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1、第第2 2课时课时 用样本平均数估用样本平均数估 计总体平均数计总体平均数人教八年级数学下册人教八年级数学下册 第二十章第二十章 数据的分析数据的分析博乐市第一中学博乐市第一中学 廖泽琴廖泽琴新课导入新课导入 抽查某品牌袋装方便面抽查某品牌袋装方便面1010袋的质量分别袋的质量分别为：为：9898，9999，100100，9898，100100，9999，100100，9999，9898，9898（单位：（单位：g g）.你能用一种简便的你能用一种简便的方法求这方法求这1010袋方便面的平均质量吗？试列出袋方便面的平均质量吗？试列出你的算式你的算式.学习目标学习目标学习重、难点学习重、难点 1
2、.1.能把数据出现的次数作为权，求加权平能把数据出现的次数作为权，求加权平均数均数.2.2.能估算频数分布表能估算频数分布表(图图)中的数据的加权中的数据的加权平均数平均数.3.3.会用样本平均数估计总体平均数会用样本平均数估计总体平均数.重点：重点：重点：重点：根据频数分布表、频数分布图求加权平根据频数分布表、频数分布图求加权平均数均数.难点：难点：难点：难点：读图表信息，确定不同数据的读图表信息，确定不同数据的“权权”.推进新课推进新课例例例例2 2 某跳水队为了了解运动员的年龄情况，作了一某跳水队为了了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：次年龄调查，结果如下：1313岁岁8
3、8人，人，1414岁岁1616人，人，1515岁岁2424人，人，1616岁岁2 2人。求这个跳水队运动员的平人。求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）。均年龄（结果取整数）。解：解：解：解：这个跳水队运动员的平均年龄为：这个跳水队运动员的平均年龄为：（岁）（岁）知识点知识点 1用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数 为了解为了解5 5路公共汽车的运营情况，公交路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天部门统计了某天5 5路公共汽车每个运行班次的载客路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：量，得到下表：载客量载客量/人人组中
4、值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115这天这天5 5路公共汽车平路公共汽车平均每班的载客量是多均每班的载客量是多少（结果取整数）？少（结果取整数）？1.1.从统计表中能获得哪些信息？你从统计表中能获得哪些信息？你知道这一天知道这一天5 5路公共汽车大约有多路公共汽车大约有多少班次载客量在平均载客量以上？少班次载客量在平均载客量以上？占全班次的百分比是多少？占全班次的百分比是多少？2.2.这里这里组中值组中值指什么？它是如何确指什么？它是如何确定的？定的？3.频数频数是指什么呢？是指什么呢？这
5、个小组的两个端点的数的平均数这个小组的两个端点的数的平均数这个小组的两个端点的数的平均数这个小组的两个端点的数的平均数相应组中值的相应组中值的相应组中值的相应组中值的权权权权载客量载客量/人人组中值组中值频数（班频数（班次）次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115解：解：解：解：答：答：答：答：这天这天5 5路公共汽车平均每班的载客量是路公共汽车平均每班的载客量是7373人人.频数分布表频数分布表(图图)中的加权平均数的求法：中的加权平均数的求法：不同数据组中数据的确定；不同数据组中数据的确定；权的确定权的确定.练习练习
6、1.1.下表是校女子排球队队员的年龄分布下表是校女子排球队队员的年龄分布.求校女子排球队队员的平均年龄（结果取求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数）整数）.解：解：解：解：15（岁）（岁）答：答：答：答：校女子排球队队员的平均年龄为校女子排球队队员的平均年龄为1515岁岁.年龄年龄/岁岁13141516频数频数1452解：解：解：解：2.2.为了绿化环境，柳荫街引为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）周长（结果取整数）.答：答：答
7、：答：这批法国梧桐树干的平均周长这批法国梧桐树干的平均周长为为64cm64cm。提示：先求出提示：先求出提示：先求出提示：先求出组中值组中值组中值组中值 当所考察的对象很多，或者对考察对象带当所考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，我们该如何求取平均数？有破坏性时，我们该如何求取平均数？在统计中我们常常通过用样本估计总体的在统计中我们常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识方法来获得对总体的认识.因此，我们可以用样因此，我们可以用样本的平均数来估计总体的平均数本的平均数来估计总体的平均数.例例例例3 3 3 3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，
8、从中随机抽查了中随机抽查了5050只灯泡只灯泡.它们的使用寿命如表所它们的使用寿命如表所示示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？这批灯泡的平均使用寿命是多少？使用寿命使用寿命x/h600 x10001000 x14001400 x18001800 x22002200 x2600灯泡只数灯泡只数51012176分析：分析：分析：分析：抽出抽出5050只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.解：解：解：解：根据上表，可以得出这批灯泡的组中值，根据上表，可以得出这批灯泡的组中
9、值，于是于是即样本平均数是即样本平均数是1672.1672.因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是大约是1672h.1672h.用全面调查的方法考用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？用寿命合适吗？1.1.例例3 3中各组的中各组的“数据数据”和和“权权”怎么确定？怎么确定？2.2.总结用样本平均数估计总体平均数的一般步骤总结用样本平均数估计总体平均数的一般步骤.3.3.某次数学测试成绩统计如图，试根据统计图中的信息，某次数学测试成绩统计如图，试根据统计图中的信息，求这次测试的平均成绩求这次测试的平均成绩.解：解：解：解：答
10、：答：答：答：这次测试的平均成绩为这次测试的平均成绩为73.75分分.练习练习 种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图.请估计这个请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜（结果取整数）新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜（结果取整数）.解：解：解：解：随堂演练随堂演练基础巩固基础巩固 1.李大伯承包了一个果园，种植了李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选
11、今年已进入收获期，收获时，从中任选10棵树的樱棵树的樱桃，分别称得樱桃的重量如下表：桃，分别称得樱桃的重量如下表：(单位：千克单位：千克)序号序号12345678910重量重量 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22据调查，今年市场上的樱桃的批发价为据调查，今年市场上的樱桃的批发价为15元元/千克，千克，则预计李大伯今年的收入为则预计李大伯今年的收入为()A.3000元元 B.2850元元 C.30000元元 D.27750元元C2.某校九年级某校九年级(1)班对全班班对全班50名学生进行了名学生进行了“一周一周(按按7天计算天计算)做家务劳动所用时间做家务劳动所用时间(单
12、位：小时单位：小时)”的统的统计，其频率分布如下表：计，其频率分布如下表：一周做家务劳动所用时间一周做家务劳动所用时间(单位：小时单位：小时)1.522.534频率频率0.160.260.320.140.12那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为为 小时小时.2.46综合应用综合应用 某校为了了解女生体质健康状况，将跳绳作为一某校为了了解女生体质健康状况，将跳绳作为一个检测项目，学校随机抽取部分学生进行一分钟跳绳个检测项目，学校随机抽取部分学生进行一分钟跳绳检测，画出分布直方图如下图，左起第一、二、三组检测，画出分布直方图如下图，左起第一、二、三
13、组的频率分别为的频率分别为0.1，0.3，0.4，第四小组的频数为，第四小组的频数为10，被抽取的学生跳绳的平均次数约为被抽取的学生跳绳的平均次数约为 (取整数取整数)99课堂小结课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？还有通过今天的学习，你有什么收获？还有通过今天的学习，你有什么收获？还有通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑问？或是要提醒老师和同学在本类问什么疑问？或是要提醒老师和同学在本类问什么疑问？或是要提醒老师和同学在本类问什么疑问？或是要提醒老师和同学在本类问题的学习中应该注意什么？题的学习中应该注意什么？题的学习中应该注意什么？题的学习中应该注意什么？拓展延伸某公司对员工的月收
14、入统计如下表：某公司对员工的月收入统计如下表：收入收入x（元）（元）600 x10001000 x14001400 x1800人数人数125018由于公司的效益不断提高，公司领导决定提由于公司的效益不断提高，公司领导决定提高员工的月收入，提高员工的月收入增加后高员工的月收入，提高员工的月收入增加后情况如下表：情况如下表：收入收入x（元）（元）1000 x14001400 x18001800 x2200人数人数125018(1)求该公司员工原平均收入和提高后的平均收入求该公司员工原平均收入和提高后的平均收入.解：解：解：解：原平均收入：原平均收入：提高后的平均收入：提高后的平均收入：(2)员工收入提高后，该公司每月要多拿多少钱付员工收入提高后，该公司每月要多拿多少钱付员工的工资？员工的工资？解：解：解：解：(1630-1230)80=32000（元）（元）员工收入提高后，该公司每月要多拿员工收入提高后，该公司每月要多拿32000元付员工的工资元付员工的工资.1.P.121 1.P.121 习题习题20.1 20.1 第第2 2、8 8题；题；2.2.完成练习册完成练习册P.86-87P.86-87页的习题。页的习题。课后作业课后作业