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1、4.14.1认识三角形认识三角形（第（第4 4课时）课时）北师大版七年级下册第四章北师大版七年级下册第四章 三角形三角形 单位：沙市五中单位：沙市五中 执教老师：执教老师：沈沈 华华4.14.1认识三角形认识三角形（第（第4 4课时）课时）你还记得你还记得 “过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线”吗吗?012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345lP P情景导入画图基本步骤：画图基本步骤：一落，二靠，三画一落，二靠，三画情景情景1画一画：画一画：在在图图（1）、图图（2）中，中，过过点点
2、P作直作直线线 l 的垂的垂线线。情景导入ll情景情景2试试一一试试：在在图图（1）、）、图图（2）中，）中，过过点点P画画线线段段AB的垂的垂线线段段PHPH.情景导入ABABHH情景情景2试试一一试试：如图，过如图，过ABC的顶点的顶点A画对边画对边BC的垂线段的垂线段AD.BAC情景导入D线段线段AD是是ABC的高的高.讲授新课做一做：做一做：你能利用折线的方法折出手中锐角三角形的高线你能利用折线的方法折出手中锐角三角形的高线吗？一共能折出几条？吗？一共能折出几条？定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做垂线，
3、顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高三角形的高。讲授新课说一说：说一说：根据三角形高的特点，你能说说什么叫做三角形的高吗根据三角形高的特点，你能说说什么叫做三角形的高吗？AB BC CD几何语言：几何语言：如图，如图，ADAD是是ABCABC的边的边BCBC上的高，则上的高，则DBCDBC，ADB=ADC=90ADB=ADC=900 0 。锐角三角形的高锐角三角形的高 在这在这在这在这个个锐角三角形中，锐角三角形中，你能画你能画出它的出它的三条高三条高吗吗?ABCDEF讲授新课CABFED讲授新课在这个钝角三角形中，在这个钝角三角形中，画出画出各边上的高各边上的高.钝角三角形的高钝角三角形的高定
4、义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高三角形的高。在这个直角三角形中，在这个直角三角形中，画出画出各边上的高各边上的高.A AC CB B直角边直角边BCBC边上的高是边上的高是_;_;ACAC直角边直角边ACAC边上的高是边上的高是 ;CBCBD D斜边斜边ABAB边上的高是边上的高是_._.CDCD直角三角形的高直角三角形的高讲授新课CABDEF议一议议一议讲授新课ABCDEFA AC CB BD D三角形的三条高之间有怎样的位置关系？三角形的三条高之间有怎样的位置关系？归
5、纳：三角形的三条高所在直线交于一点归纳：三角形的三条高所在直线交于一点讲授新课三角形的三条高的特点：三角形的三条高的特点：1.1.锐角三角形的三条高都在三角形的内部，三条锐角三角形的三条高都在三角形的内部，三条高交于一点高交于一点.2.2.直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合，三条高交于直角顶点边重合，三条高交于直角顶点.3.3.钝角三角形夹钝角两边上的高都在三角形的钝角三角形夹钝角两边上的高都在三角形的外部，外部，三条高所在直线交于一点三条高所在直线交于一点.应用新知例例1 如如图图ADBC,垂足垂足为为D,AD是哪些三角形的高，是哪些三角形
6、的高，ABC的的面面积积又是怎么求又是怎么求?解：解：AD是是ABC的的BCBC边边上的高，上的高，AD是是ACD的的CDCD边边上的高，上的高，AD是是ABD的的BDBD边边上的高上的高.ABC的面的面积积=BC=BCADAD2 2应用新知例例2如图，如图，AC为为BC的垂线，的垂线，CD为为AB的垂线，的垂线，DE为为BC的垂的垂线，线，D、E分别在分别在ABC的边的边AB和和BC上，则下列说法中上，则下列说法中ABC中，中，AC是是BC边上的高。边上的高。BCD中，中，DE是是BC边上的高。边上的高。DBE中，中，DE是是BE边上的高。边上的高。ACD中，中，AD是是CD边上的高。边上的
7、高。其中正确的为其中正确的为。知识大比拼知识大比拼 每一幅图画后面都有一道题，选择一幅你喜欢的图画吧！自强自强1.1.分别指出下列图中分别指出下列图中ABCABC的三条高。的三条高。ABABCDCEDF反馈练习图图图图(1 1)图图图图(2 2)2.2.2.2.下列各组图形中下列各组图形中，哪一组图形中哪一组图形中ADAD是是ABC ABC 的高的高()()A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D(A A)(B B)(C C)(D D)反馈练习D D3.3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶如果一个三角形的三条高的交点恰是三角
8、形的一个顶点，那么这个三角形是点，那么这个三角形是（）A.A.锐角三角形锐角三角形 B.B.直角三角形直角三角形 C.C.钝角三角形钝角三角形 D.D.锐角三角形锐角三角形反馈练习B B4 4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在三角形的三条高相交于一点，此点一定在（）A.A.三角形的内部三角形的内部 B.B.三角形的外部三角形的外部 C.C.三角形的一条边上三角形的一条边上 D.D.不能确定不能确定 反馈练习D D 已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1 1的正方形，的正方形，A A、B B 两点在小方格的顶点上，位置如图，点两点在小方格的顶点上，
9、位置如图，点C C也在小方也在小方格的顶点上，且以格的顶点上，且以A A、B B、C C为顶点的三角形面积为为顶点的三角形面积为1 1，则，则点点C C的个数为的个数为 个个课外拓展l lC Cl lC Cl lC Cl lC Cl lC Cl lC C6 6谈谈你的收获谈谈你的收获：1.1.你学到了什么？你学到了什么？2.2.你学会了什么你学会了什么?3.3.你还想学什么？你还想学什么？归纳小结评评价价内内容容评评价价等等级级评价目的评价目的优优（5 5）良（良（4 4）中中（3 3）我能认真听老师讲我能认真听老师讲课，听同学发言。课，听同学发言。能否认真专注能否认真专注遇到我会回答的问遇到我会回答的问题都主动举手了。题都主动举手了。能否主动参与能否主动参与。教学评价给自己这节课的表现打一个分吧！给自己这节课的表现打一个分吧！