《平均数----加权平均数、用样本去估计总体.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平均数----加权平均数、用样本去估计总体.pptx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 义务教育课程标准实验教科书（数学）义务教育课程标准实验教科书（数学）八年级八年级(下册下册)20.1.1 20.1.1 平均数平均数 -加权平均数、用样本去估计总体加权平均数、用样本去估计总体 授课时间：授课时间：2018.6.122018.6.12 授课授课教师：杨永琴教师：杨永琴 授课授课班级：八年级班级：八年级（1 1）班班1 1、小红的今年、小红的今年1414岁，小明岁，小明1616岁，小芳岁，小芳1515岁，那么这三个同岁，那么这三个同学的平均年龄是多少？学的平均年龄是多少？2 2、下面是某班第一小组、下面是某班第一小组1010位同学一次数学测试位同学一次数学测试的成绩的成绩，求，
2、求出它们的平均分：出它们的平均分：9595、9999、8787、9090、9090、8686、9999、100100、9595、8787知识准备知识准备一般地，对于一般地，对于n n个数个数 ，我们把我们把叫做这叫做这n n个数的算术平均数，简称平均数个数的算术平均数，简称平均数.记作记作:平均数反映了一组数据平均数反映了一组数据的集中程度和平均水平的集中程度和平均水平归归纳纳学习学习目标目标1 1、掌握两种求平均数的方法，明白、掌握两种求平均数的方法，明白加权平均加权平均 数数的含义与用法；的含义与用法；2 2、明白用样本平均数去估计总体平均数情况、明白用样本平均数去估计总体平均数情况；新知
3、探究新知探究 某一小组某一小组6 6名同学在一次数学小测验中的数学成绩名同学在一次数学小测验中的数学成绩统计统计 如下如下：成绩成绩808050504545人数人数3 32 21 1试求出这一小组本次测验成绩的平均分。试求出这一小组本次测验成绩的平均分。权64.16 一般地，若一般地，若n n个数个数 的的权分别是权分别是 ，我们把我们把 叫做这叫做这n n个数的加权平均数个数的加权平均数.某个数据的某个数据的“权权”越大，对这组数据的平均数越大，对这组数据的平均数影响越大影响越大.权体现了某个数据的重要程度。权体现了某个数据的重要程度。归纳：归纳：例例1 1：新新市镇中广播站打算招聘一名英文
4、小记者，对甲乙两市镇中广播站打算招聘一名英文小记者，对甲乙两名应试者进行了听名应试者进行了听、说、读说、读、写的英语、写的英语水平水平测试，他们测试，他们各项的各项的成绩成绩（百分制（百分制）如下：）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1 1）如果广播站根据四项得分的平均分从高到低录取，应录取谁）如果广播站根据四项得分的平均分从高到低录取，应录取谁？运用新知体验运用新知体验“权权”的作用的作用甲应试者分数甲应试者分数高，应录取甲。高，应录取甲。（分）（分）（分）（分）解解：（1 1）（2 2）如果广播站想招一名口语能力比较强的小记者，听、说）如果广播站想招一名口语能力比较
5、强的小记者，听、说、读读、写成绩按照、写成绩按照3 3：3 3：2 2：2 2的比确定，计算两名应试者的的比确定，计算两名应试者的平均平均成绩成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？，从他们的成绩看，应该录取谁？应试者应试者听听说说读读写写甲甲8585838378787575乙乙7373808085858282（2）甲应试者分数高，甲应试者分数高，应录取甲应录取甲（3 3）如果将（）如果将（2 2）中的比改为按）中的比改为按2020，2020，3030，3030计分计分 ，又应该录取谁？又应该录取谁？乙应试者分数高，应录取乙乙应试者分数高，应录取乙8520+83 20+7830+75 30=79.5
6、 7320+80 20+8530+82 30=80.7解题小结：解题小结：（1 1）在计算加权平均数时，权往往有三种呈现形式）在计算加权平均数时，权往往有三种呈现形式：以个数出现以个数出现；以连比的形式出现以连比的形式出现；以百分比的形式出现以百分比的形式出现.（2 2）要突出人或事物某方面的特性，可赋予该）要突出人或事物某方面的特性，可赋予该特特 性性数据更大的数据更大的“权权”，从而来影响平均数，从而来影响平均数向向 该特性该特性“靠近靠近”.例例2 2：为为了解了解5 5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天天5 5路公共汽车每个运行班次的载客量，
7、得到下表：路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115这天这天5 5路公共汽车平均每班的载客量是多少？路公共汽车平均每班的载客量是多少？根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中组中值值代表各组的实际数据，把代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权各组频数看作相应组中值的权。例如在。例如在11x x2121之间的载客量近似地看作组中值之间的载客量近似地看作组
8、中值1111，组中值，组中值1111的权是它的频的权是它的频3 3，由此，由此这天这天5 5路公共汽车平均每班的载客量是路公共汽车平均每班的载客量是:载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x121111150 02 24 46 68 8101012121414404050506060707080809090频数周长/cm例例3 3：为了为了绿化环境，柳荫绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可情况如图所示
9、，计算（可以使用计算器）这批法国以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精梧桐树干的平均周长（精确到确到0.1cm0.1cm）答：这批梧桐树干的平均周长是答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm63.8cm。解：常常用常常用样本样本数据的代表意义来估计数据的代表意义来估计总体总体例如：例如：实际生活中经常用实际生活中经常用样本平均数样本平均数估计估计总体平均数总体平均数。继续探究：继续探究：问题：问题：当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学统计学中常常使用什么方法获得对总体认识？中常常使用什么方法获得对总体认识？例例4 4：某某灯泡厂为测量一
10、批灯泡的使用寿命，从中灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了抽查了5050只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：使用寿命x(单位：时)600 x10001000 x14001400 x18001800 x22002200 x2600灯泡数（单位：个）51012176这批灯泡的平均使用寿命是多少？这批灯泡的平均使用寿命是多少？即样本平均数为即样本平均数为1672.1672.由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是16721672小时。小时。株数黄瓜根数0 05 51010151520201010131314141515练习
11、：练习：种菜种菜能手李大叔种植了能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。株结多少根黄瓜。答：根据样本估计总体，可知这个新品种黄瓜平均每株大答：根据样本估计总体，可知这个新品种黄瓜平均每株大约结约结1414根黄瓜。根黄瓜。解：解：1 1、求加权平均数的公式是什么？、求加权平均数的公式是什么？在求在求n n个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，
12、如果x x1 1出现出现f f1 1次，次，x x2 2出现出现f f2 2次，次，x xk k出现出现f fk k次（这里次（这里f f1 1+f+f2 2+f+fk k=n=n）那么这）那么这n n个数个数的算术平均数的算术平均数若若n n个数个数的权分别是的权分别是则：则：叫做这叫做这n n个数的个数的加权平均数。加权平均数。也叫做也叫做x x1 1，x x2 2，,x xk k这这k k个数的个数的加权平均数加权平均数小小结结2 2、根据频数分布直方图求加权平均数的方法步骤、根据频数分布直方图求加权平均数的方法步骤:当当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时时.(1)1)求各组的组中值求各组的组中值;(2)2)利用加权平均数公式求平均数利用加权平均数公式求平均数.3 3、会、会运用样本平均数估计总体运用样本平均数估计总体平均数平均数