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1、第六章第六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件 6-1 6-1 种种种种类类类类和和和和应应应应用用用用 6-2 6-2 拉弯构件的设计计算拉弯构件的设计计算拉弯构件的设计计算拉弯构件的设计计算 6-3 6-3 实腹式压弯构件的整体稳定性实腹式压弯构件的整体稳定性实腹式压弯构件的整体稳定性实腹式压弯构件的整体稳定性 6-4 6-4 实腹式压弯构件的局部稳定性实腹式压弯构件的局部稳定性实腹式压弯构件的局部稳定性实腹式压弯构件的局部稳定性 6-5 6-5实腹式压弯构件的截面设计实腹式压弯构件的截面设计实腹式压弯构件的截面设计实腹式压弯构件的截面设计 1/26/20231物流工程学院 WHUT6-1 种
2、类和应用种类和应用：一 种类：按受力分：1/26/20232物流工程学院 WHUT按构造分：二 应用：1/26/20233物流工程学院 WHUT1/26/20234物流工程学院 WHUT 6-2 拉弯构件的设计计算拉弯构件的设计计算一 截面设计：1：初选截面型式：1/26/20235物流工程学院 WHUT2：由经验公式（先只考虑轴向力）估算A需1/26/20236物流工程学院 WHUT 由刚度条件估算r 需1/26/20237物流工程学院 WHUT3：由P376表14中h,b,与r之间的关系求 1/26/20238物流工程学院 WHUT4：由A需 h需 b需 查型钢表选型钢（或设计组合截面）5
3、：验算1）静强度：单向弯曲 2）疲劳强度 式中 max 按组合工计算的疲劳计算点上的最大拉应力计算式 1）1/26/20239物流工程学院 WHUT 拉伸疲劳许用应力（见第二章）3）刚度：中的大者 1/26/202310物流工程学院 WHUT 6-3 实腹式压弯构件的整体稳定性实腹式压弯构件的整体稳定性几个主要概念：单向压弯构件，双向压弯构件，弯矩作用平面内，弯矩作用平面外（或垂直于弯矩作用平面内),强轴，弱轴,（截面的大刚度轴,小刚度轴）单向压弯构件：yoz平面弯矩（M）作用平面 xoz平面弯矩作用平面外（或垂直弯矩作用平面）1/26/202311物流工程学院 WHUT失稳的可能形式：M作用
4、平面的弯曲失稳（类稳定时）M作用平面外的弯曲失（较细长时）（类）M平台内的弯矩失稳（类）M平台外的弯扭失稳（类）1/26/202312物流工程学院 WHUT双向压弯构件失稳的可能形式弯曲失稳弯扭失稳 当 较大，M较小时，可能如轴的压杆的屈曲失稳 1/26/202313物流工程学院 WHUT一 实腹式单向压弯构件在M作用平台内的稳定性 yoz平面,M=Mey,类稳定（只有变量）1/26/202314物流工程学院 WHUT1.设计准则：直接承受动载的起重机结构，要求按弹性设计准则即边缘纤维屈服准则，不允许截面中有塑性开展。1/26/202315物流工程学院 WHUT1/26/202316物流工程学
5、院 WHUT1/26/202317物流工程学院 WHUT1/26/202318物流工程学院 WHUT1/26/202319物流工程学院 WHUT1/26/202320物流工程学院 WHUT（2）1/26/202321物流工程学院 WHUT（3）1/26/202322物流工程学院 WHUT2.压弯构件在弯矩作用平面内弹性极限状态时的相关公式交叉影响公式按边缘纤维屈服的极限状态条件：1/26/202323物流工程学院 WHUT以上来考虑初始缺陷产生的弯矩，若考虑初挠度，则上式表为：1/26/202324物流工程学院 WHUT初挠度 是在轴心受压构件中提起并考虑的，含上式 ，则成为具有初挠度的轴心受
6、压构件的边缘纤维屈服条件式；1/26/202325物流工程学院 WHUT当时 ，作为其极限状态确定最大的可能的初挠度1/26/202326物流工程学院 WHUT1/26/202327物流工程学院 WHUTGB3811-83规范按极限状态法考虑安全系数，n=np nm nn,np归入载荷项；，nm nn归入拉力项1/26/202328物流工程学院 WHUT式中；np载荷系数，规范中，取=np1.1，nm材料系数nn构件重要性系数方程两边同除以np1/26/202329物流工程学院 WHUT取np=1.1以 的表达式代入上得1/26/202330物流工程学院 WHUT单向压弯构件中弯矩作用平面内的
7、弹性迹象相关公式边缘纤维屈服准则的稳定性计算基本型式。1/26/202331物流工程学院 WHUT考虑具体受载，上式改写成：单向压弯构弯矩作用平面内的稳定性计算式式中：N轴向压力 A构件的毛截面积 弯矩平面内（绕x轴）的轴心受压稳定系数；轴压稳定修系数，1/26/202332物流工程学院 WHUT注：，弯矩平面内取为 ；也可查P371372表7或8弹性阶（）内的欧拉临界立 1/26/202333物流工程学院 WHUT弯矩平面受压最大纤维的截面抗弯模数；构件端部绕强轴（x）的端弯矩横向载荷在构件中引起的最大弯矩1/26/202334物流工程学院 WHUT两端弯矩不等时的载荷状态弯矩系数构件两端的
8、端部弯矩比值，（，带各自的正负号），其绝对值不大于1，1/26/202335物流工程学院 WHUT横向载荷作用下的载荷状态弯矩系数，当为一个集体力时，其它情况，取1/26/202336物流工程学院 WHUT二，实腹式单向压弯构件在M作用平面外的稳定性1.M作用在截面的大刚度平面内时：yoz(M作用平面内)1/26/202337物流工程学院 WHUTxozM作用平面外。M作用平面外（绕弱轴Y）失稳的可能型式：侧向弯曲失稳（）类稳定时（变形由量变质变）设计准则：弯扭屈曲设计准则。2.M作用在截面的小刚度平面内时：截面的小刚度平面 xoz（M作用平面内）yoz（截面的大刚度平面）M作用平面外 M作用
9、平面外（绕强轴X）失稳的可能型式：1/26/202338物流工程学院 WHUT时，不会发生弯矩平面外（yoz平面）的失稳 1）当设计准则：采用边缘纤维屈服准则（前面已导出）下面只讨论情形，即：M作用在截面的大刚度平面内时，M作用平面外的稳定性计算。1/26/202339物流工程学院 WHUTM作用平面外XOZ平面变位：u,（绕y的平衡微分方程）VM平面内的弯曲屈曲，前面已讨论（绕x的平衡微分方程）扭转平衡微分方程 联立1/26/202340物流工程学院 WHUT解出u,（表达式）四代入微分方程导出弯曲屈曲相关公式考虑初始缺陷和具体受载得出平面外稳定性的工程实用计算式：1/26/202341物流
10、工程学院 WHUT式中：N，A，NEX，COX，CHX，MOX，MHX意义同前-弯矩平面外（绕y轴）的轴心受压稳定系数-轴压稳定修正系数 注：计算时，取 =,也可查P371372表7或8，1/26/202342物流工程学院 WHUT-构件纯受弯时的整体稳定系数（见第五章）-构件截面时对x轴的受压最大纤维的挠度模数。三.实腹式双向压弯构件的整体稳定性 1.失稳的可能型式1）弯曲屈曲失稳采用边缘纤维屈服设计准则2）弯扭屈曲失稳采用弯扭屈曲设计准则1/26/202343物流工程学院 WHUT2 起重机钢结构中双向压弯构件整体稳定性的控制 1）构件不发生弹性范围内的整体弯扭屈曲 2）构件最大受力截面的
11、边缘纤维不发生屈服破坏3 实腹式双向压弯构件的整体稳定性计算式1/26/202344物流工程学院 WHUT1/26/202345物流工程学院 WHUT 说明：三公式均需满足1/26/202346物流工程学院 WHUT 两端弯矩不等时的载荷状态弯矩系数 两端部弯矩之比，带各自的正负号；横向载荷弯矩系数，当为一个集中力时，1/26/202347物流工程学院 WHUT截面对y轴受压最大纤维的抗弯模数绕强轴（x）的端部弯矩对绕弱轴（y）的端部弯矩影响系数，当为封闭截面或其他抗扭性能强的截面，或构件对截面两主轴的长细比相，即时，可取 1/26/202348物流工程学院 WHUT系数，见附表910，=0.
12、15常数，对一般开口截面，注：初步设计时，也采用简单的雅辛斯基公式计算整体稳定性，1/26/202349物流工程学院 WHUT 6-4 实腹式压弯构件的局部稳定性实腹式压弯构件的局部稳定性 一 单向压弯构件：1/26/202350物流工程学院 WHUT1.受压翼板：字型：箱形：2，腹板：板边受 （压）和（）作用（通常（）不大）1/26/202351物流工程学院 WHUT式中：系数，由 查表6-2 腹板边缘的最大压力 腹板另一边缘相应的应力，压应力取“+”，拉应力取“-”。1/26/202352物流工程学院 WHUT二 双向压弯构件式中：由 查表6-2,应根据板边的合成应力确定。，1/26/20
13、2353物流工程学院 WHUT例：已知危险截面-处N=100KN1/26/202354物流工程学院 WHUT1/26/202355物流工程学院 WHUT1/26/202356物流工程学院 WHUT1/26/202357物流工程学院 WHUT1/26/202358物流工程学院 WHUT 6-5实腹式压弯构件的截面设计实腹式压弯构件的截面设计一，截面型式与截面尺寸确定方法；参考同类产品类比方法：按经验式估算（见P185186）二，验算 1，刚度验算中 的大者验算 1/26/202359物流工程学院 WHUT有时还应验算挠度：构件中点（两端铰支构件）或自由端（一端固定，一端自由构件）的一阶挠度 许用
14、挠度，一般 =（）1/26/202360物流工程学院 WHUT2 整体稳定性验算 单向压弯构件：分别验算M平面内和平面外的稳定性双向压弯构件：用三个公式（P181，6-70，6-72）验算3 局部稳定性验算 单向压弯构件：1/26/202361物流工程学院 WHUT 1）受压翼板：2）腹板：双向压弯构件：4 有截面削弱时，应验算强度1/26/202362物流工程学院 WHUT三 构造与工艺设计 当 时,应沿构件全长加工艺横筋（构造筋）1/26/202363物流工程学院 WHUT当 时，沿全长加横筋，横筋板尺寸和构造要求参照梁的有关规定处理；当有纵，横筋时，应使横筋连续，纵筋断开一般采用横筋开孔
15、，但纵筋连续通过横筋的构造措施1/26/202364物流工程学院 WHUT 纵筋的尺寸和构造要求参照轴心受力构件和梁的有关规定，有集中力作用处和支承处应加支承筋，每一运送单元端部应设横隔板，且每隔46m加横隔。1/26/202365物流工程学院 WHUT6-6 格构式压弯构件设计计算 一 截面设计二 验算：强度：截面有削弱时验算 1/26/202366物流工程学院 WHUT三 整体稳定性验算和单肢稳定性验算1.单向压弯构件（M绕实轴作用）1）M作用平面内的稳定性（绕实轴x）计算与实腹式单向压弯构件（弯曲 屈曲）相同。2）M作用平面外的稳定性（绕虚轴y）计算与实腹式闭合箱形截面压弯构件相同（弯扭
16、 屈曲），计算中长细比 。1/26/202367物流工程学院 WHUT2.单向压弯构件（M绕虚轴作用）1）M作用平面内（xoz平面）的稳定性计算式：注意：为虚轴到压力较大分肢1的轴线距离 2）M作用平面外（yoz平面）不必验算整体稳定性，但应验算单肢稳定性。1/26/202368物流工程学院 WHUT3.单肢稳定性验算1）缀条式：Q由缀条承担，分肢只受轴向力 单肢按轴心压杆验算稳定性：式中：N-单肢的轴向压力；1/26/202369物流工程学院 WHUT单肢的计算长度，M平面内：M平面外：M平面外取侧向支承间距。M平面内取缀条节间长度，1/26/202370物流工程学院 WHUT2）缀枝式：单
17、肢受轴向力和Q引起局部弯矩作用，按单向压弯构件验算稳定性。分肢的轴力同情形1）剪力Q取 和实际剪力的大者。1/26/202371物流工程学院 WHUT3 双向压弯构件的稳定性1）两分肢构件（1）整体稳定性 （2）单肢稳定性 1/26/202372物流工程学院 WHUT求出方程组中的有弹肢的轴力和弯矩，还应根据不同的连缀性情况选取不同的稳定性计算式：1/26/202373物流工程学院 WHUT2）四分肢结构（只采用缀条式）（1）整体稳定性计算式同两分肢构件；（2）单肢稳定性按轴心压杆计算；1/26/202374物流工程学院 WHUT压弯构件稳定性计算举例 某双轴对称字型截面构件的受力，支承情况及
18、有关尺如图，材料为Q235-B，已知最不利的内力组合（）为N=150KN，M=800KNm，试验算构件的稳定性。1/26/202375物流工程学院 WHUT解：1）截面的几何特性计算：1/26/202376物流工程学院 WHUT2）整体稳定性验算 本结构按单向压弯构件，分别验算M作用平面内和M作用平台外的稳定性。(1)M作用平台（yoz平面）1/26/202377物流工程学院 WHUT(2)M作用平台外（xoz平面）1/26/202378物流工程学院 WHUT1/26/202379物流工程学院 WHUT(3)局部稳定性验算1/26/202380物流工程学院 WHUT1/26/202381物流工程学院 WHUT