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1、七年级 数学 多媒体课件8.2 8.2 消元法消元法 第八章二元一次方程组七年级 数学 多媒体课件复复习习1 什么是二元一次方程组什么是二元一次方程组.由由两个一次方程两个一次方程组成并组成并含有两个未含有两个未知数知数的方程组叫做二元一次方程组的方程组叫做二元一次方程组2 什么是二元一次方程组的解什么是二元一次方程组的解.方程组里方程组里各个方程的公共解各个方程的公共解叫做这个叫做这个方程方程组的解组的解七年级 数学 多媒体课件1、把下列方程写成含、把下列方程写成含x的式子表示的式子表示y的形式的形式.(1)xy3（2）x+y3解：解：yx-3解：解：y3x七年级 数学 多媒体课件练习练习把
2、下列方程写成含x的式子表示y的形式.(1)2xy3（2）3 3x+y-10解：y2x-3解：解：y y1-3x1-3x七年级 数学 多媒体课件 篮球联赛中篮球联赛中,每场都要分出胜负每场都要分出胜负,每队胜一每队胜一场得场得2分分,负一场得负一场得1分分,某队为了争取较好某队为了争取较好的名次的名次,想在全部的想在全部的22场比赛中得到场比赛中得到40分分,那么这个队胜负应该分别是多少那么这个队胜负应该分别是多少?新新 课课 导导 入入解：设胜解：设胜x场，负场，负y场场 x+y=22 2x+y=40解：设胜解：设胜x场，则负场，则负(22x)场场2x+(22-x)=40y=22x七年级 数学
3、 多媒体课件l上面的解法，是由二元一次方程组中上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程一个方程,将一个未知数用含另一个未将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫一次方程组的解，这种方法叫代入消代入消元法元法，简称，简称代入法代入法（substitution method)。归纳归纳 七年级 数学 多媒体课件 例例1 用代入法解方程组用代入法解方程组 y=x3 3x8y=14 例题分析例题分析分析分析:方程方程中的中的(x3)替换方程替换方程中的中的y,从而达
4、到消元的目的从而达到消元的目的.方程化为方程化为:3x8(x3)=14 七年级 数学 多媒体课件 例例1 用代入法解方程组用代入法解方程组 y=x3 3x8y=14 例题分析例题分析解：把解：把代入代入得得 3x8(x3)=14 解这个方程得解这个方程得:x=2把把x=2代入代入得得:y=1所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:y=1x=2七年级 数学 多媒体课件 例例2 用代入法解方程组用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 例题分析例题分析解解:由由得得 x=y+3 解这个方程得解这个方程得:y=-1把把代入代入得得 3(y+3)8y=14 把把y=-1代入代入得得:x=2所以这个
5、方程组的解为所以这个方程组的解为:y=1x=2七年级 数学 多媒体课件 例例2 用代入法解方程组用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 例题分析例题分析解解:由由得得 y=x3 解这个方程得解这个方程得:x=2把把代入代入得得 3x8(x3)=14 把把x=2代入代入得得:y=1所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:y=1x=2七年级 数学 多媒体课件例题分析例题分析分析：问题包含两个条件分析：问题包含两个条件(两个相等关系两个相等关系)：大瓶数大瓶数:小瓶数小瓶数2:5大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量例例3 根据市场调查，某消毒液的大瓶装根据市
6、场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装和小瓶装(250g)，两种产品的销售两种产品的销售数量的比数量的比(按瓶计算按瓶计算)是是2:5某厂每天生产某厂每天生产这种消毒液这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？大、小瓶装两种产品各多少瓶？七年级 数学 多媒体课件5x=2y500 x+250y=22 500 000500 x+250 x=22 500 000y=x解：设解：设这些消毒液应该分装这些消毒液应该分装x大瓶大瓶,y小瓶小瓶,根据题意得方程根据题意得方程由由得得把把代入代入得得 解这个方程得解这个方程得:x=20 000把把x=20
7、000代入代入得得:y=50 000所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:y=50 000 x=20 000答答这些消毒液应该分装这些消毒液应该分装20 000大瓶大瓶,50 000小瓶小瓶,二二元元一一次次方方程程组组5x=2y500 x+250y=22 500 000y=50 000X=20 000解得解得x变形变形解得解得y代入代入消消y归纳总结归纳总结上面解方程组的过程可以用下面的框图表示上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:一元一次方程一元一次方程500 x+250 x=22500000y=x用用 x代替代替y,消未知数消未知数y解这个方程组，可以先消解这个方程组，可以先消 x吗吗？完成课本第98面练习1，2作业：课本103第1，2题