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1、3.5 函数的实际应用 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例1.一辆汽车从甲地出发驶向乙地，稍事休息后又返回异地.下图表示了该车的行驶过程，其中x表示车辆的行驶时间，y表示车辆与甲地的距离.根据图像提供的信息，回答下列问题：(1)乙地距离甲地有多远？该车从甲地到异地花了多长时间？(2)图中AB段表示了什么信息？(3)该车从甲地驶往乙地的速度与从乙地驶往甲地的速度相比，哪一个更快？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益(1)乙地距离甲地有
2、多远？该车从甲地到异地花了多长时间？(2)图中AB段表示了什么信息？(3)该车从甲地驶往乙地的速度与从乙地驶往甲地的速度相比，哪一个更快？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解：由题目给出的信息和图象可知：(1)乙地距离甲地200km；该车从甲地到乙地花了2h.(2)AB段表示该车在乙地停了1h.(3)从甲地驶往乙地花了2h，从乙地返回甲地花了 5.5-2-1=2.5h，所以从甲地驶往乙地的速度更快.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
3、例2.某地出租车计价标准如下：行驶路程在3km以内(含3km)收费9元，以后每行驶1km增加收费1.6元，若行驶总路程超过10km，则超过部分按2.4元km计费（1）求旅客乘坐出租车行驶路程与 应交付的打车费之间的函数关系式.（2）如果小明只有20元钱，他最多可以乘坐多少千米？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解：（1）假设出租车行驶路程为x(km)，应交付的打车费为y（元），由条件有：当0 x3时，y=9当310时，y=9+1.6(10-3)+2.4(x-10)=2.4x-3.8该函数关系可表示为 为了规范事业
4、单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益(2)20-9=11（元）111.6=6.8756.8（km）3+6.8=9.8(km)他最多可以乘坐约9.8km（另解：由1.6x+4.2=20得x9.8km，他最多可以乘坐约9.8km）为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益提炼总结1.例2中的函数在定义域的不同子集上有不同的解析式，称这样的函数为分段函数2.解函数应用题一般步骤:读题建立函数模型求解回归实际问题为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市
5、场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例3.如图是某种新药在试验药效时得到每毫升血液中含药量（即药效）y(ug/mL)随服药后时间x(h)变化的图象，根据图象提供的信息回答下列问题：（1）服药后药效的上升速度与衰减速度哪个大？（2）服药后什么时间药效最大？（3）此药的药效最长可以保持大约多长时间？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益（1）服药后药效的上升速度与衰减速度哪个大？（2）服药后什么时间药效最大？（3）此药的药效最长可以保持大约多长时间？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社
6、会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 解：（1）由图象可知，药效的上升速度为7，衰减速度约为7/5，所以药效的上升速度大于衰减速度.（2）由图象可知，服药后1h药效最大.（3）由图象可知，此药的效果最长可以保持6.2h.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解决通过阅读图表表示的函数给出结果,这问题关键是要审清题意，读懂图表，善于从图表中获取必要的信息.提炼总结为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例4
7、.一家宾馆有客房200间，每间客房的租金为 120元天，近期每天都客满.鉴于市场需求较旺，宾馆欲提高租金.据分析，每间客房每天的租金每提高10元，客房出租数将减少8间。不考虑其它因素，宾馆将每间客房每天的租金至少提高到多少时，每天的总租金最高？求出此时每天的总租金.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解：设租金提高x个10元，以y（元）表示一天的总租金，则y=(120+10 x)(200-8x)=-80 x+1040 x+24000=-80(x-13x-300)=-80(x-13/2)+80(300+169/4)当
8、x=13/2时，y取到最大值x N+由x的实际含义知，当x=6或x=7时，y取到最大值.宾馆将每间客房每天租金至少提高到120+610=180（元）时，每天的总租金最高为27360元.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益提炼总结应用函数的知识和方法解决实际问题时，应当注意将问题的“数学解”与问题的原意相结合，以获得问题的真实解，因此要特别注意自变量的取值范围.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益学生练习1.某地出租车计价标准如下：行驶路
9、程在3km以内（含3km）收费7元，以后每行驶1km增加收费1.2元；若行驶总路程超过8km,则超过路程以2.0元km计费(1)求旅客乘坐出租车行驶路程与应交付的打车费用之间的函数关系(2)如果小明所要到达的目的距离起点7km，那么他要付多少元的费用？(3)如果小明只有20元钱，他最多可以乘坐多少千米？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 解：（1）设出租车行驶路程为x(km)，应交付的打车费用为y（元）由题意有：（2）当x=7时，y=1.27+3.4=11.8（元）小明要付11.8元（3）由1.2x+3.4=20
10、得x=148，不合题意；由2x-3=20得x=11.58 他最多可以乘坐11.5km为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2.国内跨市邮寄信函的收费标准如下：信函质量不超过20g的，每封收费1.2元；信函质量超过20g，但不超过40g的，每封收费2.4元；信函质量超过40g，但不超过60g的，每封收费3.6元；信函质量超过60g，但不超过80g的，每封收费4.8元；信函质量超过80g，但不超过100g的，每封收费6元（1）试选用适当的方法表示投递信函的质量x（单位：g,0 x100）与应付的邮资y（元）之间的函数关系
11、（2）小明要寄一封72g的跨市信函，但他只带了5元钱，问小明是否有足够的邮资？（3）如果小明要将两封信函（总质量不超过100g）寄给同一个收信人，那么他是将信函分开寄出合算还是合并寄出合算？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解：(1)由题意有：（2）当x=72时，y=4.8（元）5（元）小明有足够的邮资（3）合并寄合算.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益3.某汽车油箱内存油45L，每行驶100km耗油9L（1）求行驶过程中油箱内剩余
12、油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的函数关系式（2）求行驶200km后，油箱内剩余油量（3）油箱内的这些存油最多可供汽车行驶多少路程？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解：（1）Q=45-0.09s (2)当s=200时，Q=45-0.09200=27 行驶200km后油箱内剩余油量为27L（3）要使s取最大值，需Q最小，即为0 当Q=0时，有0=45-0.09ss=500km油箱内的这些存油最多可供汽车行驶500km为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用
13、人单位和职工的合法权益4.一家旅社有床位300个，每个床位的日租金为20元，每天都客满，现旅社欲提高档次，同时提高租金，每个床位的日租金每增加2元，床位出租数会减少10个，不考虑其他因素时，旅社将每个床位的日租金提高到多少时，每天的租金收入最高？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解：设每个床位的日租金提高x个2元，以y（元）表示每天的租金收入 由题意知y=(20+2x)(300-10 x)=-20 x+400 x+6000 =-20(x-10)+8000 当x=10即每个床位的日租金为40元时，每天的租金收入最高
14、，最高租金为8000元为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益5.我们知道，影响刹车距离的最主要因素是行车速度和路面的摩擦系数。研究表明，晴天在平整公路上某型号汽车的刹车距离s(m)与行驶速度v(kmh)满足关系 ，而雨天行驶时，满足关系 ，根据上述信息，解答下列问题：（1）在同一坐标系中作出这两个函数的图象（2）这两个图象之间有什么相同点和不同点？这说明了什么？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益（3）如果车辆行驶速度分别是60 kmh和
15、80 kmh，那么雨天行驶和晴天行驶的刹车距离各相差多少？（4）如果雨天行驶时车辆正前方50m处有一个障碍物，此时车辆的行驶速度为60 kmh，驾驶员应当在几秒内刹车？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解：（1）为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益（2）相同点：都是抛物线，在定义域上都是增函数。说明随着速度的增大，刹车距离增大 不同点：对横坐标相同的点，纵坐标不一样。说明雨天行驶速度对刹车距离影响更大为了规范事业单位聘用关系，建立和完
16、善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益(3)当v=60时，晴天s=雨天s=18-12=6 当v=80时，晴天s=雨天s=为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益当速度为60km/h,刹车距离相差6m，当速度为80 km/h,，刹车距离相差（4）刹车距离s=50-18=32m 321000=0.032km0.032603600=1.92s驾驶员应在1.92s内刹车为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益本课小结 本节主要通过实例来了解函数在实际问题中的应用，解函数应用题的一般步骤：读题建立函数模型求解回归实际问题，注意自变量的取值范围，保证“数学解”与问题的原意相结合。另外注意理解分段函数的概念。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益作业 教材P81练习2、3教材P83习题2、3