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1、数学思考R六年级下册1、根据数的变化规律填数。、根据数的变化规律填数。1、3、5、7、9、（、（）、）、13。1、2、3、5、8、13、（、（）。）。21112、根据珠子的排列规律，接着画出。、根据珠子的排列规律，接着画出。我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。条线，再数一数，看看连成了多少条线段。操作要求：1.从从2个点开始连个点开始连,逐渐增加点数，找一找规律。逐渐增加点数，找一找规律。2.边连边按要求填表。边连边按要求填表。3.通过表中
2、的数据你能发现什么规律？通过表中的数据你能发现什么规律？4.把自己的发现和小组同学交流交流。把自己的发现和小组同学交流交流。增加增加条数条数 图图形形ABCD21323 总总条条 数数点数点数图图形形点数点数增加增加条数条数 总总条条 数数动手操作完成表格：动手操作完成表格：21323436ABCD图图形形点数点数增加增加条数条数 总总条条 数数动手操作完成表格：动手操作完成表格：213234365410ABCDE图图形形点数点数增加增加条数条数 总总条条 数数动手操作完成表格：动手操作完成表格：2132343654106515ABCDEF图图形形点数点数增加增加条数条数 总总条条 数数213
3、2343654106515仔细观察表格，你能发现什么规律？仔细观察表格，你能发现什么规律？7621 8 7 28（111）（）（210）（）（39）（48）（）（57）6 123456789101166（条）（条）1256 根据规律，你知道根据规律，你知道12个点、个点、20个点能连成个点能连成多少条线段？请写出算式。多少条线段？请写出算式。12个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：（119）（）（218）（）（317）（812）（）（911）1012345678910111213141516171819190（条）（条）2091020个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：12345（n1
4、）想一想，想一想，n 个点能连多少条线段？个点能连多少条线段？同学们，在我们生活中有许多看似同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。来解决复杂的问题。化繁为简有序思考探究规律 寒假过去了，寒假过去了，10个好朋友见面了，个好朋友见面了，每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙算算，他们一共握了多少次手？算算，他们一共握了多少次手？1+2+3+4+5+6+7+8+91.从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子。从最简单的
5、数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子。2.在数的过程中，你发现了什么？在数的过程中，你发现了什么？11 1.观观察下察下图图，想一想。，想一想。（1）第）第 7 幅幅图图有多少个棋子？第有多少个棋子？第 15 幅幅图图呢？呢？14916443322 1 2 3 4 11 1.观观察下察下图图，想一想。，想一想。（1）第）第 7 幅幅图图有多少个棋子？第有多少个棋子？第 15 幅幅图图呢？呢？14916443322 1 2 3 4第第 7 幅幅图图的棋子数：的棋子数：7 49第第 15 幅幅图图的棋子数：的棋子数：15 225 11 1.观观察下察下图图，想一想。，想一想。（2）第）第 n 幅幅
6、图图有多少个棋子？有多少个棋子？14916443322 1 2 3 4第第 n 幅幅图图的棋子数：的棋子数：n2.摆一摆，找规律。摆一摆，找规律。（1）第）第6个图形是什么图形？个图形是什么图形？（2）摆第）摆第7个图形需要用多少根小棒？个图形需要用多少根小棒？平行四边形平行四边形3 5 7 9 11 13（3）摆第）摆第n个图形需要用多少根小棒？个图形需要用多少根小棒？15多边形多边形 边数边数3456内角和内角和180360540720（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？）一个九边形的内角和是多少度？多边形内角和（边
7、数多边形内角和（边数-2）180（9-2）18012601、找规律。、找规律。（1）3，11，20，30，53，+84166（2）1，3，2，6，4，12，2 2 2 2 816 +3 +3 +3 +39+9+10+11+12+13点数增加条数总条数2AB1点数增加条数总条数213CAB32点数增加条数总条数213CAB32D463点数增加条数总条数213CB32D4635EA104点数2345增加条数234总条数136103个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：1+2=3（条）（条）4个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）（条）5个点连成线段的条数：个点连成线段的条数
8、：1+2+3+4=10（条）（条）点数增加条数总条数213CB32D4635EA1046F515点数23456增加条数2345总条数13610153个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：1+2=3（条）（条）4个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）（条）5个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）（条）6个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15（条）（条）8个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）（条）从最简单的情况入手，从最简单的情况入手，找出规律，化难为易，找出规律，化难为易，这是
9、数学问题常用的策略之一。这是数学问题常用的策略之一。高斯是德国数学家，也是科学家，他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家。高斯很小时就有很快的计算能力。10岁时，有一天数学老师要求全班同学算出以下算式：1+2+3+4+.+98+99+100=?在老师把问题讲完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地写下答案5050，而其他孩子算到头昏脑胀，还是算不出来。最后只有高斯的答案是正确无误的。原来 1+100=101 2+99=101 3+98=101 .50+51=101 前后两项两两相加，就成了50对和都是101的配对了，也就是10150=5050。1+2+3+4+.+98+99+100=?S=n(n+1)n(n+1)2 2等差数列项数和