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1、不等式的性质学习目标一、知识技能一、知识技能：理解不等式的性质会解简单的一元一次不等式 二、过程与方法二、过程与方法：通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法三、情感态度三、情感态度：认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性不等式两边加（或减）同一个数不等式两边加（或减）同一个数(或式子）或式子）不等号的方向不变。不等号的方向不变。探究内容探究内容不等式两边加（或减）同一个数不等式两边加（或减）同一个数探探究究过过程程探究结论探究结论5 53 3-1-13 35+(5+(4 4)_3+()_3+(4 4)5-(5-
2、(4 4)_3-()_3-(4 4)-1+(-1+(5 5)_3+()_3+(5 5)-1-(-1-(5 5)_3-()_3-(5 5)a+(c)b+(c)a (c)b(c)a+(c)b+(c)a (c)b(c)a ba b不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。探究内容探究内容不等式两边乘（或除以）同一个数不等式两边乘（或除以）同一个数探探究究过过程程探究结论探究结论-2-23 36 6(4 4)2)2(4 4)6 6(4 4)2)2(4 4)-2-2(5 5)_3)_3(5 5)-2-2(5 5)_3)_3(5 5)62a b
3、 a c b c a/c b/ca b a c b c a/c b/c不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。探究内容探究内容不等式两边乘（或除以）同一个数不等式两边乘（或除以）同一个数探探究究过过程程探究结论探究结论-2-23 36 6(-5-5)_2)_2(-5-5)6 6(-5-5)_2)_2(-5-5)-2-2(-2-2)_3)_3(-2-2)-2-2(-2-2)_3)_3(-2-2)62 ab a c b c a/c b/c ab a c b c a/c b/c 性质性质3 3 不等式两边不等式两边乘（或除以）乘（或除以
4、）同一个同一个负负数数，不等号的方向改变不等号的方向改变。性质性质2 2 不等式两边不等式两边乘（或除以）乘（或除以）同一个同一个正数正数，不等号的方向不变不等号的方向不变。性质性质1 1 不等式两边不等式两边加（或减）加（或减）同一个数（或式子）同一个数（或式子），不等号的方向不变不等号的方向不变。不等式的性质不等式的性质2 2性质性质3 3有什么区别？有什么区别？等式的性质和不等式的性质有什么异同？等式的性质和不等式的性质有什么异同？1.1.足球比赛，上半场甲队领先乙队，下半足球比赛，上半场甲队领先乙队，下半场两队又各进一球，最终哪队获胜？为什场两队又各进一球，最终哪队获胜？为什么？么？2
5、.A2.A种服装的标价高于种服装的标价高于B B种服装的标价，若种服装的标价，若都打八折出售，哪种服装的价格高？为什都打八折出售，哪种服装的价格高？为什么？么？如果如果a ab b，请用，请用“”或或“”填空：填空：（1 1）a-3a-3 b-3b-3（2 2）2a2a 2b2b（5 5）1-3.5a_1-3.5b1-3.5a_1-3.5b（3 3）_ _ （4 4）2a+3_2b+32a+3_2b+3a ab b2a2a2b2b2a+32a+32b+32b+3-3.5a-3.5a-3.5b-3.5b1-3.5a1-3.5a1-3.5b1-3.5b根据下列已知条件，说出根据下列已知条件，说出a
6、 a与与b b的大小关系。的大小关系。（1 1）（4 4）（3 3）（2 2）a ab ba ab ba ab ba ab b不等式两边都加不等式两边都加7 7，得，得 （1 1）x-7x-72626（2 2）3x3x2x+12x+1不等式两边都减去不等式两边都减去2x2x，得，得 解不等式时也可以解不等式时也可以“移项移项”，即把不等式一边的某项即把不等式一边的某项变号变号后移到另一边，后移到另一边，而而不改变不等号的方向不改变不等号的方向利用不等式的性利用不等式的性质质解下列不等式：解下列不等式：x-7+7x-7+726+726+7x x3333 3x-2x3x-2x2x+1-2x2x+1
7、-2x x x1 1 x x26+726+73x-2x3x-2x1 1解：解：解：解：解未知数为解未知数为x x的不等式，的不等式，就是要使不等式逐步化就是要使不等式逐步化为为x xa a或或x xa a的形式的形式移项移项 0 03333。1 1 0 0。（3 3）解：解：不等式的两边都乘不等式的两边都乘 ，（4 4）-4x-4x3 3解：解：不等式的两边都除以不等式的两边都除以-4-4，未知数系数化未知数系数化1 1 注意注意未知数未知数系数的正负系数的正负，以决定，以决定是否改变是否改变不等号的方向。不等号的方向。利用不等式的性利用不等式的性质质解下列不等式：解下列不等式：得得 x x7
8、575得得 x x解不等式并把解集表示在数轴上。解不等式并把解集表示在数轴上。3x3x4x+54x+5x+74x-5赵军说赵军说5a5a一定大于一定大于3a3a，因为，因为5 53 3，所以，所以在这个不等式两边同乘以在这个不等式两边同乘以a,a,就会得到就会得到5a5a3a3a。他的说法对吗？。他的说法对吗？是任意有理数，试比较是任意有理数，试比较 与与 的大小。的大小。a a0 0时，时，5a5a3a3aa=0a=0时，时，5a=3a5a=3aa a0 0时，时，5a5a3a3a能力提升能力提升不等式的性质不等式的性质.利用不等式的性质对不等式进行变形或解不等式利用不等式的性质对不等式进行变形或解不等式“类比类比类比类比猜想猜想猜想猜想验证验证验证验证”的研究方法的研究方法的研究方法的研究方法.注意未知数系数的正负，以决定是否改变注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向不等号的方向.实践性作业：实践性作业：留心生活中的不等关系，尝试用不等式的性质解释留心生活中的不等关系，尝试用不等式的性质解释相关问题。相关问题。必做：必做：课本课本P120 5,6.