《新课标理科数学第七章第三节空间点、直线、平面之间的位置关系.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标理科数学第七章第三节空间点、直线、平面之间的位置关系.ppt（41页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）第三节空间点、直线、平面之间的位置关系第三节空间点、直线、平面之间的位置关系菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）1平面的基本性质平面的基本性质公公理理1：如如果果一一条条直直线线上上的的_在在一一个个平平面面内内，那那么么这这条直线在这个平面内条直线在这个平面内公理公理2：过：过_的三点，有且只有一个平面的
2、三点，有且只有一个平面公公理理3：如如果果两两个个不不重重合合的的平平面面有有一一个个公公共共点点，那那么么它它们们_过该点的公共直线过该点的公共直线 两点两点不共线不共线有且只有一条有且只有一条菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）2空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系直线与直线直线与直线直线与平面直线与平面平面与平面平面与平面平行平行关系关系图形图形语言语言符号符号语言语言aba相交相交关系关系图形图形语言语言符号符号语言语言abAaAl
3、独有独有关系关系图形图形语言语言符号符号语言语言a，b是异面是异面直线直线a菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）锐角或直角锐角或直角 平行平行 相等或互补相等或互补 菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）1若若直直线线a 平平面面，直直线线b 平平面面，则则直直线线a，b是是异异面面直线，这种说法正确吗？直线，这种说法正确吗？【提提示示】此此说
4、说法法不不正正确确，直直线线a，b都都不不在在平平面面内内，但可能都在平面但可能都在平面内内2若若一一条条直直线线l不不在在平平面面内内，则则直直线线l与与平平面面是是否否一一定定平行？平行？【提提示示】不不一一定定直直线线l与与平平面面可可能能平平行行，也也可可能能相相交交菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）1(人人教教A版版教教材材习习题题改改编编)下下列列命命题题正正确确的的个个数数为为()梯梯形形可可以以确确定定一一个个平平面面；若若两两条条直直线线和和第第三
5、三条条直直线线所所成成的的角角相相等等，则则这这两两条条直直线线平平行行；两两两两相相交交的的三三条条直直线线最最多多可可以以确确定定三三个个平平面面；如如果果两两个个平平面面有有三三个个公公共共点点，则则这两个平面重合这两个平面重合A0B1C2D3【解解析析】中中两两直直线线可可以以平平行行、相相交交或或异异面面，中中若若三个点在同一条直线上，则两个平面相交，三个点在同一条直线上，则两个平面相交，正确正确【答案答案】C 菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）2已已知知
6、a、b是是异异面面直直线线，直直线线c直直线线a，那那么么c与与b()A一定是异面直线一定是异面直线 B一定是相交直线一定是相交直线C不可能是平行直线不可能是平行直线 D不可能是相交直线不可能是相交直线【解解析析】若若cb，ca，ab，与与a，b异异面面矛矛盾盾c，b不可能是平行直线不可能是平行直线【答案答案】C菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）3(2013佛佛山山模模拟拟)若若直直线线l不不平平行行于于平平面面，且且l，则则()A内的所有直线与内的所有直线与l异面
7、异面B内不存在与内不存在与l平行的直线平行的直线C内存在唯一的直线与内存在唯一的直线与l平行平行D内的直线与内的直线与l都相交都相交【解解析析】由由题题意意知知，直直线线l与与平平面面相相交交，则则直直线线l与与平平面面内内的的直直线线只只有有相相交交和和异异面面两两种种位位置置关关系系，因因而而只只有有选选项项B是正确的是正确的【答案答案】B 菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）4(2012四川高考四川高考)如图如图731，在，在正方体正方体ABCDA1B1C1D1
8、中，中，M、N分分别是棱别是棱CD、CC1的中点，则异面直线的中点，则异面直线A1M与与DN所成的角的大小是所成的角的大小是_【解解析析】如如图图，取取CN的的中中点点K，连连接接MK，则则MK为为CDN的中位线，所以的中位线，所以MKDN.菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【答案答案】90菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后
9、作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标
10、 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）1解解答答本本题题的的关关键键是是平平行行四四边边形形、中中位位线线性性质质的的应应用用2证证明明共共面面问问题题的的依依据据是是公公理理2及及其其推推论论，包包括括线线共共面面，点共面两种情况，常用方法有：点共面两种情况，常用方法有：(1)直接法：证明直线平行或相交，从而证明线共面直接法：证明直线平行或相交，从而证明线共面(2)纳纳入入平平面面法法：先先确确定定一一个个平平面面，再再证证明明有有关关点点、线线在此平面内在此平面内(3)辅辅助助平平面面法法：先先证证明明有有关关的的点点、线线确确定定平平面面，再再证证明其余元素确定平面明其余元素确定平面
11、，最后证明平面，最后证明平面、重合重合菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）(1)如图如图734，在正方体，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中
12、，M，N分别是分别是BC1，CD1的的中点，则下列判断错误的是中点，则下列判断错误的是()AMN与与CC1垂直垂直BMN与与AC垂直垂直CMN与与BD平行平行DMN与与A1B1平行平行 菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）(2)在在图图中中，G、N、M、H分分别别是是正正三三棱棱柱柱的的顶顶点点或或所所在在棱棱的的中中点点，则则表表示示直直线线GH、MN是是异异面面直直线线的的图图形形有有_(填上所有正确答案的序号填上所有正确答案的序号)菜菜 单单课后作业课后作业典例
13、探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【思思路路点点拨拨】(1)连连接接B1C，则则点点M是是B1C的的中中点点，根根据三角形的中位线，证明据三角形的中位线，证明MNB1D1.(2)先先判判断断直直线线GH、MN是是否否共共面面，若若不不共共面面再再利利用用异异面直线的判定定理判定面直线的判定定理判定【尝尝试试解解答答】(1)连连接接B1C，B1D1，则则点点M是是B1C的的中中点，点，MN是是B1CD1的中位线，的中位线，MNB1D1，CC1B1D1，ACB1D1，BDB1D1，MNCC1，MNA
14、C，MNBD.又又A1B1与与B1D1相交，相交，MN与与A1B1不平行，故选不平行，故选D.菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）(2)图图中，直线中，直线GHMN；图图中，中，G、H、N三点共面，但三点共面，但M面面GHN，因此直线因此直线GH与与MN异面；异面；图图中，连接中，连接MG，GMHN，因此因此GH与与MN共面；共面；图图中，中，G、M、N共面，但共面，但H 面面GMN，因此因此GH与与MN异面异面所以图所以图、中中GH与与MN异面异面【答案答案】(1)
15、D(2)菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）1判定空间两条直线是异面直线的方法判定空间两条直线是异面直线的方法(1)判判定定定定理理：平平面面外外一一点点A与与平平面面内内一一点点B的的连连线线和和平平面内不经过该点面内不经过该点B的直线是异面直线的直线是异面直线(2)反反证证法法：证证明明两两线线不不可可能能平平行行、相相交交或或证证明明两两线线不不可能共面，从而可得两线异面可能共面，从而可得两线异面2对对于于线线线线垂垂直直，往往往往利利用用线线面面垂垂直直的的定
16、定义义，由由线线面面垂直得到线线垂直垂直得到线线垂直3画出图形进行判断，可化抽象为直观画出图形进行判断，可化抽象为直观菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）如如图图735所所示示，正正方方体体ABCDA1B1C1D1中中，M、N分别为棱分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：的中点，有以下四个结论：直线直线AM与与CC1是相交直线；是相交直线；直线直线AM与与BN是平行直线；是平行直线；直线直线BN与与MB1是异面直线；是异面直线；直线直线MN与与AC所成的角为
17、所成的角为60.其其中中正正确确的的结结论论为为_(注注：把把你你认认为为正正确确的的结结论论序号都填上序号都填上)菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【解解析析】由由图图可可知知AM与与CC1是是异异面面直直线线，AM与与BN是是异异面面直直线线，BN与与MB1为为异异面面直直线线因因为为D1CMN，所所以以直线直线MN与与AC所成的角就是所成的角就是D1C与与AC所成的角，且角为所成的角，且角为60.【答案答案】菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知
18、能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【思路点拨思路点拨】(1)直接根据锥体的体积公式求解直接根据锥体的体积公式求解(2)取取PB的的中中点点，利利用用三三角角形形的的中中位位线线平平移移BC得得到到异异面面直线所成的角直线所成的角(或其补角或其补角)菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情
19、新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）直直三三棱棱柱柱ABCA1B1C1中中，若若BAC90，ABACAA1，则异面直线，则异面直线BA1与与AC1所成的角等于所成的角等于()A30B45C60D90【答案答案】C菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）异面直线的判定方法：异面直线的判定方法：(
20、1)判判定定定定理理：平平面面外外一一点点A与与平平面面内内一一点点B的的连连线线和和平平面内不经过该点的直线是异面直线面内不经过该点的直线是异面直线(2)反反证证法法：证证明明两两直直线线不不可可能能平平行行、相相交交或或证证明明两两直直线不可能共面，从而可得两直线异面线不可能共面，从而可得两直线异面 菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）1.公公理理1的的作作用用：(1)检检验验平平面面；(2)判判断断直直线线在在平平面面内内；(3)由由直直线线在在平平面面内内判判
21、断断直直线线上上的的点点在在平平面面内内；(4)由由直直线线的的直刻画平面的平直刻画平面的平2公公理理2的的作作用用：公公理理2及及其其推推论论给给出出了了确确定定一一个个平平面面或判断或判断“直线共面直线共面”的方法的方法3公公理理3的的作作用用：(1)判判定定两两平平面面相相交交；(2)作作两两平平面面相相交的交线；交的交线；(3)证明多点共线证明多点共线菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）空空间间点点、直直线线、平平面面的的位位置置关关系系是是立立体体几几何何的
22、的理理论论基基础础，高高考考常常设设置置选选择择题题或或填填空空题题，考考查查直直线线、平平面面位位置置关关系系的的判判断断和和异异面面直直线线所所成成的的角角的的求求法法在在判判断断线线、面面位位置置关关系系时时，有时可以借助常见的几何体做出判断有时可以借助常见的几何体做出判断.菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）思想方法之十三借助正方体判定线面位置关系思想方法之十三借助正方体判定线面位置关系 (2012四川高考四川高考)下列命题正确的是下列命题正确的是()A若若两
23、两条条直直线线和和同同一一个个平平面面所所成成的的角角相相等等，则则这这两两条条直线平行直线平行 B若若一一个个平平面面内内有有三三个个点点到到另另一一个个平平面面的的距距离离相相等等，则这两个平面平行则这两个平面平行 C若若一一条条直直线线平平行行于于两两个个相相交交平平面面，则则这这条条直直线线与与这这两个平面的交线平行两个平面的交线平行 D若若两两个个平平面面都都垂垂直直于于第第三三个个平平面面，则则这这两两个个平平面面平平行行 菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专
24、用）【解析解析】如图，正方体如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，中，A1D与与D1A和平面和平面ABCD所成的角都是所成的角都是45，但，但A1D与与D1A不平不平行，故行，故A错；在平面错；在平面ABB1A1内，直线内，直线A1B1上有无数个点到平面上有无数个点到平面ABCD的距离相等，但平面的距离相等，但平面ABB1A1与平面与平面ABCD不平行，故不平行，故B错；平面错；平面ADD1A1与与平面平面DCC1D1和平面和平面ABCD都垂直，但两个平面相交，都垂直，但两个平面相交，故故D错，从而错，从而C正确正确 【答案答案】C 菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主
25、落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）易易错错提提示示：(1)盲盲目目和和平平面面内内平平行行线线的的判判定定定定理理类类比比，从而误选从而误选A.(2)不不会会利利用用正正方方体体作作出出判判断断，考考虑虑问问题题不不全全面面，从从而而误选误选B或或D.菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）防防范范措措施施：(1)对对公公理理、定定理理的的条条件件与与结结论论要要真真正正搞搞清清楚楚，以以便便做做到到
26、准准确确应应用用，类类比比得得到到的的结结论论不不一一定定正正确确，要要想想应用，必须证明；应用，必须证明；(2)点点、线线、面面之之间间的的位位置置关关系系可可借借助助长长方方体体为为模模型型，以以长长方方体体为为主主线线直直观观感感知知并并认认识识空空间间点点、线线、面面的的位位置置关关系系，准准确确判判定定线线线线平平行行、线线线线垂垂直直、线线面面平平行行、线线面面垂垂直直、面面面面平行、面面垂直平行、面面垂直菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）1(2013东
27、东莞莞模模拟拟)l1，l2，l3是是空空间间三三条条不不同同的的直直线线，则下列命题正确的是则下列命题正确的是()Al1l2，l2l3l1l3Bl1l2，l2l3l1l3Cl1l2l3l1，l2，l3共面共面Dl1，l2，l3共点共点l1，l2，l3共面共面菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【解析解析】如图长方体如图长方体ABCDA1B1C1D1中，中，ABAD，CDAD但有但有ABCD，因此，因此A不正确；不正确；又又ABDCA1B1，但三线不共面，因此，但三线不
28、共面，因此C不正确；不正确；又从又从A出发的三条棱不共面，所以出发的三条棱不共面，所以D不正确；因此不正确；因此B正正确，且由线线平行和垂直的定义易知确，且由线线平行和垂直的定义易知B正确正确【答案答案】B 菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）2(2012大大纲纲全全国国卷卷)已已知知正正方方体体ABCDA1B1C1D1中中，E、F分分别别为为BB1、CC1的的中中点点，那那么么异异面面直直线线AE与与D1F所成角的余弦值为所成角的余弦值为_【解析解析】连接连接DF，则，则AEDF，D1FD即为异面直线即为异面直线AE与与D1F所成的角所成的角 菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）课后作业（四十六）课后作业（四十六）