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1、驶向胜利的彼岸22. 2降次降次解一元二次方解一元二次方程程22. 2. 2公式法公式法安阳县二中附中陈海英安阳县二中附中陈海英1. 理解一元二次方程求根公式的推导过程，理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法了解公式法和根的判别式和根的判别式的概念的概念.2. 会熟练应用公式法解一元二次方程会熟练应用公式法解一元二次方程. 化：化：把原方程化成二次项系数为把原方程化成二次项系数为1的形式。的形式。移项：移项：把常数项移到方程的右边。把常数项移到方程的右边。配方：配方：方程两边都加上方程两边都加上一次项系数一半的平方一次项系数一半的平方。开方：开方：若方程右边是非负数，若方程右边是非负数
2、，根据平方根的意义，根据平方根的意义，方程两边开平方，从而把一元方程两边开平方，从而把一元二次二次方程转化为一元方程转化为一元一次一次方程。方程。求解：求解：解一元一次方程。解一元一次方程。定解：定解：写出原方程的解。写出原方程的解。用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤回顾旧知回顾旧知任何一元二次方程都可以写成任何一元二次方程都可以写成一般形式一般形式20 0axbxca（）.2.axbxc 2.bcxxaa 你能否也能用配方法得出的解呢？你能否也能用配方法得出的解呢？二次项系数化为二次项系数化为1，得，得配方，得配方，得222,22bbcbxxaaaa 即即2224.24
3、bbacxaa移项，得移项，得因为因为a0,所以所以4a20,而式子而式子b24ac的值有以下三种情况：的值有以下三种情况：（2）当）当时，一元二次方程时，一元二次方程有两个相等有两个相等的实数根的实数根（1）当）当时，一元二次方程时，一元二次方程有两个不相有两个不相等的实数根：等的实数根：042 acb）（0 02acbxax221244,;22bbacbbacxxaa 042 acb）（0 02acbxax12;2bxxa（3）当）当时，一元二次方程时，一元二次方程没有实数根没有实数根042 acb）（0 02acbxax 一般地，式子一般地，式子b b2 2-4ac-4ac叫做方程叫做方
4、程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)根的判别式根的判别式。通常。通常用希腊字母用希腊字母表示它，即表示它，即= b= b2 2-4ac-4ac。 由上可知当由上可知当0 0时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个不相等的实数根；当=0=0时，时，方程有两个相等的实数根；当方程有两个相等的实数根；当0 0时，方程无实数根。时，方程无实数根。w 一般地一般地, ,对于一元二次方程对于一元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0) .04.2422acbaacbbxw上面这个式子称为一元二次方程的求根公式上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.
5、 .w用求根公式解一元二次方程的方法称为用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法公式法0,: 时 它的根是用公式法解下列方程，并说出方程根的情况。用公式法解下列方程，并说出方程根的情况。（1）2x23x（2）3x22x10（3）4x24x101.方程方程x24x40的根的情况是的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根有两个相等的实数根 C.有一个实数有一个实数 根根 D.没有实数根没有实数根 B2. 当当m为何值时，方程为何值时，方程(m1)x2(2m3)xm10，有两个不相等的实数根？有两个不相等的实数根？解：解： 且且 m -1 14m3.
6、已知已知x22xm1没有实数根，没有实数根，求证：求证：x2mx12m必有两个不相等的实数根必有两个不相等的实数根. 本节课我收获了什么？ 1求根公式的推导过程. 2用公式法解一元二次方程的一般步骤：先确定a、b、c的值、再算出b24ac的值、最后代入求根公式求解 3用判别式判定一元二次方程根的情况.2、用公式法解下列方程用公式法解下列方程:（1）x2x120 ； （2）x(x4)- 48x；（3）x2=2x ； （4）x22x10 0.51、利用判别式判定下列方程的根的情况：利用判别式判定下列方程的根的情况：（1）2x23x0； （2）x26x-9；（3）x24x90 ； （4）3x210 x2x28x.