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1、第八章 X射线物相分析1.X射线的产生及其与物质的作用方式射线的产生及其与物质的作用方式2.Debye 相机和相机和X射线衍射仪射线衍射仪3.XRD物相分析实务物相分析实务8.1 X射线的产生及其与物质的作用方式射线的产生及其与物质的作用方式1.X射线的发现2.X射线的本质3.X射线的产生4.X射线命名规则5.X射线与物质的相互作用6.三种常用的实验方法1.X射线的发现英国的克鲁克斯，德国的赫兹、列纳德等发现阴极射线；维尔茨堡大学教授伦琴，夫人贝尔塔，1895年11月8日，星期五；在1895年末，论文一种新的射线初步报告，1896年1月23日，伦琴研究所关于新射线的报告会与X射线及晶体衍射有关
2、诺贝尔奖获得者2.X射线的本质：电磁波 l波动方程：AA0cos(-t)l波粒二相性：Eh=hc/lP=h/=h/clX射线的本质是电磁辐射，与可见光完全相同，仅是波长短而已，因此具有波粒二相性。波动性lX射线的波长范围：0.01100l表现形式：在晶体作衍射光栅观察到的X射线的衍射现象，即证明了X射线的波动性。l硬X射线：波长较短的硬X射线能量较高，穿透性较强，适用于金属部件的无损探伤及金属物相分析。l软X射线：波长较长的软X射线能量较低，穿透性弱，可用于非金属的分析。lX射线波长的度量单位常用埃（）或晶体学单位（kX）表示；通用的国际计量单位中用纳米（nm）表示，它们之间的换算关系为：1n
3、m=10=m1kX=1.00207720.000053A(1973年值)。粒子性l特征表现为以光子形式辐射和吸收时具有的一定的质量、能量和动量。l表现形式为在与物质相互作用时交换能量。如光电效应；二次电子等。lX射线的频率、波长以及其光子的能量、动量p之间存在如下关系：l式 中 h普 朗 克 常 数，等 于 6.625J.s;cX射线的速度，等于2.998cm/s.l(1)产生原理；l(2)产生条件；l(3)过程演示；l(4)X射线管；l(5)其它X射线装置。3.X射线的产生产生原理高速运动的电子与物体碰撞时，发生能量转换，电子的运动受阻失去动能，其中一小部分（1左右）能量转变为X射线，而绝大
4、部分（99左右）能量转变成热能使物体温度升高。产生条件l1.产生自由电子；产生自由电子；l2.使电子作定向的高速运动使电子作定向的高速运动;l3.在在其其运运动动的的路路径径上上设设置置一一个个障障碍碍物物使使电子突然减速或停止。电子突然减速或停止。接变压器玻璃钨灯丝金属聚灯罩铍窗口金属靶冷却水电子X射线X射线X射线管剖面示意图过程演示 X射线管 l1.X射线管的结构；l2.特殊构造的X射线管；l3.市场上供应的种类。X射线管的结构 l封闭式X射线管实质上就是一个大的真空（l）二极管。基本组成包括：l(1)阴极：阴极是发射电子的地方。l(2)阳极：亦称靶，是使电子突然减速和发射X射线的地方。l
5、(3)窗口：窗口是X射线从阳极靶向外射出的地方。l(4)焦点：焦点是指阳极靶面被电子束轰击的地方，正是从这块面积上发射出X射线。特殊构造的X射线管；l(1)细聚焦X射线管；l(2)旋转阳极X射线管。特殊构造的X射线管；l(1)细聚焦X射线管；l(2)旋转阳极X射线管。X射线谱 l由X射线管发射出来的X射线可以分为两种类型：l(1)连续X射线；l(2)标识X射线。连续X射线l具有连续波长的X射线，构成连续X射线谱，它和可见光相似，亦称多色X射线。l产生机理；l演示过程；l短波限；lX射线的强度。钨靶连续x射线谱产生机理 l能量为eV的电子与阳极靶的原子碰撞时，电子失去自己的能量，其中部分以光子的
6、形式辐射，碰撞一次产生一个能量为hv的光子，这样的光子流即为X射线射线。单位时间内到达阳极靶面的电子数目是极大量的，绝大多数电子要经历多次碰撞，产生能量各不相同的辐射，因此出现连续连续X射线谱射线谱。K态（击走K电子）L态（击走L电子）M态（击走M电子）N态（击走N电子）击走价电子击走价电子中性原子WkWlWmWn0原子的能量连续X射线产生过程电子冲击阳级靶X射线射出演示过程（回车键演示）l短波限 连续X射线谱在短波方向有一个波长极限，称为短波限0.它是由电子一次碰撞就耗尽能量所产生的X射线。它只与管电压有关，不受其它因素的影响。l相互关系为：l式中e电子电荷，等于静电单位；V电子通过两极时的
7、电压降（静电单位）；h普朗克常数，等于l 相关习题相关习题l试试计计算算用用50千千伏伏操操作作时时，X射射线线管管中中的的电电子子在在撞撞击击靶靶时时的的速速度度和和动动能能，所所发发射的射的X射线短波限为多少？射线短波限为多少？X射线的强度 lX射线的强度是指垂直X射线传播方向的单位面积上在单位时间内所通过的光光子子数数目目的能量总和。能量总和。常用的单位是J/cm2.s.lX射线的强度I是由光子能量hv和它的数目n两个因素决定的,即I=nhv.连续X射线强度最大值在1.50,而不在0处。l连续X射线谱中每条曲线下的面积表示连续X射线的总强度。也是阳极靶发射出的X射线的总能量。l实验证明，
8、I与管电流、管电压、阳极靶的原子序数存在如下关系：l且X射线管的效率为:标识X射线 l是在连续谱的基础上叠加若干条具有一定波长的谱线，它和可见光中的单色相似，亦称单色X射线。l1.标识X射线的特征;l2.产生机理;l3.过程演示;l4.K系激发机理;l5.莫塞莱定律；l6.标识X射线的强度特征。标识X射线的特征 l当电压达到临界电压时，标识谱线的波长不再变，强度随电压增加。如钼靶K系标识X射线有两个强度高峰为K和K，波长分别为0.71A和0.63A.产生机理 l标识X射线谱的产生相理与阳极物质的原子内部结构紧密相关的。原子系统内的电子按泡利不相容原理和能量最低原理分布于各个能级。在电子轰击阳极
9、的过程中，当某个具有足够能量的电子将阳极靶原子的内层电子击出时，于是在低能级上出现空位，系统能量升高，处于不稳定激发态。较高能级上的电子向低能级上的空位跃迁，并以光子的形式辐射出标识X射线谱。铂靶K系标识X射线谱The free electron collides with the tungsten atom,knocking an electron out of a lower orbital.A higher orbital electron fills the empty position,releasing its excess energy as a photon.K态（击走K电子）
10、L态（击走L电子）M态（击走M电子）N态（击走N电子）击走价电子中性原子WkWlWmWn0原子的能量标识X射线产生过程K激发L激发Ka辐射K辐射L辐射过程演示（任意键演示）K系激发机理 lK层电子被击出时，原子系统能量由基态升到K激发态，高能级电子向K层空位填充时产生K系辐射。L层电子填充空位时，产生K辐射；M层电子填充空位时产生K辐射。l由能级可知K辐射的光子能量大于K的能量，但K层与L层为相邻能级，故L层电子填充几率大，所以K的强度约为K的5倍。l产生K系激发要阴极电子的能量eVk至少等于击出一个K层电子所作的功Wk。Vk就是激发电压。特征X射线谱的频率l特征x射线谱的频率只取决于阳极靶物
11、质的原子能级结构，它是物质的固有特性。l莫塞菜(Moseley，NGJ)定律lK随靶材物质主量子数不同而变的常数，屏蔽常数，与电子所在的壳层有关。标识X射线的强度特征 lK系标识X射线的强度与管电压、管电流的关系为：l当I标/I连最大，工作电压为K系激发电压的35倍时，连续谱造成的衍射背影最小。4.X射线命名规则lX射线命名规则射线命名规则：主字母代表终态，下标代表层序差1，2l例如K：LK，K：MK5.X射线与物质的相互作用lX射线与物质相互作用时，产生各种不同的和复杂的过程。就其能量转换而言，一束X射线通过物质时，可分为三部分：一部分被散射，一部分被吸收，一部分透过物质继续沿原来的方向传播
12、。lX射线的散射；lX射线的吸收；lX射线的衰减规律；l吸收限的应用；lX射线的折射；l总结。吸收吸收l物质对X射线的吸收指的是X射线能量在通过物质时转变为其它形式的能量，X射线发生了能量损耗。物质对X射线的吸收主要是由原子内部的电子跃迁而引起的。这个过程中发生X射线的光电效应和俄歇效应。l吸收是由于X射线转换成被逐出电子(如光电子、俄歇电子)的动能、荧光X射线以及热效应等各种能量.l对于激发某个壳层来说，X射线光子能量必须等于或超过对应某一壳层和谱系的量子波长。当入射辐射的波长等于量子波长时，吸收出现突变.质量吸收系数与波长的关系光电效应l以X光子激发原子所发生的激发和辐射过程。被击出的电子
13、称为光电子光电子，辐射出的次级标识X射线称为荧光荧光X射线射线。l产生光电效应，X射线光子波长必须小于吸收限吸收限k。俄歇效应l原子在入射X射线光子或电子的作用下失掉K层电子，处于K激发态；当L层电子填充空位时，放出E-E能量，产生两种效应：l(1)荧光X射线；l(2)产生二次电离，使另一个核外电子成为二次电子俄歇电子。X射线的散射 lX射线被物质散射时，产生两种现象：l相干散射；l非相干散射。相干散射l原子的核外电子在X射线的交变电场作用下产生受迫振动，成为电磁波的发射源，辐射与入射电磁波频率相同的电磁波，因为各电子辐射的电磁波频率相同，可能产生干涉，故称为相干散射。不相干散射(Compto
14、nWu效应)lX射线光子与束缚力不大的外层电子或自由电子碰撞时电子获得一部分动能成为反冲电子，X射线光子离开原来方向，能量减小，波长增加。l非相干散射是康普顿（A.H.Compton）和我国物理学家吴有训等人发现的，亦称康普顿效应。非相干散射突出地表现出X射线的微粒特性，只能用量子理论来描述，亦称量子散射。它会增加连续背影，给衍射图象带来不利的影响，特别对轻元素。X射线的衰减规律 l当一束X射线通过物质时，由于散射和吸收的作用使其透射方向上的强度衰减。衰减的程度与所经过物质中的距离成正比。式质量衰减系数m l表示单位重量物质对X射线强度的衰减程度。l质量衰减系数与波长和原子序数Z存在如下近似关
15、系：K为常数lm随的变化是不连续的其间被尖锐的突变分开。突变对应的波长为K吸收限。吸收限的应用 l吸收限主要是由光电效应引起的：当X射线光子的能量E等于或大于击出一个K层电子的功W，X射线被吸收，激发光电效应。使m突变性增大。l吸收限与原子能级的精细结构对应。如L系有三个副层，有三个吸收限。l滤波片的选择:(1)它的吸收限位于辐射源的K和K之间，且尽量靠近K。强烈吸收K，K吸收很小；(2)滤波片的以将K强度降低一半最佳。Z靶40时Z滤片=Z靶-2；l阳极靶的选择:（1）阳极靶K波长稍大于试样的K吸收限；（2）试样对X射线的吸收最小。Z靶Z试样+1。X射线的折射 lX射线从一种介质进入另一种介质
16、产生折射，折射率M非常接近1,M约为0.999990.999999。X射线与物质相互作用的总结热能透射X射线衰减后的强度I0散射X射线电子荧光X射线相干的非相干的反冲电子俄歇电子光电子康普顿效应俄歇效应光电效应X射线的安全防护lX射线设备的操作人员可能遭受电震和辐射损伤两种危险。l电震的危险在高压仪器的周围是经常地存在的，X射线的阴极端为危险的源泉。在安装时可以把阴极端装在仪器台面之下或箱子里、屏后等方法加以保证。l辐射损伤是过量的X射线对人体产生有害影响。可使局部组织灼伤，可使人的精神衰颓、头晕、毛发脱落、血液的组成和性能改变以及影响生育等。安全措施有：严格遵守安全条例、配带笔状剂量仪、避免
17、身体直接暴露在X射线下、定期进行身体检查和验血。8.1.6.三种常用的实验方法l从产生衍射的条件可以看出，并不是随便把一个晶体置于X射线照射下都能产生衍射现象。例如，一束单色X射线照射一个固定不动的单晶体，就不一定能产生衍射现象，因为在这种情况下，反射球面完全有可能不与倒易结点相交。l准则：保证反射球面能与倒易结点相交。l实验方法设计：使反射球或晶体之一处在运动状态或者相当于运动状态。l符合这样条件的实验方案：l1)劳埃法：用多色(连续)X射线照射固定不动的单晶体。l2)转动晶体法：用单色(标识)X射线照射转动的单晶体。l3)粉末法：用单色(标识)X射线照射多晶或粉末试样。劳埃法转动晶体法粉末
18、法8.2 Debye 相机和相机和X射线衍射仪射线衍射仪l8.2.1德拜相机l8.2.2X射线衍射仪l8.2.3.衍射仪和Debye相机的区别8.2.1 德拜相机l荧光屏用来调准射线进入相机l为减少相机中空气的散射，德拜相机可抽成真空充以氢气或氦气工作原理8.2.2 X射线衍射仪lX射线仪是以特征X射线照射多晶体或粉末样品，用射线探测器和测角仪来探测衍射线的强度和位置，并将它们转化为电信号，然后借助于计算机技术对数据进行自动记录、处理和分析的仪器。l现代X射线衍射仪衍射仪由X射线发生器、X射线测角仪、辐射探测器和辐射探测电路4个基本部分组成。57光管样品台单色器探测器光管高分辨衍射仪高分辨衍射
19、仪（D8-Discovre型，型，Bruker公司公司1999年产品）年产品）X射线衍射仪的基本组成l1.X射线发生器；l2.衍射测角仪；l3.辐射探测器；l4.测量电路；l5.控制操作和运行软件的电子计算机系统。1.X射线管l(1).可拆式管l(2).密封式管l(3).转靶式管测角仪简介l测角仪是X射线衍射仪的核心组成部分l试样台位于测角仪中心，试样台的中心轴ON与测角仪的中心轴(垂直图面)O垂直。l试样台既可以绕测角仪中心轴转动，又可以绕自身中心轴转动。测角仪的光路布置l测角仪要求与射线管的线焦斑联接使用，线焦斑的长边与测角仪中心轴平行。l采用狭缝光阑和梭拉光阑组成的联合光阑。工作原理工作
20、原理只测量平行于样品表面的晶面,试样和测角仪以1:2的角速度转动 2衍射仪光路图梭拉狭缝由一纪等距平行的重金属薄片组成，用来限制由焦点F发出的射线的水平发散角。接收狭缝用以排除非衍射线进入计数管和限制衍射束在水平方向上的发散度，使衍射线背底得到改善。2.3 参数选择l狭缝宽度增加发散狭缝宽度可增强入射光，虽然这对提高灵敏度、减少测量时间和强度的统计误差有利但同时也会降低分辨率。要想得到高的分辨率，就必须用小的接收狭缝。l扫描速度是指接收狭缝和计数器转动的角速度。增大扫描速度可节约测试时间，但将导致强度和分辨率的下降l时间常数表示电路对信号反映的快慢，时间常数越小，反映越快增大时间常数，可减少统
21、计涨落，从而使衍射线及背底变得平滑，但同时将降低峰高和分辨率2.3.衍射仪和Debye相机的区别l参与衍射的晶面不同lDebye相机中所有与厄瓦尔德球相交的倒易阵点对应的晶面都参加了衍射。l衍射仪中只有平行于晶体表面的晶面才参加衍射。样品的制备8.3 X射线物相分析射线物相分析8.3 X射线物相分析射线物相分析l利用X射线衍射的方法对试样中由各种元素形成的具有确定结构的化合物（物相），进行定性和定量分析。lX射线物相分析给出的结果，不是试样的化学成分，而是由各种元素组成的具有固定结构的物相。2022/12/27788.3X射线物相分析1.定性分析1.1 定性分析原理1.2 PDF卡片1.3 索
22、引1.4 单相物质的定性分析1.5 多相物质的定性分析2.定量分析2.1 定量分析原理2.2直接比较法2.3 内标法2.4 K值法l1.基本原理l2.PDF卡片l3.PDF卡片索引l4.分析方法l5.计算机自动检索l6.单相物质的定性分析l7.多相物质的定性分析8.3.1 定性分析基本原理lX射线物相分析是以x射线衍射效应为基础的。任何一种晶体物质，都具有特定的结 构参数(包括晶体结构类型、晶胞大小、晶胞中原子、离子或分子数目的多少以及它们所在的位置等)，它在给定波长的X射线辐射下，呈现出该物质特有的多晶体衍射花样。l任何一种结晶物质都具有特定的晶体结构，在一定波长的X射线照射下，每种晶体物质
23、都给出自己特有的衍射花样。每一种晶体物质和它的衍射花样都是一一对应的。多相试样的衍射花样是由它和所含物质的衍射花样机械叠加而成。基本原理基本原理ThereactionbetweentwosolidsAl2O3andMgOtoformMgAl2O4maybemonitoredbypowderX-raydiffraction.l通常用d（晶面间距表征衍射线位置）和I（衍射线相对强度）的数据代表衍射花样。用d-I数据作为定性相分析的基本判据。l定性相分析方法是将由试样测得的d-I数据组与已知结构物质的标准d-I数据组（PDF卡片）卡片）进行对比，以鉴定出试样中存在的物相。定性相分析的判据PDF卡片l
24、1.PDF卡片简介；l2.PDF试样图；l3.PDF试样结构图；l4.PDF卡片内容。粉末衍射卡片（PDF）简介l多晶体的衍射花样是鉴定物质的根据。lJ.D.Hanawalt等人于1938年首先发起，以d-I数据组代替衍射花样，制备衍射数据卡片的工作。l1942年“美国材料试验协会（ASTM）”出版约1300张衍射数据卡片（ASTM卡片）。l1969年成立了“粉末衍射标准联合委员会”，由它负责编辑和出版粉末衍射卡片，称为PDF卡片。l现在由ICDD(InternationalCenterforDiffractionData),PDF-1:d,IPDF-2:cardPDF-3:patternl既
25、包括实验测量的数据，又包括由计算得到的数据。PDF卡片l第1部分表示面间距和相对强度l第2部分为衍射花样中前反射区（2 0.75和I2/I10.75和I2/I10.75的相，以d1d2，d1d3和d2d3的编排顺序出现三次。l1982年版本又作了进一步改进，它的编排规则为：l（1）所有的相最少都以编排顺序出现一次；l（2）对I2/I10.75和I3/I10.75的相，以d1d2和d1d3的编排顺序出现二次；l（3）对I3/I10.75和I4/I10.75的相，以d1d2，d2d1和d3d1的编排顺序出现三次；l（4）对I4/I10.75的相，以d1d2，d2d1，d3d1和d4d1的编排顺序出
26、现四次；无机相字母索引l这种索引是按照物相英文名称的第一个字母为顺序编排条目。每个条目占一横行。物相的英文名称写在最前面，其后，依次排列着化学式，三强线的d值和相对强度，卡片编号，最后是参比强度（I/Ic）。戴维字母索引l若已知分析的对象中可能含有某种相，可通过字母索引将有关卡片找出，若已知分析的对象中可能含有某种相，可通过字母索引将有关卡片找出，与待定衍射花样对比，迅速确定物相。与待定衍射花样对比，迅速确定物相。l检索者一旦知道了试样中的一种或数种化学元素时，便可以使用这种索检索者一旦知道了试样中的一种或数种化学元素时，便可以使用这种索引。引。l根据英文名称的第一字母顺序编排。在名称后面列出
27、物质的化学式、其根据英文名称的第一字母顺序编排。在名称后面列出物质的化学式、其衍射图样中三根最强线的衍射图样中三根最强线的d d值和相对强度，以及物质的卡片序号。值和相对强度，以及物质的卡片序号。分析方法l定性相分析一般要经过以下步骤：l（1）获得衍射花样：可以用德拜照相法，透射聚焦照相法和衍射仪法。l（2）计算面间距d值和测定相对强度I/I1值（I1为最强线的强度）：定性相分析以290的衍射线为主要依据。l（3）检索PDF卡片：人工检索或计算机检索。l（4）最后判定：判定唯一准确的PDF卡片。计算机自动检索l计算机自动检索主要由建立数据文件库和检索匹配两部分组成。l1.建立检索匹配l2.数据
28、文件库 单相物质的定性分析l根据待测相的衍射数据，得们三条强线的晶面间距并估计它们的误差：d1土 d1，d2土d2，d3土 d3 l根据d1土 d1(或d2土d2，d3土 d3)，在数值索引中检索适当d组，找出 与d1、d2、d3值符合较好的一些卡片l把待测相的三条强线的d值和II1值与这些卡片上各物质的三强线d值和II1值 相比较，淘汰不相符的卡片，最后获得与试验数据吻合的卡片，即为待测物相，鉴定工作便告完成。单相物质定性分析的过程举例l表1为待测试样的衍射数据，三条强线的晶面间距分别为：d12.14，d2 2.11，d 32.50。l估计的误差不会超过0.02，则d1的可能范围为 2.16
29、-2.12，d2为2.13-2.09，d3为2.52-2.48单相物质定性分析的过程举例l由哈氏数值索引可知d1值位于2.19 2.15和2.14一2.10两个小组内，从这两个小组内可以找d2为2.132.09,d3为2.52 2.48范围内的卡片顺序号；l把卡片上的d值和相对强度 II1值与实验值比较，只有MoB吻合最好，而且与完整衍射数据符合，从而得出鉴定物为MoB。多相物质的定性分析l当被测物质由多个物相组成时会有多套衍射峰交织在一起。l利用数字索引对各衍射强峰的不同组合进行检索核对，直至找到一种组分相。l从衍射图中减掉该相所有衍射峰的强度，对剩余峰的强度作标准化处理（最强峰为100）l
30、重复以上两步，直至找到所有组分相。8.3.2 定量分析l概述 l基本原理 l物相定量分析方法 l分析实例概述1936 年，矿粉中石英含量的X射线定量分析，1945年，弗里德曼发明衍射仪后，48年由亚力山大完成内标法；科恩等：直接比较法1974年，F.H.Chung K值法，基体清洗法，绝热法，无标样法基本原理l单相物质的衍射强度：l其中，l平板状的单相多晶体，l则l当某一相（）作为多相混合物中的组元时，只要将上述衍射强度公式的右侧乘以该相的体积分数c,再用混合物的吸收系数来代替该相的吸收系数,得出该相的衍射强度表达式。l在这个新方程式中，除去c和以外，其它所有因子均与相的含量无关。因此写成l各
31、相衍射线条的强度随着该相在混合物中相对含量的增加而增强。l衍射强度还与有关，而又随浓度而变化，因此强度和含量并非直线关系基本原理l为实用起见，常用相的重量分数 来表达c和。l若混合物的密度为，则体积为V的混合物中相的重量为V，相的密度为于是，用相的重量分数W 表达的衍射强度方程式为定量法思路l方程式中尚含有未知常数K1。l定量分析的基本思路：建立起待测相某根衍射线条强度和标准物质参考线条强度的比值（I/IS）与待测相含量之间的关系。l按照标准物质的不同，物相定量分析的具体方法有直接比较法（外标法）、内标法和K值法。直接比较法（外标法）l把多相混合物中待测相的某根衍射线强度与该相纯试样的同指数衍
32、射强度相比较。l若待测试样为两相混合物。纯样品的强度表达式l55式除以56式，消去未知常数K1，得到单线条法物相定量分析的基本关系式各种相的质量吸收系数，、密度，已知，测出I0和(Ia)0就可计算出相的 相对含量。2.2 直接比较法（外标法）l若不知道各种相的质量吸收系数，可以先把纯相样品的某根衍射线条强度(Ia)0测量出来，然后在实验条件完全相同情况下，分别测出已知各种相含量下同一根衍射线条的强度Ia，以此绘出如图所示的定度曲线。l对混合物试样测出比值Ia，便可得出a相的含量。2.3 内标法l把试样中待测相的某根衍射线强度与掺入试样中含量已知的标准物质的某根衍射线强度相比较l若待测试样是由、
33、等相所组成的多相混和物，待测相为，则可在原始试样中掺入已知量的标准物质S，构成复合试样。设C和C为相在原始试样和复合试样中的体积分数，Cs为标准物在复合试样中的体积分数。根据(52)式，在复合试样中和S相的某根衍射线条的强度应分别为 2.3 内标法l在复合试样中，相的某根衍射线的强度与标准物质S的某根衍射线的强度之比，是相在原始试样中的重量分数的线性函数。l若事先测量一套由已知相浓度的原始试样和恒定浓度的标准物质所组成的复合试样，作出定度曲线之后，只需对复合试样测出比值IIs，便可得出相在原始试样中的含量。2.4 K值法l内标法的缺点：绘制定度曲线需要配制多个复合样品，工内标法的缺点：绘制定度
34、曲线需要配制多个复合样品，工作量大，纯样品很难提取，定度曲线随试验条件变化。作量大，纯样品很难提取，定度曲线随试验条件变化。lK K值法简化方法，值法简化方法，用试验的方法确定用试验的方法确定K K值值2.4 K值法lK Ks s可以用实验方法得到。配制等重量的和可以用实验方法得到。配制等重量的和相混和相混和样，此时样，此时WW /W/WS S=1=1。l lK Ks s =2I=2I /I/IS S。lK Ks s与两相及用于测试的晶面和波长有关，而与加入的与两相及用于测试的晶面和波长有关，而与加入的标准相的量无关。标准相的量无关。l测定含量时，往待测试样中加入已知量的测定含量时，往待测试样
35、中加入已知量的S S相，从复合相，从复合样衍射图中测得样衍射图中测得I I和和I IS S,利用公式计算得到利用公式计算得到WW120实验步骤（1）测定值。制备WjWs=11的两相混合样。（Ij、Is各选一个或2个合适的衍射峰）（2）制备待测相的复合样：掺入与相同的内标物质，含量可不同。（3）测量复合样。精确测量Ij、Is，所选峰及条件与同。（4）通过求待测相含量。求得1213测算实例试样：由莫莱石（M），石英（Q）和方解石（C）三个相组成内标物质：刚玉（A），向待测试样中的参入量为Ws=0.69各待测相的复合样中各峰的强度，IM（120+210）=922，IC（101）=6660，IA（113）=4829122计算公式：计算结果：定量分析中应注意的问题1探测极限2足够的尽累积计算3试样制备，过筛、粒度，取向本章重点X射线的产生X射线与物质的相互作用三种常用的实验方法X射线衍射仪的工作方式和特点定性分析原理定量分析原理