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1、Chapter 6Chapter 6 在磁场中的原子在磁场中的原子6.1 6.1 原子的磁矩原子的磁矩一、一、一、一、单电子原子的总磁矩单电子原子的总磁矩单电子原子的总磁矩单电子原子的总磁矩1 1、轨道磁矩、轨道磁矩、轨道磁矩、轨道磁矩 l l2 2、自旋磁矩、自旋磁矩、自旋磁矩、自旋磁矩 s s3 3、总磁矩、总磁矩、总磁矩、总磁矩 和有效磁矩和有效磁矩和有效磁矩和有效磁矩 j j6.1 6.1 原子的磁矩原子的磁矩（1）：l 与与 s 合成所得，合成所得，不在不在 pj 的延长线上的延长线上（2）j：是：是 沿沿 pj 延长线上的分量，对外发生效果延长线上的分量，对外发生效果6.1 6.1
2、 原子的磁矩原子的磁矩（3）j 的计算的计算再利用再利用 的三角关系：的三角关系：6.1 6.1 原子的磁矩原子的磁矩g：Lande（郎德）（郎德）g 因子因子二、二、二、二、具有两个或两个以上电子的原子的磁矩具有两个或两个以上电子的原子的磁矩具有两个或两个以上电子的原子的磁矩具有两个或两个以上电子的原子的磁矩6.1 6.1 原子的磁矩原子的磁矩1、LS 耦合耦合2、j j 耦合耦合dBdPLPJ JPJ绕磁场旋进示意图绕磁场旋进示意图JdBdPLPJ JJ6.2 6.2 外磁场对原子的作用外磁场对原子的作用一、一、一、一、LarmorLarmor precession precession（
3、拉莫尔旋进拉莫尔旋进拉莫尔旋进拉莫尔旋进）1、旋进的方向、旋进的方向pJ 绕磁场方向旋进绕磁场方向旋进2、旋进的角速度、旋进的角速度6.2 6.2 外磁场对原子的作用外磁场对原子的作用综合（综合（1）（）（2）（）（3）：）：6.2 6.2 外磁场对原子的作用外磁场对原子的作用3、旋进频率、旋进频率二、二、二、二、原子受磁场作用的附加能量原子受磁场作用的附加能量原子受磁场作用的附加能量原子受磁场作用的附加能量1、附加能量、附加能量6.2 6.2 外磁场对原子的作用外磁场对原子的作用2 2、光谱项、光谱项(：洛伦兹单位：洛伦兹单位：洛伦兹单位：洛伦兹单位)3 3 3 3、能级分裂特点、能级分裂特
4、点、能级分裂特点、能级分裂特点6.2 6.2 外磁场对原子的作用外磁场对原子的作用（1）原子在磁场中所获得的附加能量与原子在磁场中所获得的附加能量与原子在磁场中所获得的附加能量与原子在磁场中所获得的附加能量与B B B B成正比；成正比；成正比；成正比；（2 2 2 2）因为）因为）因为）因为MMMM取取取取(2J+1)(2J+1)(2J+1)(2J+1)个可能值个可能值个可能值个可能值,因此无磁场时的原子的因此无磁场时的原子的因此无磁场时的原子的因此无磁场时的原子的一个能级一个能级一个能级一个能级,在磁场中分为在磁场中分为在磁场中分为在磁场中分为(2J+1)(2J+1)(2J+1)(2J+1
5、)个子能级。个子能级。个子能级。个子能级。（3 3 3 3）分裂后的两相邻磁能级的间隔都等于，）分裂后的两相邻磁能级的间隔都等于，）分裂后的两相邻磁能级的间隔都等于，）分裂后的两相邻磁能级的间隔都等于，即由同一能级分裂出来的诸磁能级的间隔都相等即由同一能级分裂出来的诸磁能级的间隔都相等即由同一能级分裂出来的诸磁能级的间隔都相等即由同一能级分裂出来的诸磁能级的间隔都相等,但从不但从不但从不但从不同的能级分裂出来的磁能级的间隔彼此不一定相等同的能级分裂出来的磁能级的间隔彼此不一定相等同的能级分裂出来的磁能级的间隔彼此不一定相等同的能级分裂出来的磁能级的间隔彼此不一定相等,因为因为因为因为g g g
6、 g因子不同。因子不同。因子不同。因子不同。无磁场无磁场有磁场有磁场M Mg3/2 6/31/2 2/3-1/2 -2/3-3/2 -6/3能级在磁场中分裂情况能级在磁场中分裂情况6.2 6.2 外磁场对原子的作用外磁场对原子的作用一、一、一、一、实验的理论解释实验的理论解释实验的理论解释实验的理论解释6.3 6.3 Stern-Gerlach实验的结果实验的结果无磁场有磁场NS非均匀磁场中非均匀磁场中非均匀磁场中非均匀磁场中,原子束会发生分裂原子束会发生分裂原子束会发生分裂原子束会发生分裂,分裂的条数为分裂的条数为分裂的条数为分裂的条数为(2J+1)(2J+1)(2J+1)(2J+1)条条条
7、条.原子 基态 g Mg 相片图样Su,Cd,Hg,PbSu,PbH,Li,Na,KCu,Ag,AuTlO22/33/23/2 0 00史特恩史特恩史特恩史特恩-盖拉赫实验结果盖拉赫实验结果盖拉赫实验结果盖拉赫实验结果、有些物质放在磁场中磁化后，它的宏观磁矩的方向同磁场的方向相反，、有些物质放在磁场中磁化后，它的宏观磁矩的方向同磁场的方向相反，、有些物质放在磁场中磁化后，它的宏观磁矩的方向同磁场的方向相反，、有些物质放在磁场中磁化后，它的宏观磁矩的方向同磁场的方向相反，这类物质称为抗磁性的。凡是总磁矩等于零的原子或分子都表现为抗磁这类物质称为抗磁性的。凡是总磁矩等于零的原子或分子都表现为抗磁这
8、类物质称为抗磁性的。凡是总磁矩等于零的原子或分子都表现为抗磁这类物质称为抗磁性的。凡是总磁矩等于零的原子或分子都表现为抗磁性。性。性。性。、有些物质放在磁场中磁化后，它的宏观磁矩的方向同磁场的方向相同，、有些物质放在磁场中磁化后，它的宏观磁矩的方向同磁场的方向相同，、有些物质放在磁场中磁化后，它的宏观磁矩的方向同磁场的方向相同，、有些物质放在磁场中磁化后，它的宏观磁矩的方向同磁场的方向相同，这类物质称为顺磁性的。凡是总磁矩不等于零的原子或分子都表现为顺这类物质称为顺磁性的。凡是总磁矩不等于零的原子或分子都表现为顺这类物质称为顺磁性的。凡是总磁矩不等于零的原子或分子都表现为顺这类物质称为顺磁性的
9、。凡是总磁矩不等于零的原子或分子都表现为顺磁性。磁性。磁性。磁性。、某些物质，如铁、钴、镍，在外磁场中磁化后，显示出比顺磁性强得、某些物质，如铁、钴、镍，在外磁场中磁化后，显示出比顺磁性强得、某些物质，如铁、钴、镍，在外磁场中磁化后，显示出比顺磁性强得、某些物质，如铁、钴、镍，在外磁场中磁化后，显示出比顺磁性强得多的磁性，且去掉磁场后缓保留磁性，这种现象称铁磁性。多的磁性，且去掉磁场后缓保留磁性，这种现象称铁磁性。多的磁性，且去掉磁场后缓保留磁性，这种现象称铁磁性。多的磁性，且去掉磁场后缓保留磁性，这种现象称铁磁性。一、物质的磁性一、物质的磁性一、物质的磁性一、物质的磁性NN SSHNS NS
10、H抗磁性抗磁性抗磁性抗磁性顺磁性顺磁性顺磁性顺磁性6.4 6.4 顺磁共振顺磁共振6.4 6.4 顺磁共振顺磁共振、概念、概念磁性原子在外磁场中被微波引起的共振磁性原子在外磁场中被微波引起的共振、实验装置、实验装置样样品品放放在在电电磁磁铁铁两两极极S、N间间的的共共振振腔腔 C 中中，电电磁磁波波发发生生器器 G 中中产产生生的的微微波波通通过过波波导导管管照照射射到到样样品品上上，照照射射后后的的微微波波强强度度用用二二极极管管 D 来来检检测测，D 连连在在记记录录器器 R上。上。二、顺磁共振二、顺磁共振二、顺磁共振二、顺磁共振顺磁性原子顺磁性原子顺磁性原子顺磁性原子(即具有磁矩的原子即
11、具有磁矩的原子即具有磁矩的原子即具有磁矩的原子)置于磁场中置于磁场中置于磁场中置于磁场中,其能级分裂为其能级分裂为其能级分裂为其能级分裂为(2J+1)(2J+1)(2J+1)(2J+1)层层层层,如果在原子所在的稳定磁场区域又叠加一个与稳定磁场相垂直的交如果在原子所在的稳定磁场区域又叠加一个与稳定磁场相垂直的交如果在原子所在的稳定磁场区域又叠加一个与稳定磁场相垂直的交如果在原子所在的稳定磁场区域又叠加一个与稳定磁场相垂直的交变磁场变磁场变磁场变磁场,并且调整交变磁场的频率使并且调整交变磁场的频率使并且调整交变磁场的频率使并且调整交变磁场的频率使hvhvhvhv满足满足满足满足 则原子将在两临近
12、的磁能级之间发生跃迁则原子将在两临近的磁能级之间发生跃迁则原子将在两临近的磁能级之间发生跃迁则原子将在两临近的磁能级之间发生跃迁,可通过仪器探测出来。可通过仪器探测出来。可通过仪器探测出来。可通过仪器探测出来。6.4 6.4 顺磁共振顺磁共振、原理、原理C 微波谐振腔放置顺磁性物质G 电磁波发生器发出的电磁波经波导送入谐振腔D 探测器R 记录器 0无磁场无磁场无磁场无磁场 垂直与磁场垂直与磁场垂直与磁场垂直与磁场方向观察方向观察方向观察方向观察沿磁场方向沿磁场方向沿磁场方向沿磁场方向观察观察观察观察Cd6438Cd6438Cd6438Cd6438埃谱线的正常塞曼效应埃谱线的正常塞曼效应埃谱线的
13、正常塞曼效应埃谱线的正常塞曼效应6.5 6.5 塞曼效应塞曼效应反常花样反常花样反常花样反常花样加磁场加磁场加磁场加磁场无磁场无磁场无磁场无磁场钠主线系双线的反常塞曼效应钠主线系双线的反常塞曼效应钠主线系双线的反常塞曼效应钠主线系双线的反常塞曼效应6.5 6.5 塞曼效应塞曼效应6.5 6.5 塞曼效应塞曼效应一、一、一、一、塞曼效应塞曼效应塞曼效应塞曼效应1 1 1 1、概念、概念、概念、概念 原子光谱线在外磁场中分裂成几条偏振谱线的现象，叫做塞曼效应。原子光谱线在外磁场中分裂成几条偏振谱线的现象，叫做塞曼效应。原子光谱线在外磁场中分裂成几条偏振谱线的现象，叫做塞曼效应。原子光谱线在外磁场中
14、分裂成几条偏振谱线的现象，叫做塞曼效应。2 2 2 2、分类、分类、分类、分类（1 1 1 1）正常（简单）塞曼效应：）正常（简单）塞曼效应：）正常（简单）塞曼效应：）正常（简单）塞曼效应：一条谱线在外磁场作用下分裂为三条彼此间隔相等谱线的现象一条谱线在外磁场作用下分裂为三条彼此间隔相等谱线的现象一条谱线在外磁场作用下分裂为三条彼此间隔相等谱线的现象一条谱线在外磁场作用下分裂为三条彼此间隔相等谱线的现象 （2 2 2 2）反常（复杂）塞曼效应：）反常（复杂）塞曼效应：）反常（复杂）塞曼效应：）反常（复杂）塞曼效应：谱线分裂数目不是三个，间隔也不尽相同谱线分裂数目不是三个，间隔也不尽相同谱线分裂
15、数目不是三个，间隔也不尽相同谱线分裂数目不是三个，间隔也不尽相同6.5 6.5 塞曼效应塞曼效应二、二、二、二、塞曼效应的理论解释塞曼效应的理论解释塞曼效应的理论解释塞曼效应的理论解释谱线分裂的成因谱线分裂的成因谱线分裂的成因谱线分裂的成因1 1 1 1、定性解释、定性解释、定性解释、定性解释 原因是由于原子具有磁矩，当原子在外磁场中时，原原因是由于原子具有磁矩，当原子在外磁场中时，原原因是由于原子具有磁矩，当原子在外磁场中时，原原因是由于原子具有磁矩，当原子在外磁场中时，原子磁矩与外磁场相互作用产生原子的附加能量，导致原子子磁矩与外磁场相互作用产生原子的附加能量，导致原子子磁矩与外磁场相互作
16、用产生原子的附加能量，导致原子子磁矩与外磁场相互作用产生原子的附加能量，导致原子能级的分裂，从而导致谱线的分裂。能级的分裂，从而导致谱线的分裂。能级的分裂，从而导致谱线的分裂。能级的分裂，从而导致谱线的分裂。2 2 2 2、定量计算、定量计算、定量计算、定量计算设有一光谱线，在设有一光谱线，在设有一光谱线，在设有一光谱线，在 E E E E2 2 2 2 和和和和 E E E E1 1 1 1 之间跃迁产生之间跃迁产生之间跃迁产生之间跃迁产生6.5 6.5 塞曼效应塞曼效应有磁场时，有磁场时，有磁场时，有磁场时，有有有有改用波数形式：改用波数形式：改用波数形式：改用波数形式：6.5 6.5 塞
17、曼效应塞曼效应三、三、三、三、ZeemanZeemanZeemanZeeman跃迁的选择定则跃迁的选择定则跃迁的选择定则跃迁的选择定则例：镉例：镉例：镉例：镉6438.476438.476438.476438.47埃红线在磁场中的分裂情况就是埃红线在磁场中的分裂情况就是埃红线在磁场中的分裂情况就是埃红线在磁场中的分裂情况就是正常正常正常正常塞曼效应塞曼效应塞曼效应塞曼效应这条线对应的跃迁是这条线对应的跃迁是这条线对应的跃迁是这条线对应的跃迁是1D21P11P11D2L S J M g Mg2 0 2 0，1，2 1 21 0 1 0，1 1 1 6.5 6.5 塞曼效应塞曼效应借助格罗春图计算
18、波数的改变：借助格罗春图计算波数的改变：借助格罗春图计算波数的改变：借助格罗春图计算波数的改变：M 2 1 0 -1 -2 M2g2 2 1 0 -1 -2M1g1 1 0 -1（M2g2-M1g1）=0 0 0-1-1-11 1 16.5 6.5 塞曼效应塞曼效应 0L01D21P16438无磁场无磁场无磁场无磁场有磁场有磁场有磁场有磁场Cd6438Cd6438Cd6438Cd6438 的正常塞曼效应跃迁图的正常塞曼效应跃迁图的正常塞曼效应跃迁图的正常塞曼效应跃迁图MMg-1-2-1-2210210-1-11010这两条线对应的跃迁是：这两条线对应的跃迁是：这两条线对应的跃迁是：这两条线对应
19、的跃迁是：2S1/22P3/22P1/22S1/22S1/22P3/22P1/2L S J M g Mg 0 1/2 1/2 1/2 2 1 1 1/2 1/2 1/2 2/3 1/3 1 1/2 3/2 1/23/2 4/3 2/3 6/3例例例例 ：NaNaNaNa钠钠钠钠5890589058905890埃和埃和埃和埃和5896589658965896埃双线在磁场中的分裂情况。埃双线在磁场中的分裂情况。埃双线在磁场中的分裂情况。埃双线在磁场中的分裂情况。在外磁场中2P3/2分裂为四个塞曼能级，间距为4 BB/3；2P1/2分裂为二，间距为 2BBo/3；2S1/2分裂为二，间距为 2BBo
20、6.5 6.5 塞曼效应塞曼效应2P3/22S1/2M 3/2 1/2 -1/2 -3/2 M2g2 6/3 2/3 -2/3 -6/3M1g1 1 -1-1/3 1/3-5/3 -3/33/3 5/36.5 6.5 塞曼效应塞曼效应2P1/22S1/2M 1/2 -1/2 M2g2 1/3 -1/3 M1g1 1 -1（M2g2-M1g1）=-2/3 2/3-4/34/3钠黄线在外磁场中的分裂钠黄线在外磁场中的分裂钠黄线在外磁场中的分裂钠黄线在外磁场中的分裂6.5 6.5 塞曼效应塞曼效应2P3/22P1/22S1/2无磁场无磁场无磁场无磁场有磁场有磁场有磁场有磁场-3/2-6/3Mg-1/
21、2 -2/3M3/2 6/31/2 2/31/2 1/3-1/2 -1/31/2 1-1/2 -1 5896589058965890 谱线的偏振情况可以用原子发光时遵从谱线的偏振情况可以用原子发光时遵从谱线的偏振情况可以用原子发光时遵从谱线的偏振情况可以用原子发光时遵从角动量守恒定角动量守恒定角动量守恒定角动量守恒定律律律律来说明来说明来说明来说明:发光前原子系统的角动量等于发光后原子系统的发光前原子系统的角动量等于发光后原子系统的发光前原子系统的角动量等于发光后原子系统的发光前原子系统的角动量等于发光后原子系统的角动量与所发光子的角动量的矢量和角动量与所发光子的角动量的矢量和角动量与所发光子
22、的角动量的矢量和角动量与所发光子的角动量的矢量和(光子的角动量为光子的角动量为光子的角动量为光子的角动量为 ).).).).四、偏振情况四、偏振情况四、偏振情况四、偏振情况 不同偏振光的出现与选择定则不同偏振光的出现与选择定则不同偏振光的出现与选择定则不同偏振光的出现与选择定则 M=0,M=0,M=0,M=0,1 1 1 1和观察方向有关。和观察方向有关。和观察方向有关。和观察方向有关。例如对于例如对于例如对于例如对于 M=MM=MM=MM=M2 2 2 2(初初初初)-M)-M)-M)-M1 1 1 1(末末末末)=+1)=+1)=+1)=+1跃迁，沿磁场方向原子初态跃迁，沿磁场方向原子初态
23、跃迁，沿磁场方向原子初态跃迁，沿磁场方向原子初态的的的的z z z z分量角动量比跃迁后原子末态分量角动量比跃迁后原子末态分量角动量比跃迁后原子末态分量角动量比跃迁后原子末态z z z z分量角动量多一个分量角动量多一个分量角动量多一个分量角动量多一个 ，角，角，角，角动量守恒意味着沿动量守恒意味着沿动量守恒意味着沿动量守恒意味着沿z z z z磁场方向的光子携带磁场方向的光子携带磁场方向的光子携带磁场方向的光子携带+角动量，迎着磁角动量，迎着磁角动量，迎着磁角动量，迎着磁场方向观察该光的电矢量逆时旋转，所以它是左旋圆偏振光场方向观察该光的电矢量逆时旋转，所以它是左旋圆偏振光场方向观察该光的电
24、矢量逆时旋转，所以它是左旋圆偏振光场方向观察该光的电矢量逆时旋转，所以它是左旋圆偏振光 +。沿。沿。沿。沿B B B B方向观察，它是右旋圆偏振光方向观察，它是右旋圆偏振光方向观察，它是右旋圆偏振光方向观察，它是右旋圆偏振光 -。6.5 6.5 塞曼效应塞曼效应NA*SSPEE BEE B无磁场无磁场在垂直在垂直于于B方方向观察向观察沿沿 B方方向观察向观察Cd6438BBB 对于对于对于对于 M=MM=MM=MM=M2 2 2 2-M-M-M-M1 1 1 1=-1=-1=-1=-1，末态比初态的，末态比初态的，末态比初态的，末态比初态的z z z z分量角动量多分量角动量多分量角动量多分量
25、角动量多 。角动量守恒要求沿角动量守恒要求沿角动量守恒要求沿角动量守恒要求沿B B B B方向传播的光子携带方向传播的光子携带方向传播的光子携带方向传播的光子携带-角动量。这就角动量。这就角动量。这就角动量。这就是说迎着磁场方向观察，光的电矢量顺时针旋转，它是右是说迎着磁场方向观察，光的电矢量顺时针旋转，它是右是说迎着磁场方向观察，光的电矢量顺时针旋转，它是右是说迎着磁场方向观察，光的电矢量顺时针旋转，它是右旋圆偏振光，沿旋圆偏振光，沿旋圆偏振光，沿旋圆偏振光，沿B B B B方向观察，它是左旋圆偏振光。方向观察，它是左旋圆偏振光。方向观察，它是左旋圆偏振光。方向观察，它是左旋圆偏振光。M=0
26、M=0M=0M=0对应初末态沿对应初末态沿对应初末态沿对应初末态沿z z z z方向的角动量没变化，但光子携带角方向的角动量没变化，但光子携带角方向的角动量没变化，但光子携带角方向的角动量没变化，但光子携带角动量，所以在磁场方向上观察不到动量，所以在磁场方向上观察不到动量，所以在磁场方向上观察不到动量，所以在磁场方向上观察不到 M=0M=0M=0M=0的光，但在垂直的光，但在垂直的光，但在垂直的光，但在垂直磁场方向观察允许磁场方向观察允许磁场方向观察允许磁场方向观察允许 M=0M=0M=0M=0的平行磁场的线偏振光。在该方的平行磁场的线偏振光。在该方的平行磁场的线偏振光。在该方的平行磁场的线偏
27、振光。在该方向上两个向上两个向上两个向上两个 圆偏振光也退化为圆偏振光也退化为圆偏振光也退化为圆偏振光也退化为 线偏振光，所以在垂直线偏振光，所以在垂直线偏振光，所以在垂直线偏振光，所以在垂直磁场方向观察共有三条线偏振光，沿磁场方向观察只有左磁场方向观察共有三条线偏振光，沿磁场方向观察只有左磁场方向观察共有三条线偏振光，沿磁场方向观察只有左磁场方向观察共有三条线偏振光，沿磁场方向观察只有左右两条圆偏振光。右两条圆偏振光。右两条圆偏振光。右两条圆偏振光。6.5 6.5 塞曼效应塞曼效应1 1 1 1、意义、意义、意义、意义 （1 1 1 1）是原子的空间量子化的有力证据。）是原子的空间量子化的有
28、力证据。）是原子的空间量子化的有力证据。）是原子的空间量子化的有力证据。（2 2 2 2）是提出电子自旋假设的实验依据之一。）是提出电子自旋假设的实验依据之一。）是提出电子自旋假设的实验依据之一。）是提出电子自旋假设的实验依据之一。（3 3 3 3）证实了自旋与轨道的相互耦合。）证实了自旋与轨道的相互耦合。）证实了自旋与轨道的相互耦合。）证实了自旋与轨道的相互耦合。2 2 2 2、应用、应用、应用、应用 （1 1 1 1）测量谱线分裂的频率间隔可以测出电子的荷质比。）测量谱线分裂的频率间隔可以测出电子的荷质比。）测量谱线分裂的频率间隔可以测出电子的荷质比。）测量谱线分裂的频率间隔可以测出电子的荷质比。（2 2 2 2）测量天体的磁场。）测量天体的磁场。）测量天体的磁场。）测量天体的磁场。五、意义和应用五、意义和应用五、意义和应用五、意义和应用6.5 6.5 塞曼效应塞曼效应