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勾股定理的应用勾股定理的应用 最值问题最值问题 刘刘 英英 2017.4.18 探究一：探究一：如图如图,已知点已知点A(0,3),B(4,4),P是是x轴上一个动点轴上一个动点,则则PA+PB的最小值等于多的最小值等于多少？少？ABxyo.AB.A.P同侧两点向异侧转化同侧两点向异侧转化利用对称：将两利用对称：将两条线段的和条线段的和转化转化到一条直线上到一条直线上，运用运用“两两点之间点之间线段最线段最短短”求最求最小值小值思路总结思路总结探究二：探究二：如图如图,一只蚂蚁沿长为一只蚂蚁沿长为3cm,宽为宽为1cm，高为高为6cm的的长长方体表面从顶点方体表面从顶点A爬到顶点爬到顶点C1 1，则，则它走过的路程最短为多少？它走过的路程最短为多少？AB1BDCC1D1A13cm1cm6cm没有归纳总结，就没有提高没有归纳总结，就没有提高几何体几何体展成平面展成平面确定两点并连接确定两点并连接构造直角三角形并求解构造直角三角形并求解课堂小结：课堂小结：1、体现了哪些数学思想？、体现了哪些数学思想？2、学习到了哪些好的经验和数学方法、学习到了哪些好的经验和数学方法？