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1、10.1.3 画轴对称图形 邓州思源实验学校 授课人：王苗 电话：18738742769华东师大版七年级数学下册 学习目标学习目标1 1、使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次、使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。对称后的图形。2 2、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。感，培养审美情操。学习重点、难点学习重点、难点重点：重点：让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴对称轴.难点：难点：画轴对称图形画轴对称图形.创设情境：创设情境：1 1 上节课我们学习了画两个图形或一上节
2、课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴个图形的对称轴.请同学们为下面的两张轴对称图形请同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴画出对称轴.2 2 将大家画好的轴对称图形遮掉左边一半或右边一半后，将大家画好的轴对称图形遮掉左边一半或右边一半后，你能还原出原来的图形吗？小组可以共同讨论合作完成你能还原出原来的图形吗？小组可以共同讨论合作完成.引入 如果如果给给出一个出一个图图形和一条直形和一条直线线，那么如何画出那么如何画出这这个个图图形关于形关于这这条直条直线线的的轴对轴对称称图图形？形？EAACCAACCDDBBBBLL试一试：试一试：请同学们尝试解决以下问题请同学们尝试解决以下问题:如图，实
3、线所构成的图形为已知图形，直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。问题：在下图中，连结对称点的线段与对称轴有何关系结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分。在格点在格点图图中，大家会很容易画出已知中，大家会很容易画出已知图图形的形的轴对轴对称称图图形，如果没有格点形，如果没有格点图图，我我们还们还能比能比较较准确地画出已知准确地画出已知图图形的形的轴轴对对称称图图形形吗吗？一、交流合作，探索新知一、交流合作，探索新知 如图，已知点如图，已知点A和直线和直线l l，试，试画出点画出点A关于直线的对称点关于直线的对称点A。Al l 作法：作法：（1）从点）从点A出发画直线出发画直线l l的垂线，
4、的垂线，与与l l交于交于O点；点；（2）把垂线把垂线AO延长到直线延长到直线l l的另一侧，取的另一侧，取OAOA，从而得到对称点从而得到对称点A OA 问题问题：画完之后，可以通：画完之后，可以通过过什么方法来什么方法来验验一下，一下，你画的点你画的点A是是否是否是A点关于直点关于直线线的的对对称点称点 若不是点，而是若不是点，而是线线.三角形三角形.多多边边形等形等图图形，形，该该怎么做哪？怎么做哪？画法：画法：1、画点、画点A、点点B关于直线关于直线L的对称点的对称点A1、B1；A1B1BAL2、连结、连结A1、B1。则线段则线段A1 B1就是线段就是线段AB关于直线关于直线L的对称线
5、段的对称线段二、你能画出线段二、你能画出线段AB关于直线关于直线L的对称的对称线段吗？线段吗？C1、判断下列画线段、判断下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（的轴对称图形，哪一个是正确的（）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上答案以上答案都不对都不对练习题：练习题：2 2、如下各图，已知线段、如下各图，已知线段ABAB和直线和直线L L，试画出，试画出线段线段ABAB关于直线关于直线L L的对称线段的对称线段AB B。BAAALBBLAB三、三、结结合范例，加深理解。合范例，加深理解。例例 已知已知ABC，直线，直线l l，画出，画出ABC关于直线关于直线l对称的
6、图形对称的图形作法作法：（1）画出点画出点A、B和和C关于直线关于直线l的对称点的对称点A1、B1和和C1（2）连结连结A1B1、A1C1、B1C1，A1B1C1就是就是ABC关于直线关于直线l对称的三角形对称的三角形 则则 ABC为为所求作的三角形所求作的三角形。思考：思考：（1）本题与前两图有什么相同点）本题与前两图有什么相同点与不同点？与不同点？（2）能从前两图的画法中得到什）能从前两图的画法中得到什么提示，帮助你解决本题？么提示，帮助你解决本题？练习：A B C A LBACB C 已知ABC，直线L，画出ABC关于直线L对称的图形。BACL归纳总结：通过上面的操作通过上面的操作,同学
7、们能否总结一下如何画已知同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称图形图形关于某条直线的对称图形?第一步第一步:找找出图形中的特殊点；出图形中的特殊点；第二步第二步:逐个逐个画画出特殊点的对称点；出特殊点的对称点；第三步第三步:顺次顺次连连结对称点，得到对称图形结对称点，得到对称图形.由以上操作可知，如果图形是由直线，线段或射线组成时，只要画出图形中的一些特殊点（如线段的端点，角的顶点等）的对称点，连接这些对称点就可以得到原图形的对称图形。课堂小结课堂小结1.画轴对称图形，已知图形只是整个图形的一半。画轴对称图形，已知图形只是整个图形的一半。2.因为整个图形是轴对称图形，所以要作的那一半与已因为整个图形是轴对称图形，所以要作的那一半与已知图形是成轴对称的知图形是成轴对称的3.画已知图中各点关于直线画已知图中各点关于直线l的对称点，将对称点连结的对称点，将对称点连结得到对称线段，对称线段组成的的图形就是对称图形。得到对称线段，对称线段组成的的图形就是对称图形。巩固练习：1、在图中分别画出点A关于两条直线的对称点 A和A。2、画出所示图形关于直线L的对称图形。A 第1题 A AL作业：作业：习题习题10.1 第第6题题谢谢！