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1、 21.2解一元二次方程解一元二次方程 郧阳区城关一中郧阳区城关一中 刘秀琴刘秀琴 人教版九年级上册数学人教版九年级上册数学人教版九年级上册数学人教版九年级上册数学 21.2.2公式法公式法知识回顾知识回顾1.1.用配方法解一元二次方程：用配方法解一元二次方程：2x2x2 2-4x+1=0-4x+1=0 2.用配方法解一元二次方程的一般步骤是用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？什么？移项：移项：把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边系数化为系数化为1：方程两边都除以二次项系数方程两边都除以二次项系数a配方：配方：方程两边都加上方程两边都加上一次项系数一半的平方一次项系数一半的平方。开
2、方：开方：根据平方根的意义，方程两边开平方。根据平方根的意义，方程两边开平方。求解：求解：解一元一次方程。解一元一次方程。定解：定解：写出原方程的解。写出原方程的解。怎样用配方法解方程怎样用配方法解方程：ax 2+bx+c=0（a0）新课导入用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程二次项系数化为二次项系数化为1 1，得 解解:移项，得配方，得即探究探究因为因为a0,4a20,式子式子b24ac的值有以的值有以下三种情况：下三种情况：（2）当）当 时，一元二次方程时，一元二次方程 有两个相等的实数根有两个相等的实数根（1）当）当 时，一元二次方程时，一元二次方程 有两个不
3、等的实数根有两个不等的实数根（3）当）当时，一元二次方程时，一元二次方程 没没 有实数根有实数根探究探究 归纳归纳 一般地，式子一般地，式子b b2 2-4ac-4ac叫做方程叫做方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)根的判别式。通常用希腊字母根的判别式。通常用希腊字母表示它，即表示它，即 由上可知，由上可知，当当0 0时，方程有两个不相等的实数根；时，方程有两个不相等的实数根；当当=0=0时，方程有两个相等的实数根；时，方程有两个相等的实数根；当当0 0时，方程无实数根。时，方程无实数根。=b=b2 2-4ac-4ac用公式法解一元二次方程：用公式法解一元二次方程：试
4、一试试一试2x2x2 2-4x+1=0-4x+1=0 例例1.用公式法解下列方程用公式法解下列方程：(1)x2-4x-7=0 (2)(3)5x2-3x=x+1 (4)x2+17=8x 新知应用新知应用用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：3 3、代入求根公式、代入求根公式:2 2、求出、求出 的的值值，1 1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 的值。的值。4 4、写出方程的解：、写出方程的解：注意：当注意：当 时，方程无实数根。时，方程无实数根。归纳归纳 归纳归纳 自我测试自我测试 学以致学以致1.1.方程方程x x2 24x4x4 40 0
5、的根的情况是的根的情况是()()A.A.有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 B.B.有两个相等的实数根有两个相等的实数根 C.C.有一个实数有一个实数 D.D.没有实数根没有实数根 3.3.用公式法解下列方程用公式法解下列方程 （1 1）2x2x2 23x3x0 0 （2 2）4x4x2 2x x-1-12.2.关于关于x x的一元二次方程的一元二次方程kxkx2 2-2x-1=0-2x-1=0有两个不等的实有两个不等的实根，则根，则k k的取值范围是的取值范围是 （）A.k-1 B.k-1 A.k-1 B.k-1 且且k 0k 0 C.k1 D.k1 C.k1 D.k1 且且k0k0反思与小结反思与小结 通过本节课的学习你有哪些收获？通过本节课的学习你有哪些收获？