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1、4.3 4.3 用一元二次方程解决问题用一元二次方程解决问题（1 1）例例1 1.一块长方形铁皮的长是宽的一块长方形铁皮的长是宽的2 2倍，四倍，四角各截去一个正方形，制成高是角各截去一个正方形，制成高是5 5，容积，容积是是5005003 3的无盖长方体容器。求这块铁皮的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。的长和宽。55555555解一元二次方程应用题的一般步骤？解一元二次方程应用题的一般步骤？(1)(1)审审:弄清题意弄清题意,明确已知量、未知量及它们之明确已知量、未知量及它们之间的数量关系间的数量关系；(2)(2)设设:设出未知数设出未知数;(3)(3)列列:根据相等关系根据相等关系,列
2、出方程列出方程;(4)(4)解解:求出所列方程的解求出所列方程的解;(5)(5)答答:一般遵循一般遵循“问什么答什么，怎样问怎样问什么答什么，怎样问怎样答答”的原则，但要注意舍去不符合实际意义的解。的原则，但要注意舍去不符合实际意义的解。例例2.2.(1)1)要建一个面积为要建一个面积为150 m150 m2 2的长方形养鸡场，的长方形养鸡场，养鸡场的一边靠着原有的一面墙，如图，墙长为养鸡场的一边靠着原有的一面墙，如图，墙长为amam，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长为，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长为35m35m 求养鸡场的长与宽；求养鸡场的长与宽；当当a15a15或或15a2015a20或或a2
3、0a20时，求养鸡场的长与时，求养鸡场的长与宽宽(2)要建一个面积为150 m2的长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙长18m，墙对面有一个宽为2m的门，另三边（门除外）用33m的竹篱笆围成，求养鸡场的长与宽1.1.一张边长为一张边长为10cm10cm的正方形硬纸板的四周各剪去的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形一个同样大小的正方形,再折成一个无盖的长方体再折成一个无盖的长方体盒子盒子,要求长方体盒子的底面面积为要求长方体盒子的底面面积为81cm81cm2 2,则剪去则剪去的正方形的边长为多少的正方形的边长为多少?xxxxxxxx10101.1.在宽为在宽为2020米、长为米、长为3232米的矩形地面上，修米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为分作为耕地，要使耕地面积为540540米米2 2，道路，道路的宽应为多少？的宽应为多少？2032xx2.2.如图如图,在宽为在宽为20m,20m,长为长为32m32m的矩形地面的矩形地面上上,修筑同样宽的三条互相垂直的道路修筑同样宽的三条互相垂直的道路(一横两纵一横两纵),),余下的部分化为耕地余下的部分化为耕地,要要使耕地的面积为使耕地的面积为570m570m2 2,道路的宽应为多道路的宽应为多少少?2032xxx