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1、二次函数图像在坐二次函数图像在坐标系中的平移标系中的平移y=ax2 ;y=ax2+ky=a(x-h)2;y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c a00y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+cy=a(x-h)2+kk k 0 0 平移平移K K个单位个单位k k 0 0 平移平移K K个单位个单位h h 0 0 平移平移|K K|个单位个单位先先 移动再上下移动移动再上下移动均可化为顶点式均可化为顶点式向上向上向下向下向右向右向左向左左右左右22246442224644y=x2y=x2+4y=x2-2上下左右上下左右左右左右1抛物线的上下平移抛物线
2、的上下平移（1）把二次函数）把二次函数y=(x+1)2的图像，沿的图像，沿y轴向轴向上平移个单位，得到上平移个单位，得到_的图像；的图像；（2）把二次函数）把二次函数_的图像，沿的图像，沿y轴向轴向下平移下平移2个单位，得到个单位，得到y=x 2+1的图像。的图像。y=(x+1)2+3y=x2+32抛物线的左右平移抛物线的左右平移（1）把二次函数）把二次函数y=(x+1)2的图像，沿的图像，沿x轴向轴向左平移个单位，得到左平移个单位，得到_的图像；的图像；（2）把二次函数）把二次函数_的图像，沿的图像，沿x轴向右平移轴向右平移2个单位，得到个单位，得到y=x 2+1的图像。的图像。y=(x+4
3、)2y=(x+2)2+13抛物线的平移：抛物线的平移：（1）把二次函数）把二次函数y=3x 2的图像，先沿的图像，先沿x轴向轴向左平移个单位，再沿左平移个单位，再沿y轴向下平移轴向下平移2个单位，个单位，得到得到_的图像。的图像。（2）把二次函数）把二次函数_的图像，先沿的图像，先沿y轴向下平移轴向下平移2个单位，再沿个单位，再沿x轴向右平移轴向右平移3个个单位，得到单位，得到y=-3(x+3)22的图像。的图像。y=3(x+3)2-2y=-3(x+6)27把二次函数把二次函数y=4(x1)2的图像的图像,沿沿x轴向轴向 _ 平移平移_个单位，得到图像的对称轴是直个单位，得到图像的对称轴是直线线x=3。8把抛物线把抛物线y=3(x+2)2，先沿，先沿x轴向右轴向右平移平移2个单位，再沿个单位，再沿y轴向下平移轴向下平移1个单位，个单位，得到得到_的图像。的图像。9把二次函数把二次函数y=2x 2的图像，先沿的图像，先沿x轴轴向左平移个单位，再沿向左平移个单位，再沿y轴向下平移轴向下平移2个单位，得到个单位，得到图像的顶点坐标是图像的顶点坐标是_。右右2y=-3x2-1(-3,-2)7把二次函数把二次函数y=2x2-4x+5的图像的图像,如何平移如何平移可得到可得到y=2x2+4x+1的图像的图像.