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1、2.1.32.1.3相等相等相等相等向量与共线向量向量与共线向量向量与共线向量向量与共线向量相等向量相等向量:任意一任意一组平行向量都可以平平行向量都可以平移到同一条直移到同一条直线上上,故平行向故平行向量又称共量又称共线向量向量.ADCB记作：记作：=.=.注：向量是否相等只与大小注：向量是否相等只与大小和方向有关，与起点无关和方向有关，与起点无关.长度相等且方向相同的向量叫做相等向量度相等且方向相同的向量叫做相等向量.记记作：作：a=b相反向量相反向量:长度相等且方向相反的向量度相等且方向相反的向量叫做相反向量叫做相反向量.零向量的相反向量仍是零向量零向量的相反向量仍是零向量向量向量 相反
2、的向量相反的向量记作作:.:.规定定:相等向量和相反向量都是平行向量相等向量和相反向量都是平行向量.ADCB向量相等向量相等 向量向量平行平行平行向量一定是相等向量吗平行向量一定是相等向量吗?相等向量一定是平行向量吗相等向量一定是平行向量吗?练习练习：1、单位向量是否一定相等？、单位向量是否一定相等？2、单位向量的大小是否一定相等？、单位向量的大小是否一定相等？不一定不一定一定一定练习：练习：1、平行向量是否一定方向相同？、平行向量是否一定方向相同？2、不相等的向量一定不平行吗？、不相等的向量一定不平行吗？不一定不一定不一定不一定练习练习1 1、与零向量相等的向量一定是什么向量？、与零向量相等
3、的向量一定是什么向量？2 2、与任意向量都平行的向量是什么向量？、与任意向量都平行的向量是什么向量？零向量零向量零向量零向量练习练习1 1、若两个向量在同一直线上，则这两个、若两个向量在同一直线上，则这两个 向量是什么向量？向量是什么向量？2 2、共线向量一定在一条直线上吗？、共线向量一定在一条直线上吗？共线向量共线向量 或者说平行向量平行向量不一定不一定在下列结论中，哪些是正确的？在下列结论中，哪些是正确的？（1 1）如果两个向量相等，那么它们的起点和终）如果两个向量相等，那么它们的起点和终 点分别重合；点分别重合；（2 2）模相等的两个平行向量是相等的向量；）模相等的两个平行向量是相等的向
4、量；（3 3）如果两个向量是单位向量，那么它们相等；）如果两个向量是单位向量，那么它们相等；（4 4）两个相等向量的模相等。）两个相等向量的模相等。正确的有：正确的有：（4）练习：练习：1.与非零向量 a 平行的向量中，不相等的单位向量有_个.2 例例1:如图如图,设设O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心的中心,在图中在图中所标出的向量中所标出的向量中:(1)试找出与试找出与 共线的向量共线的向量;(2)确定与确定与 相等的向量相等的向量;(3)找出找出 的相反向量的相反向量.A AB BC CD DE EF FO O解解(1)(1)与与 共共线的向量有的向量有 和和 ;(2)(2)与与
5、相等的向量有相等的向量有 ;(3)(3)的相反向量是的相反向量是 、向量的概念：向量的概念：既有大小又有方向的量称为既有大小又有方向的量称为向量向量.向量的表示方法：向量的表示方法：常用一条常用一条有向线段来表有向线段来表示示.两种特殊的向量：两种特殊的向量：零向量零向量 单位向量单位向量.向量间基本关系：向量间基本关系：平行向量平行向量(共线向量共线向量)相等向量相等向量 相反向量相反向量.向量向量定义定义长度（模）长度（模）表示表示几何表示法：有向线段几何表示法：有向线段符号表示法：符号表示法：零向量零向量单位向量单位向量向量间的关系向量间的关系平行（共线）平行（共线）向量的有关概念向量的有关概念特殊向量特殊向量知识框架知识框架向量的概念向量的概念不平行不平行