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1、第第第第六六六六 章章章章大纲要求大纲要求1 1、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式；、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式；2 2、了解压弯构件整体稳定的基本原理；、了解压弯构件整体稳定的基本原理；掌握其计算方法；掌握其计算方法；5 5、掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求；4 4、掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算;3 3、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理；、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理；掌握其计掌握其计 算方法；算方法；6 6、掌握格构式压弯构件设计方法及其主要的构造要求掌握格构式压弯构件设计方法及其
2、主要的构造要求；6-1 6-1 概述概述一、应用一、应用 一般工业厂一般工业厂房和多高层房屋房和多高层房屋的框架柱的框架柱。受有节间荷载受有节间荷载的桁架的弦杆、的桁架的弦杆、腹杆。腹杆。NMNe同时承受轴向力和弯矩的构件称同时承受轴向力和弯矩的构件称压弯压弯（拉弯）构件。（拉弯）构件。弯矩的形成：弯矩的形成：横向横向荷载荷载偏心偏心轴力轴力端弯矩端弯矩二、截面形式二、截面形式拉弯构件：拉弯构件：承载能力极限状态：承载能力极限状态：强度强度 正常使用极限状态：正常使用极限状态：刚度刚度三、计算内容三、计算内容同时满足两种极限状态要求。同时满足两种极限状态要求。压弯构件：压弯构件：强度强度稳定稳
3、定实腹式实腹式 格构式格构式 弯矩作用在实轴上弯矩作用在实轴上（绕虚轴）（绕虚轴）弯矩作用在虚轴上弯矩作用在虚轴上（绕实轴）（绕实轴）整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定平面内稳定平面内稳定 平面外稳定平面外稳定 承载承载能力能力极限极限状态状态正常正常使用使用极限极限状态状态刚度刚度平面内稳定平面内稳定分肢稳定分肢稳定平面内平面内平面外平面外6-2 6-2 拉弯和压弯构件的强度拉弯和压弯构件的强度一、截面应力的发展一、截面应力的发展 以工字形截面压弯构件为例以工字形截面压弯构件为例：h hh hw wA Af fA Af fA Aw wf fy y(A)(A)A)弹性工作阶段弹性工作阶段f fy
4、 y(B)f fy yf fy y(C)(D)D)塑性工作阶段塑性工作阶段塑性铰塑性铰(强度极限强度极限)(B)B)最大压应力一侧截面部分屈服最大压应力一侧截面部分屈服(C)C)截面两侧均有部分屈服截面两侧均有部分屈服f fy yf fy y(D)对于工字形截面压弯构件，由图对于工字形截面压弯构件，由图（D）内力平衡条件可得，内力平衡条件可得，N、M的关系式，的关系式，绘出无量纲相关曲线：绘出无量纲相关曲线：是一条外凸曲线，规范为简化计算是一条外凸曲线，规范为简化计算采用直线代替，其方程为：采用直线代替，其方程为：式中：式中：01.01.0h hh hh h-2-2h hf fy yf fy
5、y(D)HHN 由于全截面达到塑性状态后，变形过大，因此规由于全截面达到塑性状态后，变形过大，因此规范对不同截面限制其塑性发展区域为（范对不同截面限制其塑性发展区域为（1/8-1/41/8-1/4）h h 因此，令：因此，令：并引入抗力分项系数，并引入抗力分项系数，得：得：两个主轴方向的弯矩两个主轴方向的弯矩两个主轴方向的塑性发展系数两个主轴方向的塑性发展系数双向弯矩的拉、压弯构件：双向弯矩的拉、压弯构件：如工字形，如工字形，当直接承受动力荷载时，当直接承受动力荷载时，其他截面的塑其他截面的塑性发展系数见性发展系数见教材。教材。6-3 6-3 实腹式压弯构件的稳定实腹式压弯构件的稳定一、压弯构
6、件的稳定一、压弯构件的稳定弯矩作用平面内的稳定弯矩作用平面内的稳定弯矩作用平面外的稳定弯矩作用平面外的稳定弯曲失稳弯曲失稳弯扭失稳弯扭失稳用用矢量表示弯矩（右手法则）矢量表示弯矩（右手法则）二、确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法二、确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法1、边缘纤维屈服准则：、边缘纤维屈服准则：截面边缘纤维应力达到屈服点即失为承载能力极限。截面边缘纤维应力达到屈服点即失为承载能力极限。根据第根据第4章的推导得：章的推导得：2、最大强度准则、最大强度准则考虑塑性深入截面，以构件最后破坏为承载能力极限。考虑塑性深入截面，以构件最后破坏为承载能力极限。根据第根据第4章的推
7、导得：章的推导得：三、弯矩作用平面内的稳定三、弯矩作用平面内的稳定 采用规范规定的实腹式压弯构件整体稳定采用规范规定的实腹式压弯构件整体稳定计算公式计算公式引入弯矩非均匀分布时的等效弯矩系数引入弯矩非均匀分布时的等效弯矩系数mxmx考虑抗力分项系数考虑抗力分项系数考虑截面部分塑性发展，采用考虑截面部分塑性发展，采用1、对于双轴对称截面：、对于双轴对称截面：规范规范mxmx对作出具体规定：对作出具体规定：1 1、框架柱和两端支承构件、框架柱和两端支承构件 （1 1）没有横向荷载作用时：）没有横向荷载作用时：M M1 1、M M2 2为端弯矩，无反弯点时取同号，否为端弯矩，无反弯点时取同号，否 则
8、取异号则取异号，M M1 1M M2 2 （2 2）有端弯矩和横向荷载同时作用时）有端弯矩和横向荷载同时作用时:使构件产生同向曲率时使构件产生同向曲率时:mxmx=1.0=1.0使构件产生反向曲率时使构件产生反向曲率时:mxmx=0.85=0.85（3 3）仅有横向荷载时：）仅有横向荷载时：mxmx=1.0=1.02 2、悬臂构件、悬臂构件:mxmx=1.0=1.02 2、对于单轴对称截面：、对于单轴对称截面：当弯矩使较大翼缘受压时，受拉区可能先出现塑性，当弯矩使较大翼缘受压时，受拉区可能先出现塑性，为此应同时满足式（为此应同时满足式（6 67 7）和下式要求：）和下式要求：四、弯矩作用平面外
9、的稳定四、弯矩作用平面外的稳定 弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理相同，弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理相同，因此其失稳形式也相同因此其失稳形式也相同平面外弯扭屈曲。平面外弯扭屈曲。式中式中:规范规定的压弯构件在弯矩作用平面外稳定规范规定的压弯构件在弯矩作用平面外稳定计算公式：计算公式：txtx等效弯矩系数，取平面外两相邻支承点间构件为等效弯矩系数，取平面外两相邻支承点间构件为 计算单元，取值同计算单元，取值同mxmx ；（1）工字形（含）工字形（含H型钢）截面型钢）截面双轴对称时：双轴对称时：单轴对称时：单轴对称时：（2）T形截面（形截面（M M绕对称轴绕对称轴x x作用）作用）弯
10、矩使翼缘受压时：弯矩使翼缘受压时：双角钢双角钢T T形截面：形截面：剖分剖分T型钢和两板组合型钢和两板组合T形截面：形截面：弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于 时：时：（3 3）箱形截面）箱形截面b=1.01.0。注意：注意：用以上公式求得的应用以上公式求得的应b1.0；当当b 0.6时，不需要换算，因已经考虑塑性发展；时，不需要换算，因已经考虑塑性发展；五、双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定五、双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定 详见教材详见教材P185六、实腹式压弯构件的局部稳定六、实腹式压弯构件的局部稳定规范采用了规范采用了限制板件的宽厚比限制板件的宽厚比的
11、方法，见教材表的方法，见教材表7.1。其中：其中：1 1、拉弯和压弯构件的计算内容有、拉弯和压弯构件的计算内容有哪些？哪些？2 2、双轴对称截面、单轴对称截面、双轴对称截面、单轴对称截面实腹式压弯构件的整体稳定应如何实腹式压弯构件的整体稳定应如何计算计算?3 3、实腹式压弯构件的局部稳定、实腹式压弯构件的局部稳定如何如何计算计算？6.46.4 格构式压弯构件的稳定格构式压弯构件的稳定 对于宽度很大的偏心受压柱为了节省材料常采用格对于宽度很大的偏心受压柱为了节省材料常采用格构式构件，且通常采用构式构件，且通常采用缀条柱缀条柱。一压弯格构柱弯矩绕虚轴作用时的整体稳定计算一压弯格构柱弯矩绕虚轴作用时
12、的整体稳定计算（一）弯矩作用平面内稳定（一）弯矩作用平面内稳定(N N、M Mx x作用下作用下：)因截面中空，因截面中空，不考虑塑性性发展系数，不考虑塑性性发展系数，故其稳定计算公式为：故其稳定计算公式为：分肢分肢1分肢分肢2xxyy2211M Mx xN Ny y2 2y y1 1ay0y0采用采用oxox（二）弯矩作用平面外稳定（二）弯矩作用平面外稳定(N N、M Mx x作用下作用下：)因为平面外弯曲刚度大于平面内（实轴），故整体稳因为平面外弯曲刚度大于平面内（实轴），故整体稳定不必验算，但要进行定不必验算，但要进行分肢稳定分肢稳定验算。验算。（三）分（三）分肢肢稳定稳定(N N、M
13、Mx x作用下作用下：)将缀条柱视为一平行弦桁架，将缀条柱视为一平行弦桁架，分肢为弦杆，分肢为弦杆，缀条为腹杆，则由缀条为腹杆，则由 内力平衡得：内力平衡得：分肢按轴心受压构件计算。分肢按轴心受压构件计算。分肢分肢1分肢分肢2xxyy2211M Mx xN Ny y2 2y y1 1a分肢计算长度：分肢计算长度：1）缀材平面内（）缀材平面内（11轴）取缀条体系的节间长度；轴）取缀条体系的节间长度；2）缀材平面外，取构件侧向支撑点间的距离。）缀材平面外，取构件侧向支撑点间的距离。二压弯格构柱弯矩绕实轴作用时的整体稳定计算二压弯格构柱弯矩绕实轴作用时的整体稳定计算 由于其受力性能与实腹式压弯构件相
14、同，故其平面由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其平面内、平面外的整体稳定计算均与内、平面外的整体稳定计算均与实腹式压弯构件相同，实腹式压弯构件相同，但在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，构件的长细比但在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，构件的长细比取取换算长细比，换算长细比，b b取取1.01.0。三双向受弯格构式压弯构件的整体稳定计算三双向受弯格构式压弯构件的整体稳定计算1 1、整体稳定、整体稳定2 2、分、分肢肢稳定稳定详见教材详见教材P196一、截面选择一、截面选择1 1、对于、对于N N大、大、M M小的构件，可参照轴压构件初估；小的构件，可参照轴压构件初估；2 2、对于、对于N N小
15、、小、M M大的构件，可参照受弯构件初估；大的构件，可参照受弯构件初估；因影响因素多，很难一次确定。因影响因素多，很难一次确定。二、截面验算二、截面验算1 1、强度验算、强度验算2 2、整体稳定验算、整体稳定验算3 3、局部稳定验算、局部稳定验算组合截面组合截面4 4、刚度验算、刚度验算三、构造要求（三、构造要求（设横隔、设加劲肋等）设横隔、设加劲肋等）6.56.5 实腹式压弯构件的设计实腹式压弯构件的设计6.66.6 格构式压弯构件的设计格构式压弯构件的设计一、截面选择一、截面选择1 1、对称截面（分肢相同），适用于、对称截面（分肢相同），适用于M M相近的构件；相近的构件；2 2、非对称截
16、面（分肢不同），适用于、非对称截面（分肢不同），适用于M M相差较大的相差较大的构件；构件；二、截面验算二、截面验算1 1、强度验算、强度验算2 2、整体稳定验算（含分肢稳定）、整体稳定验算（含分肢稳定）3 3、刚度验算、刚度验算4 4、缀材设计、缀材设计 设计内力取柱的设计内力取柱的实际剪力实际剪力和和轴压格构柱剪力轴压格构柱剪力的的大值大值计算方法与轴压格构柱的缀材设计相同。计算方法与轴压格构柱的缀材设计相同。三、构造要求三、构造要求 1 1、压弯格构柱必须设横隔，做法同轴压格构柱；、压弯格构柱必须设横隔，做法同轴压格构柱；2 2、分肢局部稳定同实腹柱。、分肢局部稳定同实腹柱。1 1、压弯
17、格构柱弯矩绕虚轴作用、压弯格构柱弯矩绕虚轴作用时的稳定计算内容有哪些？各如时的稳定计算内容有哪些？各如何计算？何计算？一、柱头一、柱头 自学自学二、柱脚二、柱脚 1 1、铰接柱脚：同轴压柱脚、铰接柱脚：同轴压柱脚 2 2、刚接柱脚、刚接柱脚 1 1）整体式刚性柱脚）整体式刚性柱脚 适用于实腹柱及分肢间距小的压弯构件，常适用于实腹柱及分肢间距小的压弯构件，常 用形式如图用形式如图A A：2 2）分离式刚性柱脚分离式刚性柱脚 适用于分肢间距大的压弯构件，常用形式如图适用于分肢间距大的压弯构件，常用形式如图B B：6.76.7 压弯构件的柱头和柱脚压弯构件的柱头和柱脚图图A图图B3 3、整体式刚性柱脚的设计、整体式刚性柱脚的设计1 1）底面积确定）底面积确定2 2）底板厚度确定）底板厚度确定3 3）锚栓计算）锚栓计算4 4）靴梁、隔板及其焊缝计算）靴梁、隔板及其焊缝计算详见教材详见教材2005年年12月月