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1、第第 7 章章附加对流附加对流/热流载荷选项热流载荷选项和简单的热和简单的热/流单元流单元对流对流/热流作为面载荷施加热流作为面载荷施加对流和热流边界条件可以作为面载荷施加对流和热流边界条件可以作为面载荷施加:几何模型几何模型(2-D中的线中的线,3-D中的面中的面),忽略模型是否已经划分网格忽略模型是否已经划分网格(ANSYS SFL,SFA 命令命令)在单元面上在单元面上(ANSYS SFE 命令命令)在节点上在节点上(ANSYS找到所有面都在节点集合中的单元，然后施加找到所有面都在节点集合中的单元，然后施加对流在单元面上对流在单元面上。ANSYS SF 命令命令)在上述实体上只能施加一种
2、热面载荷。也就是说，不能同时施加热在上述实体上只能施加一种热面载荷。也就是说，不能同时施加热流和对流边界条件到单元上。流和对流边界条件到单元上。2平面效果单元平面效果单元平面效果单元平面效果单元;SURF151(2-D),SURF152(3-D),可以覆盖在任可以覆盖在任何何2-D 热实体热实体(除了谐波单元除了谐波单元PLANE75和和PLANE78)或或 3-D 实体实体单元上。单元上。SURF152SURF1513为何使用平面效果单元为何使用平面效果单元?给出了更多的适应性，定义随温度变化换热系数的温度，平面给出了更多的适应性，定义随温度变化换热系数的温度，平面温度，流体温度，平均温度温
3、度微分的绝对值。温度，流体温度，平均温度温度微分的绝对值。允许用户对相同单元面或区域施加多个平面载荷允许用户对相同单元面或区域施加多个平面载荷(如热流和对流如热流和对流)。在介质温度未知的情况下，提供了一个建立对流效果的方便办在介质温度未知的情况下，提供了一个建立对流效果的方便办法。单元有法。单元有附加节点附加节点可以与模型中其它单元相连可以与模型中其它单元相连(如热如热-流单元流单元FLUID116)。单元可以用于对平面热生成效果建模因为热生成速率是作为体单元可以用于对平面热生成效果建模因为热生成速率是作为体载荷输入的载荷输入的(需要输入厚度实常数需要输入厚度实常数)。4为何使用平面效果单元
4、为何使用平面效果单元?(续续)允许计入简单的辐射效果，如辐射到空气中。允许计入简单的辐射效果，如辐射到空气中。在选择的模型区域对平面流量和对流结果进行后处理时很方便。在选择的模型区域对平面流量和对流结果进行后处理时很方便。提供了方便的手段提供了方便的手段(列出响应热流列出响应热流)得到当附加节点温度与介质温度得到当附加节点温度与介质温度相同时的对流净温度损失相同时的对流净温度损失/获得。获得。5平面效果单元的特殊用途平面效果单元的特殊用途介质温度可以从附加节点得到介质温度可以从附加节点得到(使用使用 D 命令命令)或指定或指定(SFE 命令命令)。用用SFE命令指定的换热系数可以用命令指定的换
5、热系数可以用USERCAL命令激活命令激活USERCV用户子程序来修改。用户子程序来修改。USERCV可以修改带有或不带附可以修改带有或不带附加节点的平面效果单元上的换热系数。这允许用户在程序中使加节点的平面效果单元上的换热系数。这允许用户在程序中使用特殊的换热系数计算用特殊的换热系数计算(参考参考 ANSYS Programmers Manual 得到细节得到细节)。其它计算换热系数和介质温度的选项当其它计算换热系数和介质温度的选项当FLUID116单元与第三个单元与第三个节点相连的时候也可以使用。节点相连的时候也可以使用。6创建带有附加节点的平面单元的步骤创建带有附加节点的平面单元的步骤假
6、设热假设热/流单元流单元(FLUID116)不不与平面效果单元一起使用，下面的步骤是创与平面效果单元一起使用，下面的步骤是创建带有附加节点的平面单元的过程建带有附加节点的平面单元的过程:定义平面效果单元类型并带有定义平面效果单元类型并带有“附加节点附加节点”选项。选项。象通常情况下划分象通常情况下划分 2-D或或 3-D实体区域。实体区域。生成附加节点。生成附加节点。选择要生成平面效果单元的面上的节点并选择与之相连的实体单元。选择要生成平面效果单元的面上的节点并选择与之相连的实体单元。将缺省属性将缺省属性(单元类型，材料特性，实常数序列单元类型，材料特性，实常数序列)设置为要生成的平设置为要生
7、成的平面效果单元。面效果单元。(生成使用生成使用FLUID116单元的平面效果单元的过程见单元的平面效果单元的过程见7-31)。7创建带有附加节点的平面单元的步骤创建带有附加节点的平面单元的步骤(续续)然后，用户将选择或输入节点号码然后，用户将选择或输入节点号码确认附加节点。确认附加节点。12Main MenuPreprocessorModelingCreateElements8创建不带附加节点的平面单元的步骤创建不带附加节点的平面单元的步骤在大多数情况下，平面效果单元使用在大多数情况下，平面效果单元使用带有带有附加节点的选项附加节点的选项。但是，也可但是，也可以创建以创建不带不带附加节点的平
8、面效果单元附加节点的平面效果单元(如只有热流载荷如只有热流载荷)。使用下列步骤使用下列步骤操作操作:定义不带定义不带“附加节点附加节点”的平面效果单元。的平面效果单元。象通常情况下划分象通常情况下划分 2-D或或 3-D实体区域。实体区域。选择要生成平面效果单元的面上的节点并选择与之相连的实体单元。选择要生成平面效果单元的面上的节点并选择与之相连的实体单元。将缺省属性将缺省属性(单元类型，材料特性，实常数序列单元类型，材料特性，实常数序列)设置为要生成的平设置为要生成的平面效果单元。面效果单元。9创建不带附加节点的平面单元的步骤创建不带附加节点的平面单元的步骤(续续)12注注:不带附加节点的平
9、面效果单元也可不带附加节点的平面效果单元也可以使用划分线的操作得到以使用划分线的操作得到(LMESH)。在在使用这种方法时，平面效果单元的坐标系使用这种方法时，平面效果单元的坐标系将由线的方向确定而非覆盖的实体单元坐将由线的方向确定而非覆盖的实体单元坐标系。标系。Main MenuPreprocessorModelingCreateElements10平面效果单元的图形显示平面效果单元的图形显示 在缺省情况下，如果绘制单在缺省情况下，如果绘制单元图，元图，ANSYS将平面效果将平面效果单元象面一样显示，附加节单元象面一样显示，附加节点以点显示。点以点显示。面面附加节点附加节点11平面效果单元的
10、图形显示平面效果单元的图形显示单元图的形式可以改变为下图的样子。这样可以清晰地识别附加节点。单元图的形式可以改变为下图的样子。这样可以清晰地识别附加节点。12312对流杆单元对流杆单元 对流杆单元对流杆单元(LINK34)可以用于多种情况可以用于多种情况:在热网格模型中作为对流连接在热网格模型中作为对流连接在热在热/流单元和流单元和2-D和和3-D热实体单元间作为对流连接热实体单元间作为对流连接(通常平通常平面效果单元较容易实现面效果单元较容易实现)在两个或多个部分定义接触热阻时作为一种方法。由于对流单在两个或多个部分定义接触热阻时作为一种方法。由于对流单元不需要长度，节点元不需要长度，节点I
11、 和和 J可以是重合的可以是重合的(不象对流连接单元不象对流连接单元LINK32和和LINK33)。LINK3413对流杆单元对流杆单元(续续)节点节点I和和J之间的热流速率可以定义为之间的热流速率可以定义为:见见ANSYS单元手册单元手册 4-34。14接触热阻接触热阻两个平面两个平面(不同温度不同温度)在接触时接触处温度会有降低。降低是由两个平面在接触时接触处温度会有降低。降低是由两个平面不完全接触引起的。不完全接触，也叫接触热阻，可以有下面许多不完全接触引起的。不完全接触，也叫接触热阻，可以有下面许多原因造成影响原因造成影响:平面平整度平面平整度平面光洁度平面光洁度氧化氧化气泡气泡接触压
12、力接触压力平面温度平面温度润滑剂的使用润滑剂的使用D DTTx15接触热阻接触热阻(续续)通常当需要接触热阻效果时，要使用对流单元连接接触面。本方法需要通常当需要接触热阻效果时，要使用对流单元连接接触面。本方法需要每个平面上的节点是对齐的每个平面上的节点是对齐的(通常重合通常重合)。对流单元比传导杆单元好因为。对流单元比传导杆单元好因为用对流杆单元定义的热阻不是单元长度的函数用对流杆单元定义的热阻不是单元长度的函数(convenient for flush surfaces with coincident nodes)。接触热阻的两种方法在下面叙述。接触热阻的两种方法在下面叙述。Convect
13、ion elementsConvection elements16使用对流杆单元进行接触热阻建模使用对流杆单元进行接触热阻建模LINK34 对流杆单元可以建立接触热阻。热阻由对流杆单元可以建立接触热阻。热阻由LINK34的实常数来的实常数来控制。热阻定义为控制。热阻定义为:如果如果E=F=1(n,CC=0),hf*A 是热传导，因此是热阻的倒数。是热传导，因此是热阻的倒数。17使用对流杆单元进行接触热阻建模使用对流杆单元进行接触热阻建模(续续)下面的步骤用于在相邻部分生成下面的步骤用于在相邻部分生成LINK34单元的接触热阻单元的接触热阻:划分各部分使得网格对齐划分各部分使得网格对齐(接触面上
14、网格重合接触面上网格重合)激活适当的单元类型，材料特性和实常数激活适当的单元类型，材料特性和实常数选择接触面上的节点序列选择接触面上的节点序列使用使用EINTF命令命令自动生成单元自动生成单元:(Preprocessor Modeling Create Elements Auto-numberedAt Coincident Nodes)接触面上的对流杆单元接触面上的对流杆单元(注注:平面边缘的单元实参不同平面边缘的单元实参不同)Separation of surfaces exaggerated for clarity18使用对流杆单元进行接触热阻建模使用对流杆单元进行接触热阻建模2-D SU
15、RF151 和和3-D SURF152 热平面效果单元可以用热平面效果单元可以用于模拟接触热阻。于模拟接触热阻。当使用平面效果单元时，使用两个具有共同附加节点的平当使用平面效果单元时，使用两个具有共同附加节点的平面效果单元面效果单元如图。附加节点的位置不重要，但它们同属于如图。附加节点的位置不重要，但它们同属于平面效果单元。定义平面效果单元。定义 Hf 数值为数值为LINK34单元的两倍因为单元的两倍因为有实际的两个接触热阻存在。有实际的两个接触热阻存在。这与模拟平面荷小管路的流体间的对流过程类似这与模拟平面荷小管路的流体间的对流过程类似(在下一在下一部分阐述部分阐述)。不同之处在于附加节点也
16、用于定义热。不同之处在于附加节点也用于定义热-流单元。流单元。Separation of surfaces exaggerated for clarity.共享的附加节点共享的附加节点191-D 热热/流单元流单元-FLUID116本单元对一维热和流体建模，但它可以用于本单元对一维热和流体建模，但它可以用于2-D 或或 3-D 实体单元。实体单元。缺省情况下，单元每个节点有两个自由度，压力和温度，可以用于缺省情况下，单元每个节点有两个自由度，压力和温度，可以用于稳态和瞬态分析。稳态和瞬态分析。在绝大多数情况下在绝大多数情况下,FLUID116 用于在用于在2-D 和和3-D 模型中模型中包括热
17、质量包括热质量传递和对流效果传递和对流效果 而不使用复杂的计算流体动力学模型而不使用复杂的计算流体动力学模型。FLUID116201-D 热热/流单元流单元-FLUID116(续续)温度荷流分布为温度荷流分布为1-D(沿沿 I-J 轴轴)。用户可以指定流速用户可以指定流速(使用使用SFE命令的命令的HFLUX标号标号)，避免非线性流动计算，避免非线性流动计算或提供流体传导或提供流体传导(或给程序计算流体传导提供足够的数据或给程序计算流体传导提供足够的数据)。程序就可以通。程序就可以通过流体网格方程计算压力和流分布过流体网格方程计算压力和流分布基于基于 Bernoullis 方程。方程。热效果包
18、括热效果包括:长度方向的传导长度方向的传导热质量传递热质量传递内部热生成内部热生成(用户指定或计算粘性热流用户指定或计算粘性热流)通过可选节点通过可选节点(K,L)对流或使用对流或使用 FLUID116 节点作为平面效果单元的节点作为平面效果单元的附加节点。附加节点。211-D 热热/流单元流单元-FLUID116(续续)流动效果可以包括管路摩擦损失和损失系数。流动效果可以包括管路摩擦损失和损失系数。头，泵荷其它惯性效果可以使用标准的头，泵荷其它惯性效果可以使用标准的ANSYS命令命令如如 ACEL,OMEGA,等计入。等计入。221-D 热热/流单元流单元-FLUID116(续续)一个单元的
19、平衡方程为一个单元的平衡方程为:231-D 热热/流单元流单元-FLUID116(续续)使用使用 FLUID116时应考虑下列问题时应考虑下列问题:当包含热质量传递效果时，热传导矩阵是非对称的，因此要需要更当包含热质量传递效果时，热传导矩阵是非对称的，因此要需要更多的求解空间。多的求解空间。在在Bernoullis 方程中方程中,压力降压力降(Pi-Pj)与流与流(w)不是线性关系，因不是线性关系，因此如果计算流速就需要非线性流求解。流计算可以用给出流速此如果计算流速就需要非线性流求解。流计算可以用给出流速(使用使用命令命令)跳过并使用关键选项为只有温度跳过并使用关键选项为只有温度 DOF。在
20、瞬态分析中，流速变化是瞬时的。流体压缩效果可以通过理想气在瞬态分析中，流速变化是瞬时的。流体压缩效果可以通过理想气体假设包括进来。体假设包括进来。由于质量传递引起的能量变化在单元的输出节点集中由于质量传递引起的能量变化在单元的输出节点集中(流体流出节点流体流出节点).24FLUID116 单元选项描述单元选项描述KEYOPT(1)自由度自由度0,PRES and TEMP1,TEMP2,PRESKEYOPT(2)0,2 节点无对流效果节点无对流效果1,2 节点和对流信息传递到节点和对流信息传递到SURF151/152 单元单元2,4 节点和对流面通过实常数提供节点和对流面通过实常数提供25FL
21、UID116 单元选项描述单元选项描述(续续)KEYOPT(5)在何时温度有在何时温度有 hf=f(T)0,平均流体温度平均流体温度(Ti+Tj)/21,平均墙温度平均墙温度(Tk+Tl)/22,平均单元温度平均单元温度(Ti+Tj+Tk+Tl)/43,温度微分温度微分=平均流体墙平均流体墙KEYOPT(4)本选项决定如何定义换热系数本选项决定如何定义换热系数(见见 7-29)26FLUID116 单元选项描述单元选项描述(续续)KEYOPTs(6),(7),(8)控制如何计算流体传导控制如何计算流体传导27对流热传递到对流热传递到/从从 FLUID116定义对流面的方法定义对流面的方法:使用
22、可选节点使用可选节点(K,L),用户在节点用户在节点(K,L)实参指定对流面或由程实参指定对流面或由程序基于实参计算序基于实参计算-hydraulic diameter用用SURF151/152单元处理对流将节点单元处理对流将节点 I 或或 J 作为附加节点作为附加节点28换热系数选项换热系数选项-FLUID116如果使用带有可选节点如果使用带有可选节点(K,L)的的 FLUID116，这些选项可以用来指定这些选项可以用来指定hf:hf 由由 MP命令指定命令指定hf 由与由与Nusselt(hf*D/Kxx),Reynolds 和和 Prandtl 数有关的方数有关的方程定义程定义使用使用
23、TB 命令用表格输入命令用表格输入:hf 为温度和平均速度的函数为温度和平均速度的函数hf 为温度和为温度和 Reynolds 数的函数数的函数Nusselt 数为数为 温度和温度和Reynolds 数的函数数的函数使用用户子程序使用用户子程序 USER116HF(参考参考 ANSYS Programmers Manual)29换热系数选项换热系数选项-FLUID116(续续)如果使用如果使用 FLUID116 为为SURF151/152“附加节点附加节点”,可以使用下列选可以使用下列选项定义项定义hf:hf 通过通过SFE命令指定给命令指定给SURF151/152 单元单元hf 由用户子程序
24、由用户子程序 USERCV 激活激活 USERCAL命令给出命令给出hf 使用用户子程序使用用户子程序 USERSURF116,注意使用本程序将覆盖所有注意使用本程序将覆盖所有由由SFE或或USERCV定义的数值定义的数值30与平面效果单元的接口与平面效果单元的接口已经有宏用来对使用已经有宏用来对使用FLUID116 结点作为结点作为SURF151 和和 152单元附加结点进行单元附加结点进行自动建模。自动建模。该宏迅速地以最近的该宏迅速地以最近的FLUID116 结点作为结点作为“附加结点附加结点”生成平面生成平面效果单元。效果单元。LFSURF,Sline,Tline 使用平面效果单元划分
25、线组元使用平面效果单元划分线组元“Sline”并使用已经在线组元并使用已经在线组元“Tline”划分划分好好 FLUID116 的最近结点作为附加结点。的最近结点作为附加结点。AFSURF,Sarea,Tline使用平面效果单元划分面组元使用平面效果单元划分面组元“Sarea”并使用已经在线组元并使用已经在线组元“Tline”划分划分好好 FLUID116 的最近结点作为附加结点。的最近结点作为附加结点。宏中的组元名称在使用命令时必须使用单括号宏中的组元名称在使用命令时必须使用单括号。注:当使用这些宏时，平面效果单元坐标系根据相应线方向或面的法线方向确定，不是象ESURF由覆盖的实体单元法线确
26、定。31与平面效果单元的接口与平面效果单元的接口(续续)本宏可以在本宏可以在 GUI中使用，如下中使用，如下:12345在选择框中选择面在选择框中选择面/线。线。32FLUID116 单位单位在绝大多数热分析中在绝大多数热分析中,密度单位是不重要的。但是，密度和比热的乘密度单位是不重要的。但是，密度和比热的乘积的单位是重要的。积的单位是重要的。当模型包括当模型包括FLUID116 单元时单元时,密度和流速的单位是重要的并且要基密度和流速的单位是重要的并且要基于质量。于质量。这些单位的使用保证了与同数据库的结构分析的相容性。这些单位的使用保证了与同数据库的结构分析的相容性。单位序列例子单位序列例
27、子:传导率传导率:BTU/(hr-ft-F)密度密度:lbf-hr2/ft4比热比热:BTU-ft/(lbf-hr2-F)粘性粘性:lbf-hr/ft2流速流速:lbf-hr/ft33旋转部分的特殊功能旋转部分的特殊功能FLUID116 和和SURF151/152 单元经常在建立旋转设备的热单元经常在建立旋转设备的热/流效果模型流效果模型时使用，如汽轮机。在这些模型中可以有特殊的功能时使用，如汽轮机。在这些模型中可以有特殊的功能:使用使用“绝热绝热”墙温度作为介质温度墙温度作为介质温度(见见 ANSYS Theory Manual 14.152.2)用户定义流体的角速度用户定义流体的角速度(F
28、LUID116 实常数实常数)和转速和转速(SURF151/152 实常数实常数),可以使用表格输入可以使用表格输入(位置位置,时间的函数时间的函数)滑动因子滑动因子(FLUID116 实常数实常数),可以表格输入可以表格输入 恢复因子恢复因子(SURF151/152 实常数实常数)旋转轴旋转轴(SURF151/152 单元单元KEYOPT(3)34有质量传递的热分析例子有质量传递的热分析例子气体饱和温度为气体饱和温度为 220F在小的铜管热交换器中凝聚。在小的铜管热交换器中凝聚。铜管直径为铜管直径为5/8”，壁厚壁厚为为0.083”。70F水以水以10 ft/sec的速度进入管中。的速度进入
29、管中。ANSYS 输入文件见附录输入文件见附录 B35有质量传递的热分析例子（续）有质量传递的热分析例子（续）目标目标:确定单管的第一英寸中水的温升和管外表面的温度分布确定单管的第一英寸中水的温升和管外表面的温度分布假设假设:轴对称模型和边界条件轴对称模型和边界条件，稳态边界稳态边界给出给出:铜铜;K=60 BTU/(hr-ft-F)水水;K=0.347 BTU/(hr-ft-F)C=0.988 BTU/(lbm-F)DENS=1.5E-7 lbf-hr2/ft4Ho=1800 BTU/(hr-ft2-F)Hi=2500 BTU/(hr-ft2-F)在热质量交换中必须在热质量交换中必须(不是不
30、是瞬态效果瞬态效果)36有质量传递的热分析例子（续）有质量传递的热分析例子（续）每步的重要提示每步的重要提示:设置设置GUI过滤为过滤为 Thermal使用参数定义尺寸，网格尺寸，材料特性等使用参数定义尺寸，网格尺寸，材料特性等定义三种单元类型定义三种单元类型-FLUID116,SURF151,PLANE55对对FLUID116单元设置下列关键选项单元设置下列关键选项:keyoption(1)=1,只有温度只有温度DOF,用户提供质量流动因此单元是线用户提供质量流动因此单元是线性的性的keyoption(2)=1,对流信息传递给相连的对流信息传递给相连的SURF151(Note:an inpu
31、t file that builds the model and applies the boundary conditions is given in Appendix B):37有质量传递的热分析例子（续）有质量传递的热分析例子（续）对平面效果单元和实体单元设置下列关键选项对平面效果单元和实体单元设置下列关键选项:SURF151-keyopt(3)=1,轴对称轴对称 keyopt(4)=1,无中间结点无中间结点 keyopt(5)=1,有附加结点有附加结点 FLUID116 keyopt(8)=2,计算计算 Hf 在在(Ts+Tb)/2PLANE55-keyopt(3)=1,轴对称轴对称定
32、义参数定义参数 GC=32.2*(3600*2),转换转换:所有长度为英寸所有长度为英寸密度密度=密度密度/GC比热比热=比热比热*GC38有质量传递的热分析例子（续）有质量传递的热分析例子（续）用定义数值参数方法将输入速率转换用定义数值参数方法将输入速率转换:流流=QAV=62.4*(pi*Ri*2)*10*3600 !In lbm/hr质量流质量流=流流/GC定义定义FLUID116单元的实常数单元的实常数:hydraulic diameter(不需要不需要)流面流面(用做热传导面用做热传导面)通道数目通道数目(一个一个)定义铜和水的材料特性。定义铜和水的材料特性。39有质量传递的热分析例
33、子（续）有质量传递的热分析例子（续）在管中心之下定义两条线共用一个关键点。这些在管中心之下定义两条线共用一个关键点。这些线使用线使用FLUID116 单元划分。单元划分。第一条线为第一条线为 1第二条线有一个单元第二条线有一个单元(0.083/12)。线方向是重要的，因为单元坐标系有线的方向确线方向是重要的，因为单元坐标系有线的方向确定定;正的质量流沿线方向。正的质量流沿线方向。123Flow Direction注注:由于热质量传递在由于热质量传递在FLUID116 单元的结点流出单元的结点流出,输出的线要精确度量输出的线要精确度量管第一英寸的温度降。管第一英寸的温度降。40有质量传递的热分析
34、例子（续）有质量传递的热分析例子（续）定义管横截面为矩形面定义管横截面为矩形面1 x(0.083/12)。确定其从确定其从管中心线偏移管中心线偏移(0.0625/12)。在使用流体单元的线和使用实体的管面上指定属性在使用流体单元的线和使用实体的管面上指定属性。设置全局单元大小控制设置全局单元大小控制(ESIZE)等于管壁厚等于管壁厚(0.083/12)。用流体单元划分线。用流体单元划分线。用实体单元划分矩形面。用实体单元划分矩形面。Flow Direction41有质量传递的热分析例子（续）有质量传递的热分析例子（续）生成下列组元生成下列组元:WATERLIN-用用 FLUID116 单元划分
35、的线单元划分的线TUBELIN-管内表面的线管内表面的线设置缺省单元类型为设置缺省单元类型为SURF151并使用下面的宏命令生成平面效果单元，以最近的结并使用下面的宏命令生成平面效果单元，以最近的结点为第三个结点点为第三个结点:LFSURF,TUBELIN,WATERLIN在求解器中施加下列边界条件在求解器中施加下列边界条件:流体输入关键点上水温流体输入关键点上水温(70F)管外表面线上的对流管外表面线上的对流(Ho 和和Tb)平面单元上的对流平面单元上的对流(Hi，使用使用 SFE)指定指定FLUID116单元热质量交换，选择并输入单元热质量交换，选择并输入:SFE,ALL,HFLUX,MA
36、SSFLOW42有质量传递的热分析例子（续）有质量传递的热分析例子（续）绘制整体模型并在每个端点放大绘制整体模型并在每个端点放大,使用四边形网格，管厚度方向有一个单元使用四边形网格，管厚度方向有一个单元:PLANE55sSURF151sFLUID116s注:一个单元通常不足以确定厚度方向的温度分布。43有质量传递的热分析例子（续）有质量传递的热分析例子（续）求解结束后，可以得到下面的结果求解结束后，可以得到下面的结果:在管的第一英寸水温度从在管的第一英寸水温度从70 升高到升高到77.55F。管外表面温度对长度的曲线管外表面温度对长度的曲线:44有质量传递的热分析例子（续）有质量传递的热分析例子（续）所有有限元解要检查是否合理。手工检查见下所有有限元解要检查是否合理。手工检查见下：45