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1、请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点过同一点w下面的一组图片是下面的一组图片是形状相同形状相同的图形的图形,在图片在图片上取上取一点一点A,它与另一图片它与另一图片(如图片如图片)上的上的相应点相应点B之间之间的连线是否经过镜头的连线是否经过镜头P的中心的中心?在图片上换其它的在图片上换其它的点试一试点试一试,还有类似的结论吗还有类似的结论吗?探索与思考PABCDEF 观察与思考 下列图形中，每个图中的四边形下列图形中，每个图中的四边形AB
2、CD和四边形和四边形ABCD都是相似图都是相似图形形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？什么特征？概念与性质1 1位似图形的概念位似图形的概念如果两个图形不仅如果两个图形不仅相似相似，而且每组对应点所在的，而且每组对应点所在的直线都直线都经过同一点经过同一点,对应边互相平行对应边互相平行,或者在同一或者在同一条直线上条直线上，那么这样的两个图形叫做位似图形，那么这样的两个图形叫做位似图形,这这个点叫做位似中心个点叫做位似中心.相似相似对应点的连对应点的连线相交一点线相交一点对应边平行或对应边平行或同
3、一条直线上同一条直线上2.2.位似图形的性质位似图形的性质 性质：性质：两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比中心的距离之比等于相似比 概念与性质1.判断下列各对图形是不是位似图形判断下列各对图形是不是位似图形.（1 1）正五边形）正五边形ABCDEABCDE与正五边形与正五边形ABCDEABCDE；辨一辨（2 2）等边三角形）等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABC.ABC.思考：是否相似图形都是位似图形？思考：是否相似图形
4、都是位似图形？位似图形都是相似图形吗？位似图形都是相似图形吗？是是是是练一练练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（3 3）正五边形）正五边形ABCDEABCDE与正五边形与正五边形ABCDEABCDE；五边五边形形ABCDE与五边形与五边形ABCDE；（4 4）在平行四边形）在平行四边形ABCDABCD中，中，ABOABO与与CDO CDO 练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（5 5）正方形）正方形ABCDABCD与正方形与正方形ABCD.ABCD.（6 6）等边三角形）等
5、边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABCABC练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（7 7）扇形）扇形ABCABC与扇形与扇形ABCABC，（B B、A A、BB在一条直线上，在一条直线上，C C、A A、CC在一条直线上）在一条直线上）（8 8）ABCABC与与ADEADE（DEBCDEBC；AEDAEDB B）判断下面的正方形是不是位似图形？判断下面的正方形是不是位似图形？（1）不是不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定
6、是相似图形一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 思考：位似图形有何性质？思考：位似图形有何性质？作出下列位似图形的位似中心：OO如果如果OAB和和 OCD是位似图形，那么是位似图形，那么ABCD吗？为什么？吗？为什么？解解:ABCD.理由是：理由是：OAB和和 OCD是位似形是位似形OAB OCDOABCABCDABCDO课堂小结：课堂小结：1、如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫那么这样的两个图形叫做做。这个点叫做这个点叫做。这时的相似比又这时的相似比又称为称为。2
7、、位似图形上任意一对对应点到位似中位似图形上任意一对对应点到位似中 心的距离之比等于心的距离之比等于。位似图形位似图形位似中心位似中心位似比位似比位似比位似比1 1、两个相似三角形对应中线之比是、两个相似三角形对应中线之比是1 1：2 2，则对应角平分线之比也是则对应角平分线之比也是1 1：2 2。（。（）2 2、两个相似三角形面积比是、两个相似三角形面积比是1 1：2 2，则相似比是，则相似比是1 1：4 4。（。（）3 3、ABCABCABCABC，相似比为，相似比为2 2：3 3，若，若ABCABC周长为周长为6 6，则则ABCABC周长为周长为9 9。（）二、填空：二、填空：1.如图如
8、图ABC中，中，DE BC，且，且S ADE=S梯形梯形DBCE，则则DE:BC=_.ABCDE一、判断正误：一、判断正误：23.3.如图如图,DEBC,AD:DB=1:2,DC,BE,DEBC,AD:DB=1:2,DC,BE交于点交于点O,O,则则DOEDOE与与BOCBOC的周长之比是的周长之比是_,_,面积比是面积比是_._.2.2.两个相似五边形的面积比为两个相似五边形的面积比为9:16,9:16,其中较大其中较大 的五边形的周长为的五边形的周长为64cm,64cm,则较小的五边形则较小的五边形 的周长为的周长为_cm._cm.OODDA AB BC CE E48481:31:31:9
9、1:94、两相似三角形对应高之比为两相似三角形对应高之比为3 4，周长之和为，周长之和为28cm，则两个三角形周长分别为，则两个三角形周长分别为12cm与16cm5、两相似三角形的相似比为两相似三角形的相似比为3 5，它们的面，它们的面积和为积和为102cm2，则较大三角形的面积为，则较大三角形的面积为75cm26.6.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形,点点E E是是 BCBC的延长的延长线上的一点线上的一点,而而CE:BC=1:3,CE:BC=1:3,则则 ADG和和EBG的周长比的周长比 面积比为面积比为 。F FDDGGE EB BA AC C3：49：161如如图图61，已已知知ABC，P是是AB上上一一点点，连连结结CP，要要使使ACPABC，只只需需添添加加的的条条件件是是什么？（只要写出一种合适的条件）什么？（只要写出一种合适的条件）ABCP解：只需添加条件：解：只需添加条件：BACP或或ACBAPC或或2、如图，在、如图，在 ABC中，中，ABC=90，AB=6m，BC=12m,点点P从从A点出发向点出发向B以以1m/s的速度移动，的速度移动，点点Q从从B点出发向点出发向C点以点以2m/s的速度移动，如果的速度移动，如果P、Q分别从分别从A、B两地同时出发，几秒后两地同时出发，几秒后 PBQ与原三角形相似？与原三角形相似？ABCQPQP