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1、二次函数二次函数y=a(xh)2图象和性质图象和性质1.1.二次函数的图像都是二次函数的图像都是抛物线抛物线.2.2.抛物线抛物线y=axy=ax2 2的图像性质的图像性质:(2)(2)当当a0a0时时,抛物线的开口向抛物线的开口向 ,顶点是顶点是抛物线的最抛物线的最 点点;当当a0a0时时,抛物线的开口向抛物线的开口向 ,顶点是顶点是抛物线的最抛物线的最 点点;|a|a|越大越大,抛物线的开口越抛物线的开口越 ;a0 a0(3)a0时时,在在y y轴左侧轴左侧,y,y随随x x的增大而减的增大而减小小,在在y y轴右侧轴右侧,y,y随随x x增大而增大增大而增大;(1)(1)抛物线抛物线y=
2、axy=ax2 2的对称轴是的对称轴是 轴轴,顶点是顶点是|a|a|越小越小,抛物线的开口越抛物线的开口越 ;xyoa0 a0 a0 a0 a0 a0a0时时,开口向上开口向上;当当a0a0,(k0,向上平移向上平移;k0;k0a0时时,开口向上开口向上;当当a0a0,(h0,向右平移向右平移;h0;h0a0c0c0(0,c)ya(x-)2a0a0h0h0(,0)3.3.抛物线抛物线y=axy=ax2 2+k+k有如下特点有如下特点:当当a0a0时时,开口向上开口向上;当当a0a0a0时时,开口向上开口向上,当当a0a0,(k0,向上平移向上平移;k0;k0,(h0,向右平移向右平移;h0;h0a0时时,开口向上开口向上,当当a0a0时时,开口向下开口向下;