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1、复习复习 等式性质等式性质1：等式两边同时加等式两边同时加(减减)同一个数或式子，等式仍然成立。同一个数或式子，等式仍然成立。 等式性质等式性质2：等式两边同时乘等式两边同时乘以同一个数，等式仍然成立。以同一个数，等式仍然成立。 等式性质等式性质3：等式两边同时除等式两边同时除以同一个不为零的数，等式仍然以同一个不为零的数，等式仍然成立。成立。cba你能说出你能说出a与与b的大小吗的大小吗你能说出你能说出b与与c的大小吗的大小吗你能说出你能说出a与与c的大小吗的大小吗baCbCa从从b与与a和和b与与c的大小跟的大小跟a与与c的大小的大小关系，你能得出什么结论？关系，你能得出什么结论？不等式的
2、基本性质不等式的基本性质若ab，bc，则ac。（不等式的传递性）（不等式的传递性）你能举几个具体的例子说明吗？你能举几个具体的例子说明吗？观察观察: :用用“”填空填空, ,并找一找其中的并找一找其中的规律规律1 1、53, 53, 5+2_3+2 , 5+2_3+2 , 5 52_32_32 ;2 ; 观察观察: :用用“”填空填空, ,并找一找其中的并找一找其中的规律规律2 2、 13 , 13 , -1+2_3+2 , -1+2_3+2 , -1 -13_33_33 ; 3 ; 观察观察: :用用“”填空填空, ,并找一找其中的并找一找其中的规律规律3 3、 6 62, 2, 6 65_
3、25_25 , 5 , 6 6(-5)_2(-5)_2(-5) ; (-5) ; 观察观察: :用用“”填空填空, ,并找一找其中的并找一找其中的规律规律4 4、 23, 20，则，则abb+ca+ccc可见，可见，a+cb+cabb-ca-ccc可见，可见，a-cb-c你用数轴上点的位置关系加以说明吗你用数轴上点的位置关系加以说明吗? ?(1) 67 xax 利用不等式性质把下列不等式利用不等式性质把下列不等式变形为变形为 “ ”或或“ ”的最简的最简形式：形式：ax ax 利用不等式性质把下列不等式利用不等式性质把下列不等式变形为变形为:“ ”或或“ ”的形式：的形式：ax (1) x 2
4、3(2) 2213xx 不等式的基本性质2 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 如果ab,c0， 那么acbc，a/cb/c.(1) 62 xax 利用不等式性质把下列不等式利用不等式性质把下列不等式变形为变形为 “ ”或或“ ”的最简的最简形式：形式：ax ax (1) 26 x 利用不等式性质把下列不等式利用不等式性质把下列不等式变形为变形为:“ ”或或“ ”的形式：的形式：ax (2) 432x 不等式的基本性质不等式的基本性质3 3 不等式的不等式的两边同时乘以（或除以）同一个两边同时乘以（或除以）同一个负负数数，不等号的方向，不等号的方向改变改变。如果ab，
5、c0那么acbc，a/c0(2)2(a-1)0 2(a-1)-2 -2( (不等式的基本性质不等式的基本性质1 1）选择适当的不等号填空：选择适当的不等号填空：(3)(3)若若x+1x+10,0,两边同加上两边同加上-1,-1, 得得_ 依据依据:_.:_.选择适当的不等号填空：选择适当的不等号填空：选择适当的不等号填空：选择适当的不等号填空：(4)(4)若若2 x 2 x -6,-6,两边同除以两边同除以2,2, 得得_,_, 依据依据_._.选择适当的不等号填空：选择适当的不等号填空：(5)(5)若若-0.5 x1,-0.5 x1,两边同乘以两边同乘以-2,-2, 得得_,_, 依据依据_
6、33ba 判断（1）a b ab bb（2）a b （3）a b 2a 0 a 0（5）a 0 a 3a a是 数（2） a是 数（3）ax 1 a是 数33ba 根据下列已知条件，说出根据下列已知条件，说出a a与与b b的不等的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。关系，并说明是根据不等式哪一条性质。（1 1）a a3 b3 b3 3 （2 2）（3 3）4a 4a 4b4b 比较等式与不等式的基本性质比较等式与不等式的基本性质. . 例如，等式是否有与不等式类似的传递例如，等式是否有与不等式类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你
7、可以用列表的方式进行对的移项法则？你可以用列表的方式进行对比比. .（请与你的伙伴交流）（请与你的伙伴交流）利用不等式的性质解下列不等利用不等式的性质解下列不等式式, ,并在数轴上表示解集：并在数轴上表示解集： (1)3x2x+1;(1)3x-1 (2)a+5-1； (3)4b3b-5.(3)4b50; (2) 4n3.23 利用不等式的性质解不等式与解方程有什么共同点和不同点？解下列不等式,并在数轴上表示解集：108)4(7671)3(656)2(13) 1 (sxyyx 已知不等式5ab0.5(a7b),试比较a,b的大小。 已知不等式已知不等式2a2a3b3b3a3a 2b,2b,试比较
8、试比较a a、b b的大小。的大小。判断题： （1）如果ab，那么acbc。 （2）如果ab，那么ac2bc2。 （3）如果ac2bc2,那么ab。 如果ab,cd,那么acbd.这句话正确吗?为什么? 例题：例题：某容器呈长方形，长某容器呈长方形，长5cm5cm，宽，宽3cm3cm，高高10cm10cm。容器内原有水的高度为。容器内原有水的高度为3cm3cm。现准。现准备继续向它注水。用备继续向它注水。用cmcm3 3表示新注入水的表示新注入水的体积，写出的取值范围。体积，写出的取值范围。例题：例题： 三角形任意两边之差与第三边有着三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？怎样的大小关系
9、？bac 圣诞节到了，小明去买贺卡花圣诞节到了，小明去买贺卡花了了x元，买邮票花了元，买邮票花了3 3元，他总共花元，他总共花的钱数不足的钱数不足1010元，请问小明买贺卡元，请问小明买贺卡花了多少元？（列不等式）花了多少元？（列不等式） 求满足不等式求满足不等式2(1-2y)-5+y2(1-2y)-5+y1-2y1-2y的负整数解的负整数解. . m m为何值时为何值时, ,下面的方程的解下面的方程的解是非正数是非正数. .452435mmx 我们学校上午第一节课上课时间是我们学校上午第一节课上课时间是8 8点点开始。小明家距学校有开始。小明家距学校有2 2千米，而他的步行速千米，而他的步行
10、速度为每小时度为每小时1010千米。那么，小明上午几点从千米。那么，小明上午几点从家里出发才能保证不迟到？家里出发才能保证不迟到？ 若设小明上午点从家里出发才能不迟若设小明上午点从家里出发才能不迟到，则应满足怎样的关系式？到，则应满足怎样的关系式？ 三个连续自然数的和小于三个连续自然数的和小于1212，试，试写出所有这样的自然数组。写出所有这样的自然数组。 我市我市“五一五一”庆典活动准备燃放某庆典活动准备燃放某种礼花弹。为确保人身安全，要求燃放种礼花弹。为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到者在点燃导火索后于燃放前转移到1010米米以外的地放。已知导火索的燃烧速度为以外的地放
11、。已知导火索的燃烧速度为0.02m/s0.02m/s，人离开的速度是，人离开的速度是4m/s4m/s，导火索，导火索的长的长x(m)x(m)应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？ 你会运用已学的知识解这个不等式你会运用已学的知识解这个不等式吗？请说说解这个不等式的过程。吗？请说说解这个不等式的过程。 测量一棵树的树围（树干的测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算它的树龄。一般周长）可以计算它的树龄。一般规定以树干离地面规定以树干离地面1.5m1.5m的地方作的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为测量部位。某树栽种时的树围为为5cm5cm，以后树围每年增加，以后树围每年增加3cm3cm。这棵树
12、至少生长多少年，其树围这棵树至少生长多少年，其树围才能超过才能超过2.4m2.4m？ 弟弟上午弟弟上午8 8：2020出发步行郊游，哥出发步行郊游，哥哥哥1010：2020从同一地方骑车跟上。已知弟从同一地方骑车跟上。已知弟弟的步行速度为弟的步行速度为4 4，哥哥要在，哥哥要在1111：0000前追上弟弟，哥哥的速度至少应前追上弟弟，哥哥的速度至少应是多少？是多少？（1 1）x4 43 3（2 2）7 7x6 66 6x3 3（3 3）7 7x1 61 6x1 1 （4 4）3 35 5x 2 2（2 23 3x） 解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：3 32 2+1+1 35354-64-6解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）51 （2）435 （3）8273解不等式解不等式3 3（1 1x）2 2（1 12 2x）