地质构造分析的力学基础.pptx

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1、3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础 3.1 应力分析 3.1.1 有 关 力 的 一 些 概 念 1.外 力 的 概 念:对 于 一 个 物 体 来 说,另 一 个 物 体 施 加 于 这 个 物 体 的 的 力 称 为 外 力.外 力 又 可 分 为 面 力 和 体 力 两 种 类 型:面 力:通 过 接 触 面 作 用 于 物 体 的 力 体 力:物 体 内 每 一 个 质 点 都 受 到 的 力,它 不 通 过 接 触,而 是 相 隔 一 定 的 距 离 相 互 作 用,如 太 空 星 球 之 间 的 吸 引 力,物 体 的 重 力 等 第1页/共126页3 3 地质构

2、造分析的力学基础地质构造分析的力学基础 3.1 应力分析 3.1.1 有 关 力 的 一 些 概 念 1.外 力 的 概 念:2.内 力 的 概 念:物 体 内 部 各 部 分 之 间 的 相 互 作 用 力 叫 内 力 内 力 又 可 分 为 固 有 内 力 和 附 加 内 力 两 种 类 型:固 有 内 力:一 物 体 未 受 外 力 作 用 时,其 内 部 质 点 之 间 存 在 的 相 互 作 用 力,这 种 相 互 作 用 力 使 各 质 点 处 于 相 对 平 衡 状 态,从 而 使 物 体 保 持 一 定 的 形 状,这 种 力 称 为 物 体 的 固 有 内 力.第2页/共12

3、6页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础 3.1 应力分析 3.1.1 有 关 力 的 一 些 概 念 1.外 力 的 概 念:2.内 力 的 概 念:附 加 内 力:物 体 受 到 外 力 作 用 时,其 内 部 各 质 点 的 相 对 位 置 发 生 了 变 化,它 们 之 间 的 相 互 作 用 力 也 发 生 了 变 化,这 种 物 体 内 部 内 力 的 改 变 量 称 为 附 加 内 力 第3页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础 3.1 应力分析 3.1.1 有关力的一些概念 1.外力的概念:2.内力的概念:3.应力的概念:一物体受外力

4、P 的作用,物体内部产生与外力作用相抗衡的附加内力p,将物体沿截面A切开,取其中一部分,此时,截面A 上的附加内力与外力P 大小相等,方向相反.应力 可定义为受力物体内任意一截面单位面积上的附加内力.第4页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础 3.1 应力分析 3.1.1 有关力的一些概念 3.应力的概念:应力:受力物体内任意一截面单位面积上的附加内力.写为:s s=P/A 应力的单位是帕斯卡(Pa)或兆帕(MPa),并规定,挤压力为“正”,拉张力为“负”.第5页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础 3.1 应力分析 3.1.1 有关力的

5、一些概念 4.附加内力的分解 在物体内任意选取一个与外力作用方向不相垂直的小截面dF,作用于截面dF 上的附加内力为dP,根据平行四边形法则,可将内力dP 分解为垂直于截面dF 的分力dN,及平行于截面dF 的分力dT.第6页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础 3.1 应力分析 3.1.1 有关力的一些概念 4.附加内力的分解 合应力:s sf=dP/dF 正应力:垂直于截面dF上的应力 s=s=dN/dF 剪应力:平行于截面dF 上的应力 t t=dT/dF 规定:顺时针剪切为“负”,逆时针剪切为“正”第7页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析

6、的力学基础 3.1 应力分析 3.1.1 有关力的一些概念 3.1.2 应力状态和应力椭球体 1.应力状态:点的应力状态:过物体中某一点的各个不同方向截面上的应力情况 截取包含该点的一个小单元体,一个正六面体来研究.如单元体选择在六个面上只有正应力的作用,而无剪应力的作用，这六个面上的正应力叫做主应力。第8页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础 3.1 应力分析 3.1.1 有关力的一些概念 3.1.2 应力状态和应力椭球体 1.应力状态:若单元体六个截面上的三对主应力的值都相等时,称为等应力状态,在这种应力状态下,物体只发生体积膨胀或收缩的变化而不会产生形态变化(

7、畸变).第9页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础 3.1 应力分析 3.1.1 有关力的一些概念 3.1.2 应力状态和应力椭球体 1.应力状态:当单元体六个截面上的三对主应力不都相等时,单元体截面上存在最大主应力s s1 1,中间主应力s s2 2和最小主应力s s3 3,这种应力状态可导致物体形态变化(畸变),其中s s1-s s3 之值称为应力差。第10页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础 3.1 应力分析 3.1.1 有关力的一些概念 3.1.2 应力状态和应力椭球体 1.应力状态:微小单元体六个截面上的三对主应力,每对主应力

8、作用方向线叫做主应力轴,主应力所作用的截面称为主应力面或主平面 第11页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础 3.1 应力分析 3.1.2 应力状态和应力椭球体 1.应力状态:2.应力椭球体:(1)应力椭球体:当物体内一点主应力性质相同，大小不同,即s s1ss2 2ss3 3时,可以取三个主应力的矢量为半径,作一个椭球体,该椭球体代表作用于该点的全应力状态,称为应力椭球体，其中长轴代表最大主应力s s1 1,短轴代表最小主应力s s3 3,中间轴代表中间主应力s s2 2 第12页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础 3.1 应力分析

9、3.1.2 应力状态和应力椭球体 2.应力椭球体:(1)应力椭球体:(2)应力椭圆:沿椭球体三个主应力平面切割椭球体,可得三个椭圆,叫应力椭圆,每一个应力椭圆中有两个主应力,代表二维应力状态.这三个应力椭圆分别为:s s1 1与s s2 2椭圆、s s1 1与s s3 3椭圆、s s2 2与s s3 3椭圆 第13页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析 3.1.2 应力状态和应力椭球体 2.应力椭球体:3.一点的空间应力状态类型 (1)三轴应力状态:三个主应力均不为零的状态,这是自然界最普遍的一种应力状态 (2)双轴应力状态:一个主应力的值为零,另外

10、两个主应力的值不为零的应力状态 (3)单轴应力状态:其中只有一个主应力的值不为零,另外两个主应力的值都等于零的应力状态 第14页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分 3.1.1 有关力的一些概念 3.1.2 应力状态和应力椭球体 3.1.3 二维应力分析 从教材下面的分析可知，这三种类型实际上是根据外力作用方式是单向，相互垂直的双向或相互垂直的三向外力划分的。无论什么方式的外力作用，地壳中岩石的应力状态都是三维应力状态,只是 推导、计算和研究较为复杂。根据弹性力学应力叠加原理,单轴应力分析方法是分析研究相互垂直的二轴和三轴应力状态的基础。以下仍然用教材

11、的写法讲解：第15页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础1.单轴应力状态的二维应力分析 1)平面上一矩形物体,作用于物体上的外力为P1,内力为p1,那么,垂直于外力截面A0上的主应力为:s s1 1=p1/A0 （1）2)在与内力p1斜交的截面Aa a上,设其正应力为上s sa a,剪应力为t ta a,合应力为s sA,截面Aa a的法线与p p1 1作用线之间的夹角为a a,则 s sA=p1/Aa a （2）根据三角函数关系:s sa a=s=sA cosa a 并代入（2 2）s sa a=p1 cosa/a/Aa a 由（2 2）得p1 =s=s1 1 A

12、0 代入 s sa a=s=s1 1 A0 cosa/a/Aa ,a ,又 cosa=a=A0 /Aa a s sa a=s=s1 1 cos2a a （3 3）据倍角公式1 1 cos2 a a 2 2 cos2a a可写成:s sa a=s=s1 1(1+(1+cos2 a)/2 a)/2 （4 4）第16页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础 由图可知 t ta a=s=s1 1cos a a sina a （5 5）用倍角公式sin2 a a 2 2 cos a a sina a 可写成 t ta a=s=s1 1/2/2 sin2 a a（6 6）从上可得

13、主要公式 ：s sa a=s=s1 1(1+(1+cos2 a)/2 a)/2 （4 4）t ta a=s=s1 1/2/2 sin2 a a （6 6）讨论:(1)(1)当a=0a=0 时 t ta a=s=s1 1(1+(1+sin2*0)/2 *0)/2 t ta a=0=0 结论:在与挤压或拉伸方向垂直的截面上,剪应力为零,即无剪应力存在第17页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础 主要公式 ：s sa a=s=s1 1(1+(1+cos2 a)/2 a)/2 （4 4）t ta a=s=s1 1/2/2 sin2 a a （6 6）讨论:(1):(1)当a

14、=0a=0 时 （4 4）中的 cos2 a a 1 1 s sa a=s=s1 1=s=smax 结论:在与挤压或拉伸方向垂直的截面上,正应力最大 结论:横截面上的正应力最大,剪应力为零第18页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础主要公式 ：s sa a=s=s1 1(1+(1+cos2 a)/2 a)/2 （4 4）t ta a=s=s1 1/2/2 sin2 a a （6 6）讨论:(2)(2)当a=45a=45 时 （4 4）中 cos900 s sa a=s=s1 1/2/2 （4 4）中 sin901 t ta a=s=s1 1/2=t/2=tmax (

15、3)(3)当a=-45a=-45 时 s sa a=s=s1 1/2/2 t ta a=-s=-s1 1/2=t/2=tmax结论结论:在距主应力面在距主应力面45的截面上的截面上(即即a a=45=45的截面上的截面上),),具有最大剪应力值具有最大剪应力值,且且剪应力互等剪应力互等,剪剪切方向相反切方向相反第19页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础 主要公式 ：s sa a=s=s1 1(1+(1+cos2 a)/2 a)/2 （4 4）t ta a=s=s1 1/2/2 sin2 a a （6 6）讨论:(4)(4)当a=90a=90 时 cos2 a a

16、1 1，sin2 a a 0 0 s sa a=0=0 t ta a=0=0 结论:在平行于单轴作用力的截面上,既无正应力,也无剪应力第20页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析 3.1.3 二维应力分析 1.单轴应力状态的二维应力分析 2.双轴应力状态的二维应力分析 一矩形物体,在其相互垂直的面上,分别作用有外力p1和p2,且p1p2,。据应力叠加原理，采用两个单轴应力状态的叠加方法第21页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析 3.1.3 二维应力分析 2.双轴应力状态的二维应力分析 1 1）先求出由p1

17、单独作用在Aa a截面上的应力,由单轴应力状态的应力分析公式（4 4）和（6 6）,即得p1单独作用形成的应力 s sa a=s=s1 1(1+(1+cos2 a)/2 a)/2 t ta a=s=s1 1/2/2 sin2 a a 第22页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析 3.1.3 二维应力分析 2.双轴应力状态的二维应力分析 2）再求由p2单独作用在Aa a截面上的应力:90+a 90+a 代人 （4 4）和（6 6）即得 s s =s=s2 2(1-(1-cos2a)a)/2 /2 t t =-s=-s2 2sin2a a/2 /2 第2

18、3页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础 2.双轴应力状态的二维应力分析 3 3）根据叠加原理:s s =s=sa a+s+s t=tt=ta a+t+t 可得 s s =(s=(s1 1+s+s2 2)/2+(s)/2+(s1 1-s-s2 2)cos2a/2 a/2 （6 6）t=(st=(s1 1-s-s2 2)sin2a/2 a/2 （7 7）第24页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础 已知双轴应力状态的应力公式 s s =(s=(s1 1+s+s2 2)/2+(s)/2+(s1 1-s-s2 2)cos2a/2 a/2 （6

19、6）t=(st=(s1 1-s-s2 2)sin2a/2 a/2 （7 7）讨论:(1):(1)两个互相垂直截面Aa a,A.上的应力:先求Aa a截面上的应力,由公式公式（6 6）和（7 7）可得:s sa a=(s=(s1 1+s+s2 2)/2+(s)/2+(s1 1-s-s2 2)cos2a/2 a/2 t ta a=(s=(s1 1-s-s2 2)sin2a/2 a/2 同理可求A 截面上的应力:s s =(s=(s1 1+s+s2 2)/2-(s)/2-(s1 1-s-s2 2)cos2a/2a/2 t t=-(s=-(s1 1-s-s2 2)sin2a/2a/2 由以上结果得:s

20、 sa a+s+s=s=s1 1+s+s2 2=常量 结论:在两个互相垂直的截面上的主应力之和为一常量,且等 于二主应力之和 第25页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础 又 由 t ta a=(s=(s1 1-s-s2 2)sin2a/2a/2 t t=-(s=-(s1 1-s-s2 2)sin2a/2a/2 得 t ta a=-t=-t 结论:两个互相垂直的截面上的剪应力值大小相等,剪切方向相反,这一关系称为剪应力互等定律第26页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础 2.双轴应力状态的二维应力分析 讨论:(2)(2)求s smax s

21、 smin t tmax 据s s =(s=(s1 1+s+s2 2)/2+(s)/2+(s1 1-s-s2 2)cos2a/2 a/2 （6 6）t=(st=(s1 1-s-s2 2)sin2a/2 a/2 （7 7）当a a=0时:(a a为作用力与所作用的截面法线之间的夹角)在（6 6）中代入a a=0 cos2a a1 1 s sa a=s=s1 1=s=smax 又在（7 7）中代入a a=0 sin2a a0 0 t ta a=0=0 结论:在与外力垂直的截面上,存在最大主应力s s1 1,剪应力为零,即没有剪应力第27页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学

22、基础 2.双轴应力状态的二维应力分析 讨论:(2)(2)求s smax s smin t tmax 据s s =(s=(s1 1+s+s2 2)/2+(s)/2+(s1 1-s-s2 2)cos2a/2 a/2 （6 6）t=(st=(s1 1-s-s2 2)sin2a/2 a/2 （7 7）当a a=90时:(a a为作用力与所作用的截面法线之间的夹角)在（6 6）中代入a a=90 cos2a a1 1 s sa a=s=s2 =s=smin 在（7 7）中代入a a=90 sin2a a0 0 t ta a=0=0 结论:在与外力平行的截面上,存在最小主应力s s2 2,剪应力为零第28

23、页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础 2.双轴应力状态的二维应力分析 讨论:(2)(2)求s smax s smin t tmax 据s s =(s=(s1 1+s+s2 2)/2+(s)/2+(s1 1-s-s2 2)cos2a/2 a/2 （6 6）t=(st=(s1 1-s-s2 2)sin2a/2 a/2 （7 7）当a a=45时:(a a为作用力与所作用的截面法线之间的夹角)在（6 6）中代入a a=45 cos2a a0 0 s sa a=(s(s1 1+s+s2 2)/2)/2 在（7 7）中代入a a=45 sin2a/2a/2 t ta a=t

24、=tmax 结论:在与外力呈45的截面上,正应力为二主应力之和的一半,剪应力为最大第29页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析 3.1.3 二维应力分析 3.1.4 图解法求应力-应力摩尔圆 1.应力摩尔圆的数学模型:从双轴应力状态的应力公式 s sa a=(s=(s1 1+s+s2 2)/2+(s)/2+(s1 1-s-s2 2)cos2a/2a/2 t ta a=(s=(s1 1-s-s2 2)sin2a/2a/2可以看出,当受力方式一定,应力s s 就成为角度a a的函数,为了得出应力摩尔圆公式，先将公式中a a消去.为此移项得:s sa a-

25、(s-(s1 1+s+s2 2)/2=(s)/2=(s1 1-s-s2 2)cos2a/2a/2 t ta a-0=(s-0=(s1 1-s-s2 2)sin2a/2a/2 等式两端平方得:ssa a-(s-(s1 1+s+s2 2)/2)/22 2 =(s=(s1 1-s-s2 2)cos2a/2 a/2 2 2 (t (ta a-0)-0)2 2=(s=(s1 1-s-s2 2)sin2a/2 a/2 2 2 第30页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析 1.应力摩尔圆的数学模型:公式二式相加得:ssa a-(s-(s1 1+s+s2 2)/2)

26、/22 2+(t+(ta a-0)-0)2 2=(s=(s1 1-s-s2 2)/2)/22 2 比较圆数学方程 (x-a)2 2+(+(y-b)2 2=r 可知此即应力摩尔圆的圆数学方程式。第31页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析2.2.应力摩尔圆的性质:如以s s为横坐标，t t为纵坐标(1)(1)圆心一定在横轴上,圆心坐标为 (s(s1 1+s+s2 2)/2,0)/2,0)(2)(2)圆的半径为(s(s1 1-s-s2 2)/2)/2(3)(3)单元体中截面角a a,应力圆上为2 2a a （4 4）单元体上任何一截面都对应于摩尔应力圆圆

27、周上的的一个点,该截面上的一组应力值即为圆周上对应点的一组坐标 第32页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础 (1)(1)已知单元体上的一个截面,求出该截面在应力摩尔圆圆周上的对应点.(2)(2)已知应力摩尔圆圆周上的一个点,找出该点在单元体中的对应截面 第33页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础 从单元体可以看出：1）当在a a=0=0截面时,对应的应力摩尔圆圆周上的A A点,此时,s sa a=s=s1 1，s sa a=s=smax,t ta a=0,=0,即在此截面上有最大主应力而无剪应力.2 2）当在a a=90=90截面时,

28、对应的应力摩尔圆圆周上的B B点,此时,s sa a=s=s2 2 s sa a=s=smin ,t ta a=0,=0,即在此截面上有最小主应力而无剪应力.,3）当在a a=45=45和a a=135=135截面时,对应的应力摩尔圆圆周上的E E点和F F点,此时,s sa a=(s(s1 1+s+s2 2)/2)/2,t ta a=(s=(s1 1-s-s2 2)/2 =t)/2 =tmax 即在此截面上有最大剪应力E第34页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析 3.1.1 有关力的一些概念 3.1.2 应力状态和应力椭球体 3.1.3 二维应力

29、分析 3.1.4 图解法求应力-应力摩尔圆 物体内一点的二维应力状态可有以下八种类型:第35页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析3.1.4 图解法求应力-应力摩尔圆 物体内一点的二维应力状态可有以下八种类型:(1)静水拉伸:单元体内所有平面上的应力都是张应力,并且都相等,没有剪应力的存在(图A),在应力莫尔圆上,它是横轴(正应力)上位于拉张应力的一侧上的一点。第36页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析3.1.4 图解法求应力-应力摩尔圆 物体内一点的二维应力状态可有以下八种类型:(2)一般拉伸:两个主应

30、力都是张应力,但均不为零且不相等(图B),在应力莫尔圆上,它是横轴(正应力)上位于拉张应力的一侧上的一个应力莫尔圆。第37页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析3.1.4 图解法求应力-应力摩尔圆 物体内一点的二维应力状态可有以下八种类型:(3)单轴拉伸:两个主应力中一个为零,一个不为零且是张应力(图C),其应力莫尔圆图为位于圆心位于横轴(正应力)上且位于拉张应力一侧上的一个应力莫尔圆。第38页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析3.1.4 图解法求应力-应力摩尔圆 物体内一点的二维应力状态可有以下八种类型

31、:(4)拉伸压缩:两个主应力中一个为张应力,一个为压应力(图D),其应力莫尔圆图为,圆心位于拉张应力的一侧横轴上的一个应力莫尔圆。第39页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析3.1.4 图解法求应力-应力摩尔圆 物体内一点的二维应力状态可有以下八种类型:(5)纯剪切应力:两个主应力中一个为张应力,一个为压应力且二者绝对值相等(图E),其应力莫尔圆图为,圆心位于坐标原点一个应力莫尔圆。第40页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析3.1.4 图解法求应力-应力摩尔圆 物体内一点的二维应力状态可有以下八种类型:(

32、6)单轴压缩:两个主应力中一个为零,一个为压应力(图F),其应力莫尔圆图为,圆心位于横轴上靠压应力的一侧的一个应力莫尔圆。第41页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析3.1.4 图解法求应力-应力摩尔圆 物体内一点的二维应力状态可有以下八种类型:(7)一般压缩:两个主应力均不为零且都是压应力(图G),其应力莫尔圆图为,圆心位于横轴上靠压应力的一侧的一个应力莫尔圆。第42页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析3.1.4 图解法求应力-应力摩尔圆 物体内一点的二维应力状态可有以下八种类型:(8)静水压缩:所以平

33、面上的应力都是压应力,并且都相对,没有剪应力(图H),在应力莫尔圆图上它是位于横轴上靠压应力的一侧的一个点,在地球的深部,这种应力状态是可能存在的。第43页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1.5 三维应力分析 三维应力状态的应力摩尔圆有三个圆。与主应力s s2 2平行的各截面上的应力,仅与s s1 1和s s3 3有关,而与s s2 2无关（如右图中的I I面）,仅与s s1 1和s s3 3所决定的应力摩尔圆(I)(I)相对应。同理可知.与主应力s s1 1 和s s3 3平行的各截面上的应力有关的应力摩尔圆所在。第44页/共126页3 3 地质构造分析的

34、力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析3.1.6 应力场、构造应力场、应力轨迹、应力集中 1.应力场:上面讲述的是物体内一点的应力状态,任一物体和地壳岩石中都存在一系列点的应力状态，它们构成了物体或岩石中的空间应力场。也就是说,物体内一系列点的瞬时应力状态叫应力场 应力场中各点的应力状态如果都相同或相似,叫做均匀应力场。应力场中各点的应力状态从一点到另一点是不相同和变化的,这种应力场叫非均匀应力场。第45页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析 3.1.6 应力场、构造应力场、应力轨迹、应力集中 2.构造应力场:地壳中一定范围内某一瞬时的应力状

35、态叫构造应力场 局部构造应力场构造应力场的规模分类 区域构造应力场 全球构造应力场 古构造应力场第三纪以前的构造应力场构造应力场的时间分类 新构造应力场第三纪以后的构造应力场 现代构造应力场 现在正作用于地壳的构造应力场 构造地质学主要研究古构造应力场,揭示和研究一定范围内地壳中应力的分布规律和变化规律,研究应力和构造应力场与地质构造的内在关系,研究构造应力场对区域地壳运动的方式、方向及区域构造发育的制约关系。第46页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析 3.1.6 应力场、构造应力场、应力轨迹、应力集中 1.应力场:2.构造应力场:3.应力轨迹:构

36、造应力场中各点的主应力(最大主应力s s1 1、中间主应力s s2 2、最小主应力s s3 3)或/和剪应力作用方位的迹线叫应力轨迹,又称应力迹线或应力网络。表示某一范围内的应力轨迹的图即为应力轨迹图。第47页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.应力轨迹:边界条件的概念:在材料力学中,将受力物体的几何形态和边界几何形态以及作用力的性质、方向、大小称为边界条件。在地壳中,岩石中应力的分布状况是与一定的边界条件有关,当受力岩石的物质组成一定,其内的应力分布是受边界条件控制的,边界条件不同,受力岩石内部的应力分布也就不同,同样,应力轨迹也就不同。第48页/共126页3

37、 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础 例如,一矩形物体在单向拉伸条件下,仅有主张应力s s3 3的轨迹和最大剪应力t tmaxmax轨迹线;而在单向挤压的条件下,仅有主压应力s s1 1和最大剪应力t tmaxmax的轨迹线。第49页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析 3.1.6 应力场、构造应力场、应力轨迹、应力集中 4.应力集中:当物体内部有孔洞,缺口或裂隙存在时,就会在这些地方产生局部的应力集中,.地壳中的岩石中有上述的现象时,也会产生应力集中,应力集中会影响构造应力场中的应力分布状态.地球的演化经历了漫长的历史,一个地区发生过

38、多期次的构造运动和构造变形,在早期构造变形的部位,尤其是在断裂的端点,拐折点,分枝点以及两条或两条以上的断裂的交汇处,都是后期构造应力场的应力集中部位应力集中现象应力集中现象第50页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析 3.1.6 应力场、构造应力场、应力轨迹、应力集中 4.应力集中:有破裂存在的岩石再次受力后,其应力集中与受力条件有密切关系,例如,张应力作用方向与先存破裂面垂直,则在破裂面两端产生应力集中区;当压应力作用方向与先存破裂面垂直时,则不出现应力集中区.此外,应力集中还与岩石的力学性质有关,当岩石呈韧性时,虽然岩石中有断裂存在,后期构造应

39、力场不会产生应力集中;而岩石呈脆性状态时,后期构造应力场则在断裂处容易产生应力集中.应力集中现象应力集中现象第51页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析3.2 变形分析 3.2.1 变形 1.物体变形的概念:物体受到力的作用后,其内部各质点之间的相互位置发生改变叫做变形.体积变化,称体变或容变 变形 形态变化,称形变或畸变 变形 直移 位移 旋转 第52页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析3.2 变形分析 3.2.1 变形 2.物体变形的规模 大变形:物体变形量13%的变形 小变形:物体变形量13%的变形

40、 3.物体变形的方式:物体变形的基本方式 有五种:拉伸、挤压、剪切、弯曲、扭转 第53页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析3.2 变形分析 3.2.1 变形 4.均匀与非均匀变形:均匀变形:岩石的各个部分的变形性质、方向和大小都相同的变形 变形前变形前 变形变形 变形后变形后直线直线 直线直线平行直线平行直线 平行直线平行直线平面平面 平面平面平行平面平行平面 平行平面平行平面 第54页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析3.2 变形分析 3.2.1 变形 4.均匀与非均匀变形:非均匀变形:岩石的各个部分

41、的变形性质、方向和大小发生变化的变形。例如,弯曲和扭转就是非均匀变形,构造地质学主要研究的多是这类变形,但在具体研究时,多把整体的非均匀变形分解成局部的均匀变形来讨论分析,即把非均匀变形视为若干连续的局部均匀变形的总和。变形前变形前 变形变形 变形后变形后直线直线 曲线曲线平行直线平行直线 非平行直线非平行直线平面平面 曲面曲面平行平面平行平面 非平行平面非平行平面 第55页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析3.2 变形分析 3.2.1 变形 3.2.2 应变 1.应变的概念:变形物体内部质点之间相对位移的程度,是物体变形程度的量度。2.线应变:物

42、体内某方向上单位长度的改变量叫线应变 一杆件受纵向拉伸变形,设杆件原长为l0,拉伸变形后的长度为l,那么,杆件绝对伸长为:l=ll0 第56页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析3.2 变形分析 3.2.1 变形 3.2.2 应变 2.线应变:物体内某方向上单位长度的改变量叫线应变 一杆件受纵向拉伸变形,设杆件原长为l0,拉伸变形后的长度为l,那么,杆件绝对伸长为:l=ll0 纵向线应变定义为:e e=(ll0)/l0 即 e e=l/l0 第57页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析3.2 变形分析 3.

43、2.1 变形 3.2.2 应变 2.线应变:纵向线应变定义为:e e=(ll0)/l0 即 e e=l/l0 实验证明,杆件拉伸变形,不但有纵向伸长变形,同时还有横向缩短变形。设杆件原厚度为b0,变形缩短后的长度为b,那么,其横向线应变为:e e0=b/b0 第58页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析3.2 变形分析 3.2.1 变形 3.2.2 应变 2.线应变:在弹性变形范围内,一种材料的横向线应变与纵向线应变之比的绝对值为一常数,即:n=|en=|e0|/|e|/|e|此常数称为泊松比,各种材料的泊松比都不同,但均不超过0.50.5 第59页

44、/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析3.2 变形分析 3.2.1 变形 3.2.2 应变 2.线应变:线应变的其它表示方法:直线的长度比(S):是指线段变形后长度与变形前长度之比:S=l/l0=1+e e 线段的平方长度比:l l=(l/l0)2=(1+e e)2 据上两式有:1+e e =l l 第60页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析3.2 变形分析 3.2.1 变形 3.2.2 应变 2.线应变:3.剪应变:初始相互垂直的两条直线变形后,它们之间直角的改变量叫做角剪应变,它的正切函数称为剪应变,其

45、数学表达式为:g g=tgy y 在小应变的情况下,剪应变g g近似等于角剪应变y y,因此,剪应变也可用角的弧度来表示。但在大应变的情况下,二者不可混用。第61页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析3.2 变形分析3.2.2 应变 4.应变椭球体:岩石发生变形时,其内部质点的相对位置将发生变化。设想在变形前岩石中有一个半径为1 的单位球体,变形后成为一椭球体。这一个椭球的形态和方位表示了岩石的应变状态,称为应变椭球体.应变椭球有三个互相垂直的主轴,沿主轴方向只有线应变而没有剪应变。在三个主轴不等时,分别叫最大应变轴,最小应变轴和中间应变轴.第62页

46、/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析3.2 变形分析 3.2.1 变形 3.2.2 应变 1.应变的概念:2.线应变:3.剪应变:4.应变椭球体:分别以X,Y,Z(或A,B,C)来表示应变椭球的最大应变轴,中间应变轴,最小应变轴,包含任意两个主轴所构成的平面叫主平面.所以,应变椭球体具有XY,YZ,XZ(或AB,BC,AC)主轴构成的三个主平面.第63页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础4.应变椭球体:应变椭球体的三个主轴方向与地质构造的空间方位有关：垂直最小应变轴Z轴地主平面(XY面,或AB面)是压扁变形面,它代表了褶

47、皱构造的轴面,片理面等面状地质构造的的方位.平行最小应变轴Z轴的主平面(XY面,或AB面)是最大压缩方向.垂直最大应变轴X轴的主平面(YZ面,或BC面)是拉伸变形面,它代表了张节理等面状地质构造的的方位.平行最大应变轴X轴的主平面(YZ面,或BC面)是最大拉伸方向,它常常反映在矿物的拉伸定向排列上.第64页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析3.2 变形分析 3.2.2 应变 4.应变椭球体:应变椭球体形态及其几何表示法:不同的变形条件形成的应变椭球体的形态不同,各种应变椭球体的形态可以用不同的图解法来表示,常用的是弗林图解(Flinn diagra

48、m),这是用应变主轴长度比a 和 b 值作坐标轴的二维图解,其中:a=X/Y b=Y/Z 图中的坐标原点为(1,1),任一种形态的椭球都可以在弗林图上表示为一点,如图中的P点,该点的位置就反映了应变椭球体的形态和应变强度,应变椭球体的形态由参数值k来表示:k=tga a=(a-1)/(b-1)k值相当于P点与原点(1,1)连线的斜率第65页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析3.2 变形分析3.2.2 应变 4.应变椭球体:k值相当于P点与原点(1,1)连线的斜率,在变形时体积不变的条件下,根据k值可分为五种形态类型的椭球:k=0 单轴旋转扁球体(轴

49、对称缩短)1k k1 长型椭球体 k=单轴旋转椭球体(轴对称伸长)第66页/共126页3.1 应力分析3.2 变形分析 3.2.2 应变 1.应变的概念:2.线应变:3.剪应变:4.应变椭球体:根据应变椭球体应变主方向质点线与变形前相应质点线之间的不同关系,平面应变可分为纯剪应变和单剪应变。纯剪应变:是一种均匀变形,应变椭球体中两个主轴X Z轴的质点线在变形前后具有同一方位,也就是说,在变形过程中,应变主。方向的质点线没有发生旋转,所以,纯剪应变又称无旋转应变第67页/共126页3.1 应力分析3.2 变形分析 3.2.2 应变 1.应变的概念:2.线应变:3.剪应变:4.应变椭球体:单剪应变

50、:是一种恒体积均匀变形,应变椭球体中的两个主轴X Z 轴的质点线方位,在变形前后是不同的,也就是说,变形过程中,沿应变主方向的质点线发生了旋转,因此,单剪应变又称为旋转应变。第68页/共126页3 3 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础3.1 应力分析3.2 变形分析 3.2.1 变形 3.2.2 应变 3.2.3 岩石变形的阶段 有关岩石在应力作用下的变形行为的多数资料是通过岩石变形实验得来的,岩石在外力的作用下,一般都会经历弹性变形、塑性变形、断裂变形等三个阶段。这三个阶段依次发生,但不是截然分开的,而是彼此过度的。由于岩石力学性质不同,不同岩石的三个变形阶段的长短和特点也各不相