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1、相等向量与共线向量相等向量与共线向量教学目标：教学目标：1、掌握相等向量、共线向量等概念；、掌握相等向量、共线向量等概念；2、会区分平行向量、相等向量和共线向量、会区分平行向量、相等向量和共线向量.教学重点：教学重点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念，理解并掌握相等向量、共线向量的概念，教学难点：教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系系复习引入复习引入：向量向量：既有大小又有方向的量既有大小又有方向的量向量用（向量用（）来表示）来表示有向线段有向线段有向线段的三要素：有向线段的三要素：起点、方向、长度起点、方向、长度单位向量单位向量零向量零向
2、量平行向量平行向量新课讲解：新课讲解：活动探究活动探究：每位同学画出两个向量，然后每位同学画出两个向量，然后相互讨论思考，归纳总结共几种情况？相互讨论思考，归纳总结共几种情况？模不同方向不同模不同方向不同模相同方向不同模相同方向不同模不同方向相同模不同方向相同模相同方向相同模相同方向相同一、一、相等向量：相等向量：长度相等且方向相长度相等且方向相同的向量。同的向量。想一想：想一想：问题问题1:相等向量是不是一定要起点和终点都要相同呢？相等向量是不是一定要起点和终点都要相同呢？2:任意两个相等的非零向量是否可用同一条有向线段任意两个相等的非零向量是否可用同一条有向线段来表示来表示?与向量的起点有
3、关吗？与向量的起点有关吗？ABcD自由向量：自由的移动（自由向量：自由的移动（长度和方向不能长度和方向不能发生改变发生改变）记作记作：CDAB AB动一动动一动：如图，设：如图，设a、 b 、c是一组平行向量，任是一组平行向量，任作一条与向量作一条与向量a所在直线平行的直线所在直线平行的直线l，在，在l作出与作出与 a，b，c相等的向量相等的向量lOabcABC二、共线向量二、共线向量因此，平行向量也叫做共线向量因此，平行向量也叫做共线向量 问题问题2 2: :零向量与任意向量是否是共线零向量与任意向量是否是共线向量向量。辨析：相等向量一定是平行向量吗？辨析：相等向量一定是平行向量吗？平行向量
4、一定是相等向量吗？平行向量一定是相等向量吗？相等向量相等向量平行向量平行向量一定一定不一定不一定问题问题3：向量的平行、共线与平面几何中线段向量的平行、共线与平面几何中线段的平行、共线是不是相同的概念？的平行、共线是不是相同的概念？平行向量（共线向量）对应的有向线段平行向量（共线向量）对应的有向线段既可以平既可以平行也可以共线行也可以共线. .问题问题1：共线向量是否一定在同一条共线向量是否一定在同一条直线上直线上 例例1 1（1 1）平行向量的方向一定相同）平行向量的方向一定相同 （2 2）不相等的向量一定不平行）不相等的向量一定不平行 （3 3）与零向量相等的向量是什么向量？）与零向量相等
5、的向量是什么向量？ （4 4）存在与任何向量都平行的向量吗？）存在与任何向量都平行的向量吗？ （5 5）两个非零向量相等的条件是什么？）两个非零向量相等的条件是什么？ 零向量零向量零向量零向量模相等且方向相同模相等且方向相同 不一定不一定不一定不一定典例讲解典例讲解例例2如图，设如图，设O是正六边形是正六边形ABCDEF的中的中心，心，分别写出图中与向量分别写出图中与向量、相相等的向量等的向量。 OA OBOC;OACBDO 解：;OBDCEO .OCABEDFO ABFCDEO(4)与与相等吗相等吗?(3)与与相等吗相等吗?(2)与与长度相等的向量有几个长度相等的向量有几个?(1)与与共线的
6、向量有哪几个共线的向量有哪几个?OAOAOAOBEFAF11,.CB FE DO 有ABFCDEO思考思考不相等不相等相等相等 本本节节内内容容相等向量相等向量共线向量（平行向量共线向量（平行向量）作业：作业：P77A组组3、5作业本作业本2 2、下列命题正确的是、下列命题正确的是 ( )( )（A A）共线向量都相等）共线向量都相等 （B B）单位向量都相等）单位向量都相等（C C）平行向量不一定是共线向量）平行向量不一定是共线向量（D D）零向量与任一向量平行）零向量与任一向量平行1.1.下列说法正确的是下列说法正确的是 ( )( )(A) (A) 零向量是零向量是0 .0 .(B)(B)
7、长度相等的向量叫做相等向量长度相等的向量叫做相等向量. .(C) (C) 共线向量是在一条直线上的向量共线向量是在一条直线上的向量(D) (D) 方向相同或相反的非零向量是平行向量方向相同或相反的非零向量是平行向量. .DD2 ./,/,/)6(;,)5(;)4(;)3(;|,|)2(;) 1 (3AcacbbacacbbaDCABABCDABCDDCABbaba是其中不正确命题的个数则若则若中，一定有平行四边形是平行四边形，则四边形若则若的起点相同，终点相同两个向量相等，则它们确、判断下列命题是否正3 .B4 .C5 .D4.已知已知a、b是任意两个向量是任意两个向量,下列条件下列条件:a=b;|a|=|b|;a与与b的方向相反的方向相反;a=0或或b=0;a与与b都是单位向量都是单位向量.其中是向量其中是向量a与与b平行的有平行的有_.