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1、2.1.5 2.1.5 向量共线的向量共线的条件与轴上向量坐标条件与轴上向量坐标运算运算主讲人：沈阳市第主讲人：沈阳市第2727中学中学 金红金红数学人教数学人教数学人教数学人教B B B B版教材高一年级必修版教材高一年级必修版教材高一年级必修版教材高一年级必修4 4 4 4向量向量共线是如何定义的？共线是如何定义的？复复 习习 回回 顾顾问题问题1 1问题问题2 2问题问题3 31、平行向量基本定理平行向量基本定理：新新 知知 讲讲 解解为什么要求为什么要求 如果如果 ，则，则 ；反之，如果反之，如果 ，且，且 ，则一定存则一定存在唯一一个实数在唯一一个实数，使，使 .新新 知知 讲讲 解
2、解2、的单位向量：的单位向量：与与非零向量非零向量 同向同向且且长度等于长度等于1 的向量，的向量，叫做向量叫做向量 的单位向量，记作的单位向量，记作 .轴的轴的概念：概念：方向、长度单位方向、长度单位轴和数轴轴和数轴 的区别的区别想想一一想想新新 知知 讲讲 解解3、轴上向量坐标及运算：、轴上向量坐标及运算：向量和坐标向量和坐标一一对应吗一一对应吗想想一一想想新新 知知 讲讲 解解轴上两个向量轴上两个向量相等相等向量的和向量的和新新 知知 讲讲 解解向量的坐标向量的坐标两点距离公式两点距离公式轴上向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的坐标轴上向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的坐标例例 题
3、题 探探 究究规律技巧规律技巧规律技巧规律技巧：可将证明可将证明ab 转化为证明转化为证明ab(R)例例 题题 探探 究究例例2:已知已知 ，.试问试问向量向量 与与 是否是否平行？并平行？并求求 .例例 题题 探探 究究 例例3：已知已知数轴上三数轴上三点点 、的的坐标分别坐标分别是是 ，求，求 的坐标和长度。的坐标和长度。例例 题题 探探 究究O4 4-2-2-6-6例例 题题 探探 究究课课 堂堂 小小 结结平行向量基本定理平行向量基本定理单位向量单位向量轴上向量坐标及运算公式轴上向量坐标及运算公式课课 后后 作作 业业教材习题教材习题2-12-1：A A组组3 3、4 4、5 5、6 6、8 8题题 B B组组5 5题题