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1、平行四边形第 六 章64 多边形多边形的外角的外角和和第二课时北师大版八年级数学下册冯家村初级中学 张玉芳目 录CONTENTS1234创设情境 激发兴趣温故知新 理解概念合作探究 感悟新知探究归纳 课堂小结01创设情境 激发兴趣看一看02温故知新 理解概念外角的外角的外角的外角的定义定义定义定义：多边形内角的一边与另一边的：多边形内角的一边与另一边的：多边形内角的一边与另一边的：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角反向延长线所组成的角反向延长线所组成的角反向延长线所组成的角顶点顶点内角内角边边A AB BC C以三边形为例，认识多边形的外角123三角形外角的定义：四边形外角的定义：
2、ABCD内角的一边与另一内角的一边与另一边的反向延长线组成的角，边的反向延长线组成的角，成为成为 ABCD的外角。的外角。五边形外角的定义:ABCDE内角的一边与另一内角的一边与另一边的反向延长线组成的角，边的反向延长线组成的角，成成为为 ABCDE的外角。的外角。N边形外角的定义：N边形内角的一边与另边形内角的一边与另一边的反向延长线组成一边的反向延长线组成的角，成的角，成N边形的外角。边形的外角。n n边边形形形形外角外角外角外角定定定定义义呢？呢？呢？呢？ABC内角的一边与另一边的反向延长线组成的角，成为ABC的外角。学一学：认识四边形的外角ABCD做一做：做出下列做一做：做出下列图形的
3、外角形的外角YOUR COMOANYS NAME师公开课PPT模版适用于商务总结/工作总结/工作计划2019问题二：回忆上学期我们在做课后习题学过的三角形的外角和是多少？是通过什么方法来计算三角形的外角和的？问 题 一：上节课我们学习了多边形的内角和公式:(n-2)18003合作探究 感悟新知问题三：老师手中的三角老师手中的三角形形内内角角和是多少度和是多少度?那么它的外角和是多少度呢？那么它的外角和是多少度呢？求求3121+2+3=（）从内角和转化为外角和从简单情形开始方法一：构造平角1、先把三角形的三个外角和三个内角这六个角的和求出来，刚好是三个平角2、再用这六个角的和减去三个内角的和，剩
4、下的就是三角形的外角和了.方法二：作平行线把三个外角集中到一起123外角内角探 究 创 新 一：三角形外角和即：1+2+3=3601+2+3=360即：180 x 3 180=360=360平行线做法探究：集中到顶点集中到边上集中到内部集中到外部2 22 23 32 22 23 33 33 32 23 32 23 33 32 22 2得到：1+1+2 2+3 3=360=360那么四边形的外角和呢？从简单情形开始从简单情形开始探 究 创 新 二：四边形外角和方法一：构造平角方法一：构造平角1+1+2+2+3+3+4=4=4180360=360180360=3602 23 34 43 34 42
5、 2方法二：作平行线构造周角方法二：作平行线构造周角1+2+3+4 4=360（刚好一周）（刚好一周）2 23 34 4探 究 创 新 三 如图：小刚沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。（1）小刚每从一条小路转到下一条小路时，跑步方向改变的角是哪个角？在图上标出这些角。（2)他每跑完一圈，跑步方向改变的角一共有几个，他们的内角和是多少？归纳得到猜想方法一：构造平角方法一：构造平角1+1+2+2+3+3+4+4+5 5=180 x5-540=360=180 x5-540=360方法二：做平行线构造周角猜想：多边形的外角和都等于36004探究归纳 方法小结证明猜想：（证明猜想：（n 边形
6、外角和）边形外角和）外角和外角和=（n个平角的和）个平角的和）（内角）和内角）和n x 180-（n 2)x180=n x 180-n x 180+2 x 180=360我们刚才用（我们刚才用（我们刚才用（我们刚才用（）方法把方法把方法把方法把体现（体现（体现（体现（转化转化转化转化 ）的数学思想）的数学思想）的数学思想）的数学思想多多边形的外角边形的外角平角或周角平角或周角平角或周角平角或周角转化转化转化转化探究归纳小结转化点击添加相关标题文字ADD RELATED TITLE WORDS图 形形边 数数内角和与外内角和与外角和角和总值内角和内角和外角和外角和33 x 180 1 x 180
7、 2x 180=36044 x 180 2 x 180 2x 180=36055 x 180 3 x 180 2x 180=360n 边形 nn x 180(n-2)x 180 2x 180=360归纳：归纳：问题四：求图中正五边形一个内角的度数？1、三角形外角和等于360；2、四边形外角和等于360；3、五边形外角和等于360；4、n边形外角和等于360。结论：任意多边形的外角和等于36001一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？如果这个多边形的每个内角都相等，那么每个内角等于多少度？是否存在一个多边形，它的每个外角都等于内角的1/5？简述你的理由？03若两个多边形的边数相差1，则它们的内角和、外角和分别有什么异同？0402随随堂堂检检测测一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角，这个多边形是几边形？能确定它的每个外角的度数吗？课堂小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？01多边形外角的定义；02求多边形外角和的方法（两种方法）；04多边形外角 转化 平角或周角（转化的思想）。03多边形的外角和 360；