《多边形的外角和 (3).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多边形的外角和 (3).pptx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、探索多边形探索多边形的外角的外角和和清晨，小明清晨，小明沿一个五边沿一个五边形广场周围形广场周围的小路，按的小路，按逆时针方向逆时针方向跑步。跑步。（2 2）他每跑完一圈，）他每跑完一圈，身体转过的角度之身体转过的角度之和是多少？和是多少？（3 3）在图中，你能求）在图中，你能求出出 1+1+2+2+3+3+4+4+5 5吗？你是吗？你是怎样得到的？怎样得到的？（1 1）小明每从一条街）小明每从一条街道转到下一条街道时，道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个身体转过的角是哪个角？角？ABCDEACDEBO12345结论：1 1，2 2，3 3，4 4，5 5的和等于的和等于3636想一想：想一
2、想：如果广场的形状是六边形、八边形，那么还如果广场的形状是六边形、八边形，那么还有类似的结论吗？有类似的结论吗？多边形内角的多边形内角的一边与另一边的反向延长线一边与另一边的反向延长线所所组成的角叫做这个多边形的外角。组成的角叫做这个多边形的外角。在每个顶点处取在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它这个多边形的一个外角，它们的和们的和叫做这个多边形的外角和。叫做这个多边形的外角和。想一想：想一想：（1 1）还有什么方法可以推导出多边形外角）还有什么方法可以推导出多边形外角和公式？和公式？（2 2）利用多边形外角和的结论，能否推导）利用多边形外角和的结论，能否推导出多边形内角和的结论？出多边形内
3、角和的结论？多边形的外角和等于多边形的外角和等于3636议一议：议一议：利用多边形外角和的结论，能推导多边形利用多边形外角和的结论，能推导多边形内角和的结论吗？反过来呢？内角和的结论吗？反过来呢？例例1 1：一个多边形的内角和等于它的：一个多边形的内角和等于它的外角和的外角和的3 3倍，它是几边形？倍，它是几边形？随堂练习：随堂练习：1.1.一个多边形的外角和都等于一个多边形的外角和都等于60,60,这个多边形是几边形这个多边形是几边形?解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为n n，由题意得：，由题意得：（n n2 2）180180150150 n n 解之得解之得 n n 1212
4、 答：这个多边形的边数为答：这个多边形的边数为1212。2.2.已已知知一一个个多多边边形形各各个个内内角角都都相相等等，都都等等于于150150，求求这这个个多多边边形的边数形的边数.解法二：解法二：每个内角相应的外角度数是：每个内角相应的外角度数是：180180o o-150=30-150=30o o 360 360o o3030o o=12=12 所以多边形的边数是所以多边形的边数是1212。4.4.如果一个多边形的每一个外角等于如果一个多边形的每一个外角等于30,30,则这个多边形的边数是则这个多边形的边数是_A.12 B.9 C.8 D.7A.12 B.9 C.8 D.73.3.如果一个正多边形的一个内角等于如果一个正多边形的一个内角等于150,150,则这个多边形的边数是则这个多边形的边数是_A12现在大家应该知道现在大家应该知道 正八边形的每个正八边形的每个内角的度数了吧内角的度数了吧!是多少呢是多少呢?135135你会了你会了么？么？谈谈收获谈谈收获1 1、n n边形的内角和等于边形的内角和等于(n-2)180(n-2)1800 0；2 2、多边形的外角和是、多边形的外角和是360360度；度；3 3、会运用多边形的内角和与外角和、会运用多边形的内角和与外角和 解决有关问题；解决有关问题；