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1、概率论与数理统计内容归纳（复习）内容归纳（复习）概率部分概率部分第一章第一章1.各种概率公式 加法公式：减法公式：条件概率公式：乘法公式：概念：1）随机事件的互斥 2）随机事件的独立概率部分概率部分第一章第一章1.各种概率公式 全概率公式：贝叶斯公式：二项概率公式：（二项分布）2.古典概率 1）分配模型；2)不放回地取球模型；第二章第二章1.分布函数F(x)的定义：2.分布律:pi=P X=ai 密度函数：f(x)pi或f(x)与F(x)之间的关系。F(x)的性质：(1)非负性；(2)F(-)=0，F()=1；(3)单调递增性；(4)右连续性3.计算概率方法 第二章第二章4.常见分布(1)X
2、B(n,p)(2)XP()(3)XGe(p)(4)XUa,b(5)X1,(6)XN(,2)EX DX np npq 1/p q/p2(a+b)/2 (b-a)2/12 1/(1/)2 2第二章第二章5.已知X的分布，求Y=g(X)的分布第三章第三章1.分布函数F(x,y)的定义及性质 2.分布律:pij=P X=ai,Y=bj 密度函数：f(x,y)3.求边缘分布或密度函数；判断独立性。第三章第三章4.已知(X,Y)的分布，求Z=g(X,Y)的分布.1)常见的有Z=minX,Y,or maxX,Y,aX+bY2)第三章第三章3)线性可加性且X与Y独立类似地有泊松分布和正态分布。第四章第四章1.
3、数学期望的定义及性质 2.方差的定义及性质 第四章第四章3.常见分布的数学期望和方差4.协方差和相关系数统计部分统计部分第六章第六章1.卡方分布、t分布、F分布的定义及性质；2.抽样分布定理：1.点估计量的求解方法2.（1）矩法；（2）极大似然法；3.2.无偏性 3.置信区间 则关于参数 的置信度为0.95的置信区间：或则关于参数 的置信度为0.95的置信区间：统计部分统计部分第七章第七章1.假设检验的思想2.（1）原假设与备选假设；（2）的意义；2.假设检验 统计部分统计部分第八章第八章1）U检验法；2）t 检验法；3）卡方检验法概率部分概率部分第一章第一章 典型题目典型题目例 已知则概率部
4、分概率部分第一章第一章 典型题目典型题目0.10.60.25第二章第二章9/161/8第二章第二章0.0511/2第二章第二章(4)U,V是否独立？是否独立？典型例题典型例题1/2应用题应用题三、(11)某公司经销某种原料，根据历史资料表明，这种原料的市场需求量（单位：吨）服从区间300,500上的均匀分布，每售出1吨该原料，公司可获利润1.6（千元）；若积压1吨，则公司损失0.6（千元）。问公司应该组织多少货源，可使平均收益最大？解：设公司组织该货源a吨，X销售量，Y收益 应用题应用题应用题应用题中心极限定理 五、（10分）假定某电视节目在某城市的收视率为15%，在一次收视率调查中，抽取5000名居民。求收视频率与收视率15%的绝对值之差小于1%的概率。附：设收视频率：1.若 为来自总体 XN(0,4)的样本，则 。1.若 为来自总体 XN(3,42)的样本，使 ,c=。2.设 是来自总体XN(0,2)的样本，则 。3.若 为来自总体XN(0,4)的样本，则 。第七章第七章 典型例题典型例题 1.设总体 XN(a,2)，2 未知,则a的一个置信度为1-的置信区间是 1.设由来自总体 XN(a,0.92)容量为9的样本，计算得 ,则a的一个置信度为95%的置信区间是