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1、数数 学学 思思 考考1、把下面的数列补充完整。、把下面的数列补充完整。1，2，3，5，8，13，（，（）2、你能快速算出下面这个题目的答案、你能快速算出下面这个题目的答案吗吗?1+2+3+99+100=（首项（首项+末项）末项）项数项数2215050游戏：请你们拿出纸和笔在纸上游戏：请你们拿出纸和笔在纸上任意点上任意点上8个点，并将它们每两点个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。成了多少条线段。ABABCABCDABCDE仔细观察这张表格，你能得到什么信息？仔细观察这张表格，你能得到什么信息？3个点共连：个点共连：1+2=3（条）（条）4
2、个点共连：个点共连：1+2+3=6（条）（条）5个点共连：个点共连：1+2+3+4=10（条）（条）12个点共连：个点共连：20个点共连：个点共连：1+2+3+10+11=66（条）（条）n个点：个点：1+2+3+（n-1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）（条）1+2+3+19=190（条）（条）8个点共连：个点共连：1+2+3+4+5+6+7=28（条）（条）6个点共连：个点共连：1+2+3+4+5=15（条）（条）1010个好朋友，每个好朋友，每2 2位好朋友握手位好朋友握手1 1次，大家一共要握手多少次？次，大家一共要握手多少次？1+2+3+9=45次摆一摆，找
3、规律。摆一摆，找规律。（1 1）第）第6 6个图形是什么图形？个图形是什么图形？（2 2）摆第）摆第7 7个图形需要用多少根小棒？个图形需要用多少根小棒？（15根）多边形 边边 数数3456内角和内角和180360540720（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2 2）一个九边形的内角和是多少度？）一个九边形的内角和是多少度？多边形内角和（边数多边形内角和（边数-2）180 （9-2）1801260找规律（1）3，9，11，17，20，36，41，+2 +3 +4 +5（2）1，3，2，6，4，12，+3 +3 +3 +32 2 2 2 2630981
4、6+6 +6 +6 +6 动动脑筋吧！实验学校为芙蓉艺术节选送节目，现要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？既要选合唱节目，又要选舞蹈节目，算起来真麻烦！怎么办呢？做这件事情分三步走就可以了！第一步：从3个合唱节目中选出2个（方便起见分别用A、B、C来表示3个合唱节目）共有AB、AC、BC 3种选法第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。（分别用1、2来表示2个舞蹈节目）第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。ABCBCACAB12有六种！张老师有张老师有50分和分和80分的邮票各两枚。他用分的邮票各两枚。他用 这些邮票能付多少种邮资（寄
5、信时需要付这些邮票能付多少种邮资（寄信时需要付的钱数？）的钱数？）50分、分、80分分两枚：两枚：100分、分、160分分、130分分180分、分、210分分四枚：四枚：260分分一枚：一枚：三枚：三枚：他用这些邮票能付他用这些邮票能付8种邮资种邮资搭配问题搭配问题小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法？有多少种站法？第一第一 第二第二 第三第三 第四第四小莉小莉小芳小芳小芳小芳小莉小莉小明小明小刚小刚小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友
6、站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法？一共有多少种站法？小明小明、小芳、小刚、小莉、小芳、小刚、小莉小明小明、小莉、小刚、小芳、小莉、小刚、小芳小莉小莉、小明、小芳、小刚、小明、小芳、小刚小芳小芳、小明、小莉、小刚、小明、小莉、小刚小莉小莉、小刚、小芳、小明、小刚、小芳、小明小刚小刚、小莉、小明、小芳、小莉、小明、小芳小刚小刚、小芳、小明、小莉、小芳、小明、小莉小芳小芳、小刚、小莉、小明、小刚、小莉、小明一共有一共有8种站法种站法 六年级有三个班，每班有六年级有三个班，每班有2 2个班长。个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参开班长会
7、时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有加。第一次到会的有A A、B B、C C；第二次；第二次有有B B、D D、E E；第三次有；第三次有A A、E E、F F。请问哪。请问哪两位班长是同班的？两位班长是同班的？六年级有三个班，每班有六年级有三个班，每班有2 2个班长。开班长会时，每次每个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有班只要一个班长参加。第一次到会的有A A、B B、C C；第二次有；第二次有B B、D D、E E；第三次有；第三次有A A、E E、F F。请问哪两位班长是同班的？。请问哪两位班长是同班的？A AB BC CD DE EF F第一次第一次第二
8、次第二次第三次第三次 六年级有三个班，每班有六年级有三个班，每班有2 2个班长。开班长会时，每次每个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有班只要一个班长参加。第一次到会的有A A、B B、C C；第二次有；第二次有B B、D D、E E；第三次有；第三次有A A、E E、F F。请问哪两位班长是同班的？。请问哪两位班长是同班的？A AB BC CD DE EF F第一次第一次第二次第二次第三次第三次 六年级有三个班，每班有六年级有三个班，每班有2 2个班长。开班长会时，每次每个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有班只要一个班长参加。第一次到会的有A A
9、、B B、C C；第二次有；第二次有B B、D D、E E；第三次有；第三次有A A、E E、F F。请问哪两位班长是同班的？。请问哪两位班长是同班的？A AB BC CD DE EF F第一次第一次第二次第二次第三次第三次 六年级有三个班，每班有六年级有三个班，每班有2 2个班长。开班长会时，每次每个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有班只要一个班长参加。第一次到会的有A A、B B、C C；第二次有；第二次有B B、D D、E E；第三次有；第三次有A A、E E、F F。请问哪两位班长是同班的？。请问哪两位班长是同班的？A AB BC CD DE EF F第一次第一
10、次第二次第二次第三次第三次 六年级有三个班，每班有六年级有三个班，每班有2 2个班长。开班长会时，每次每个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有班只要一个班长参加。第一次到会的有A A、B B、C C；第二次有；第二次有B B、D D、E E；第三次有；第三次有A A、E E、F F。请问哪两位班长是同班的？。请问哪两位班长是同班的？A AB BC CD DE EF F第第一一次次 第第二二次次 第第三三次次 第一次到会的情况：第一次到会的情况：A A只可能和只可能和D D、E E或或F F同班。同班。第二次到会的情况：第二次到会的情况：A A只可能和只可能和D D或或E
11、E同班。同班。第三次到会的情况：第三次到会的情况：A A只可能和只可能和D D同班。同班。王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？们的职业各是什么？王阿姨王阿姨 刘阿姨刘阿姨 丁叔叔丁叔叔 李叔叔李叔叔工工人人教教师师军军人人 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和
12、李叔叔的职业相同。请问他姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？们的职业各是什么？王阿姨王阿姨 刘阿姨刘阿姨 丁叔叔丁叔叔 李叔叔李叔叔工工人人教教师师军军人人 在学校运动会上，在学校运动会上，1 1号、号、2 2号、号、3 3号、号、4 4号运动员号运动员取得了取得了800m800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。的名次。1 1号说：号说：“3 3号在我们号在我们3 3人前面冲向终点。人前面冲向终点。”另一个得第另一个得第3 3名的运动员说：名的运动员说：“1 1号不是第号不是第4 4名。名。”小小裁判说：裁
13、判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？你知道他们的名次吗？第一名 3号；第二名 1号；第三名 4号；第四名：2号。1 2 3 4 1 2 3 4 号码号码名次名次 在学校运动会上，在学校运动会上，1号、号、2号、号、3号、号、4号运动员取得了号运动员取得了800m赛跑的前四名。赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。小记者来采访他们各自的名次。1号说：号说：“3号在我们号在我们3人前面冲向终点。人前面冲向终点。”另一个得第另一个得第3名的运动员说：名的运动员说：“1号不是第号不是第4名。名。”小裁判说：小裁判说：“他们的号码与他们的名次
14、都不相同。他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？你知道他们的名次吗？在生活中解决逻辑推理问题时，在生活中解决逻辑推理问题时，可以借助表格利用排除法进行判可以借助表格利用排除法进行判断，找到结果。断，找到结果。(1)(1)(1)(1)甲、乙、丙、丁分别获得了比赛的一、二、三、四名。已甲、乙、丙、丁分别获得了比赛的一、二、三、四名。已甲、乙、丙、丁分别获得了比赛的一、二、三、四名。已甲、乙、丙、丁分别获得了比赛的一、二、三、四名。已知甲不是第一名，乙是第一或第三名，丙是第二或第三名，知甲不是第一名，乙是第一或第三名，丙是第二或第三名，知甲不是第一名，乙是第一或第三名，丙是第二或第三
15、名，知甲不是第一名，乙是第一或第三名，丙是第二或第三名，丁不是第二或第四名。第二名是谁？丁不是第二或第四名。第二名是谁？丁不是第二或第四名。第二名是谁？丁不是第二或第四名。第二名是谁？(2)(2)(2)(2)某校五年纪三个班举行乒乓球混合双打表演，每班男，女某校五年纪三个班举行乒乓球混合双打表演，每班男，女某校五年纪三个班举行乒乓球混合双打表演，每班男，女某校五年纪三个班举行乒乓球混合双打表演，每班男，女生各出一名，男生是甲、乙、丙，女生是生各出一名，男生是甲、乙、丙，女生是生各出一名，男生是甲、乙、丙，女生是生各出一名，男生是甲、乙、丙，女生是A A A A，B B B B，C C C C。
16、规定同班。规定同班。规定同班。规定同班的男，女不能配对。已知：第一盘：甲、的男，女不能配对。已知：第一盘：甲、的男，女不能配对。已知：第一盘：甲、的男，女不能配对。已知：第一盘：甲、A A A A对丙、对丙、对丙、对丙、B B B B；第第第第二盘：丙、二盘：丙、二盘：丙、二盘：丙、c c c c对甲、乙的同班女生。甲的同班女生是谁？对甲、乙的同班女生。甲的同班女生是谁？对甲、乙的同班女生。甲的同班女生是谁？对甲、乙的同班女生。甲的同班女生是谁？小晨、小青、小丽、小杨四个人中，小青不小晨、小青、小丽、小杨四个人中，小青不小晨、小青、小丽、小杨四个人中，小青不小晨、小青、小丽、小杨四个人中，小青
17、不是最高的，但比小杨、小丽高；而小杨又比是最高的，但比小杨、小丽高；而小杨又比是最高的，但比小杨、小丽高；而小杨又比是最高的，但比小杨、小丽高；而小杨又比小丽高。请在下图中标出她们的名字。小丽高。请在下图中标出她们的名字。小丽高。请在下图中标出她们的名字。小丽高。请在下图中标出她们的名字。小晨小晨小晨小晨小青小青小青小青小丽小丽小丽小丽小杨小杨小杨小杨 学校组织了足球，航模和电脑兴趣小组，学校组织了足球，航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球，小明没有参加电脑小笑笑不喜欢踢足球，小明没有参加电脑小组，淘气喜欢航模。组，淘气喜
18、欢航模。足球足球航模航模电脑电脑淘气淘气笑笑笑笑小明小明淘气在航模小组淘气在航模小组，笑笑在电脑小，笑笑在电脑小组组，小明在足球小组，小明在足球小组笑笑不喜欢踢足球笑笑不喜欢踢足球小明没有参加电脑小组小明没有参加电脑小组淘气喜欢航模淘气喜欢航模 官桥官桥长沙长沙上海上海我从官桥到长沙可以乘巴士、小车，从长沙到上海可以乘飞机、火车、小车或 巴士，那么我经长沙到上海去看世博会，可以有多少种不同的走法？巴士飞机火车小车巴士小车 某班要从某班要从50名学生中选出正、副班长各一名，名学生中选出正、副班长各一名，有多少种不同的选法？有多少种不同的选法？共分两步，第一步有50种选择，第二步有49种选择。50
19、49=2450（种)小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法？一共有多少种站法？共分两步，第一步有4种选择，第二步有2种选择。42=8（种)你能行！你能行！从甲地到乙地可以乘飞机、火车或汽车，从乙地到丙从甲地到乙地可以乘飞机、火车或汽车，从乙地到丙地地 可以乘汽车或轮船，李叔叔从甲地经过乙地到丙地，可以乘汽车或轮船，李叔叔从甲地经过乙地到丙地，可以有多少种不同的走法？可以有多少种不同的走法？综合练习1、找规律、找规律 (1)2，5，7，12，19，（，（），（），（），81，
20、131.(2)3，9，11，17，20，（，（），（），（），），36，4131315050262630302、李叔叔有、李叔叔有2元、元、5元的纸币各两张，若不用找零钱它元的纸币各两张，若不用找零钱它能支付多少种不同的钱数？能支付多少种不同的钱数？（1）1张：张：2元，元，5元元 （2）2张：张：4元，元，10元，元，7元；元；（3）3张：张：9元，元，12元；元；（4）4张：张：14元。元。3、甲、乙、丙、丁四名同学猜自己的数学成绩：、甲、乙、丙、丁四名同学猜自己的数学成绩：甲说：甲说：“如果我得优，那么乙也得优。如果我得优，那么乙也得优。”乙说：乙说：“如果我得优，那么丙也得优。如果我得
21、优，那么丙也得优。”丙说：丙说：“如果我得优，那么丁也得优。如果我得优，那么丁也得优。”结果大家都没说错，但实际情况却是结果大家都没说错，但实际情况却是2人人 得优，你知道是谁得优吗？得优，你知道是谁得优吗？用排除法可知是丙和丁得优用排除法可知是丙和丁得优 1、万州到武汉的交通工具有飞机、火车、汽万州到武汉的交通工具有飞机、火车、汽车、轮船，武汉到飞机、火车、轮船。某人到上海车、轮船，武汉到飞机、火车、轮船。某人到上海办事后再到北京去，有多少种不同的走法？办事后再到北京去，有多少种不同的走法？万万州州武武汉汉北北京京飞机飞机火车火车轮船轮船汽车汽车飞机飞机火车火车汽车汽车三、排列与组合三、排列与组合