地质构造分析的力学基础和断层.pdf

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1、1本章要点?应力的概念；(应力，应力与作用面的关系，应力莫尔圆)?应力状态分析（二维、三维）；?应力场，应力轨迹和应力集中；?应变与变形；?应变椭球体；?递进变形；?岩石变形的阶段，库伦剪破裂准则；?影响岩石变形的因素。第三章地质构造分析的力学基础第三章地质构造分析的力学基础第一节应力的概念第二节应力状态分析第三节变形岩石应变分析基础第四节岩石变形行为及影响因素小结第三节变形岩石应变分析基础一、基本概念二、应变椭球体三、递进变形返回 位移、变形和应变 均匀变形和非均匀变形 线应变与剪应变 主应变、主应变面和应变轴一、基本概念1、位移、变形和应变位移物体的位移是通过其内部各质点的初始位置和终止位

2、置的变化来表达的。质点的初始位置和终止位置的连线叫做 位移矢量。位移的基本方式可以分为平移、旋转、形变和体变四种。平移和 旋转 是指刚体相对于外部坐标做整体的移动或旋转。这种位移并不引起物体内部各质点间的相对位置的变化，因此，并不会改变物体的形状。形变 和体变 分别是指体积的变化和形状的变化，体变和形变使物体内部各质点间的相对位置发生了改变，从而改变了物体的大小和形状，也引起了物体的应变。变形当地壳中岩体受到应力作用后，其内部各质点经受了一系列的位移，从而使岩体的初始形态，方位或位置发生了改变，通称为变形。变形分为 5种基本类型：拉伸、挤压、剪切、弯曲、扭转。（见下页图）应变物体在应力作用下的

3、形状和大小发生改变，应变是指与初始状态相比较的物体变形后状态的改变量，以相对变形表示。图 3-15 岩石变形的五种方式22、均匀变形和非均匀变形 均匀变形物体各点的应变相同的变形称为均匀变形。特征：变形前的直线变形后仍是直线；变形前的平行线变形后仍然平行。任一小单元的应变性质（大小和方向）就可以代表整个物体的变形特征。单位圆变形后成为椭圆，称为应变椭圆。如 纯剪切变形 和简单剪切变形。A：纯剪切变形B：简单剪切变形图3-16 均匀变形 非均匀变形物体内各点的应变特征发生变化的变形称为非均匀变形。特征：直线经变形后不再成为直线，而成了曲线或折线；平行线变形后不再保持平行。单位圆变形后亦不再成为椭

4、圆。A:变形前B:连续变形C:不连续变形图3-17 非均匀变形说明：在讨论岩石变形时，常将整体的非均匀变形近似看做是若干连续的局部均匀变形的总和。（教材图 3-17）3、线应变与剪应变变形的结果引起物体内质点之间的线段长度的变化 或两条线段之间的角度 的变化，前者为线应变，后者为 剪应变。测量这种变化，就可以计算出物体应变的大小和方向，确定其应变状态。（1）线应变纵向线应变（）、横向线应变（0）：一般把伸长时的 取正值。泊松效应：在弹性范围内：0=直线长度比(S)：指变形前后单位长度的改变量。平方长度比()：同一线段在变形后的长度与变形前的长度之比的平方。（2）剪应变变形前相互垂直的两条直线，

5、变形后其夹角偏离直角的量 称为角剪切应变或简称“角剪应变”。其正切 称为剪应变：=tan。文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编

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11、10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W934、主应变、主应变面和应变轴在均匀变形的三向应力状态下，于岩石内部任意点上，

12、总可以截取这样一个立方体：在这个单元体中的三个互相垂直的面上，只有线应变而无剪应变，岩石表现为单纯的拉伸或压缩。则这三个线应变称为主应变；该三个互相垂直的面，称为主应变面；该三个互相垂直的主应变方向，称为主应变轴。三个（最大、中间、最小）主应变分别为1、2、3（主应变轴A、B、C 或 X、Y、Z）返回 应变椭球体 单剪应变与纯剪应变二、应变椭球体1.应变椭球体设想在变形前岩石中有一个半径为1的单位球体，均匀变形后成为一个椭球，以这个椭球的形态和方位来表示岩石的应变状态，这个椭球便称为应变椭球体。应变椭球的三个主轴方向形象的表示了变形造成的地质构造的空间方位。在应变椭球体上，各点的坐标与主应变的

13、关系：1322212=+zyx图 3-18 应变椭球体横过椭圆中心的切面一般为椭圆形，其中有两个切面为 圆切面，它们的交线为中间应变轴。中间应变轴不变形的应变（即2=0）的应变称为平面应变，在这两个圆切面上，线变形表现为等缩，等张或无伸缩。图 3-19 应力与应变椭球体及应变椭圆示意图2、单剪应变与纯剪应变根据应变椭球体 主轴方向物质线 方位改变与否，可以把变形分为旋转变形 和非旋转变形（都是均匀变形）：单剪应变（旋转变形）：简单剪切，体变为零，物体中的质点沿着彼此平行的方向相对滑动。纯剪应变（非旋转变形）：拉伸/压缩（单轴/双轴），应变椭球体的两个主轴上的质点线，在变形前后方位不变。返回主轴

14、方位：单剪旋转；纯剪非旋转文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10

15、I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W

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20、6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W94全量应变与增量应变共轴递进变形与非共轴递进变形三、递进变形1、全量应变与增量应变在变形过程中，物体从初始状态变化到最终状态的过程是一个由许许

21、多多微量应变的逐渐叠加、累积的过程，这种变形的发展过程称为 递进变形。物体变形的最终状态与初始状态对比，所发生的变化，称为全量应变 或总应变 或有限应变。物体变形中间某一瞬间发生的微小的应变叫增量应变，如果所取瞬间非常小，其间发生的微量应变可称为无限小应变。LLLL=-?+=?+=?+?+=?+=?+=kiikkk101210212101 i 表示全量应变，i 表示增量应变：1?0121-kk2?k?A.全量应变；B.增量应变：不同变形域的变形特点2、共轴递进变形 与非共轴递进变形（1）共轴递进变形在递进变形过程中，如果各增量应变椭球的主轴始终与 有限应变椭球的主轴一致，这种变形称为共轴递进变

22、形。递进纯剪切变形 是共轴递进变形的典型实例。（2）非共轴递进变形递进 简单剪切 是非共轴递进变形的典型实例，其有限应变椭球的主轴方位随着剪切应变量的增加而改变。主轴方位：单剪旋转（非共轴）；纯剪没旋转（共轴）（图中的百分比表示横轴方向缩短量；L1 L3为三条线的变化史）图3-20 共轴递进变形中，不同方向线条的长度变化史尽管图中红线的方向、长度在变化，但实际上其增量应变和有限应变的方向是保持一致的。（图中的填色区域为伸长区，空白区为收缩区）图 3-21 递进单剪应变中的应变椭圆序列返回文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2

23、J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 H

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29、C1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W95第四节岩石变形行为及影响因素一、岩石变形的阶段二、岩石的力学性质三、岩石的脆性破坏四、影响岩石变形行为的因素返回一、岩石的变形阶段1、弹性变形（OB段）：岩石在外力作用下，当外力解除后，又完全恢复到变形前的状态。岩石内部质点发生位移，吸收了一定量的位能，并在外力解除后释放。

30、2、塑性变形（BD 段）：当应力超过岩石弹性极限后，变形岩石不能恢复到其原来的形状。本质为质点间的滑移。3、断裂变形（DE段）：当应力达到或超过岩石的强度极限，岩石内部的结合力遭到破坏，产生破裂面，岩石失去完整性。返回影响岩石变形的岩石力学性质主要有：1、岩石的弹性和塑性2、岩石的脆性和韧性3、岩石的刚性4、岩石的粘性二、岩石的力学性质1、岩石的弹性和塑性岩石在外力作用下发生变形。当外力取消后，又恢复到变形前的状态，岩石的这种力学性质称为 弹性，这种变形称 弹性变形。图 3-22 韧性材料拉伸时的应力应变曲线当应力超过岩石的弹性极限，即使外力去掉后，岩石也不能完全恢复到原来的状态，从而使一部分

31、变形保留下来，这种变形称塑性变形，岩石的这种性质称为塑性。塑性变形的微观解释：质点的滑移。粒间滑移：岩石颗粒之间的位移，颗粒大小、形态不变。粒内滑移：岩石颗粒内部的位移滑动。平移滑动；双晶滑动。2、岩石的脆性和韧性岩石受力后，若在破裂前，只能承受很小的变形时，称为岩石的 脆性，脆化强的岩石，受力变形后很快就会发生破裂。图3-23 OD 段曲线很短，说明承受变形的能力很弱。图 3-23 脆性材料的应力应变曲线（拉伸）文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC

32、1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J

33、4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT

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35、4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG

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37、Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文

38、档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W96岩石受力后，若在破裂前能承受较大的变形而不失去连续完整性时，称为岩石的韧性，韧性强的岩石不易被拉段，表现在图3中OAD 段曲线很长，说明承受变形的能力很强。图 3-23 韧性材料的应力应变曲线（拉伸）3、岩石的刚性岩石不易发生变形的性质，称为刚性。理想的刚性在任何应力作用下都不会发生任何变形，岩石不是理想的刚体，且不同的岩石相对的有强有弱。4、岩

39、石的粘性岩石容易发生流动变形的性质称为粘性。理想的粘性体称为 牛顿流体，它是能经受很大程度变形的材料，在长时间的及其微小的作用下，就能表现出持续、缓慢的塑性变形（图 3-22曲线过 C点后的水平段）。返回1、岩石的强度当岩石所受的应力达到或超过岩石的强度极限时，就会发生断裂。岩石的这种抵抗破坏的能力，称为 强度。三、岩石的脆性破坏2、岩石的脆性破坏方式岩石的破裂有两种类型：张裂 与剪裂。当张应力得到或超过岩石抗拉强度时，岩石发生 张裂，张裂面一般垂直于主张应力方向或平行于主压应力。岩石在剪应力作用下发生剪切破坏时的断裂为 剪裂。剪裂相对位移平行于破裂面，破裂面一般与最大主应力方向的夹角45。图

40、3-24主应力与破裂面方位的关系3、库伦剪切破裂准则库仑认为岩石抗剪切破坏的能力不仅同作用在截面上的剪应力有关，而且还与作用于该截面上的正应力有关。=0+nn作用于该剪切面上的正应力；0n=0时的岩石抗剪强度，也称为岩石的内聚力，对于一种岩石而言是一个常数；内摩擦系数，即为上述直线方程中直线的斜率，如以直线的斜角表示，则上式为：=0+ntan 为岩石的内摩擦角。上式称为 库仑剪破裂准则。在莫尔圆应力图解中：当岩石发生剪裂时，剪裂面与 1的夹角为。2=90=45/2由此可见，剪裂角大小取决于岩石变形时内摩擦角的大小。图 3-25 剪切破裂时的摩尔圆图解 内摩擦角；共轭剪裂面之间的夹角；应力分析中

41、斜截面与主平面之间的夹角，或主应力与截面法线之间的夹角；90 45/22 2 180(90 )文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文

42、档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC

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44、4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT

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47、2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W9文档编码:CC1R8V2J4Y1 HT6Y4C6W4S6 ZG2U10I3Z10W974.莫尔剪切破裂准则莫尔根据岩石力学实验的结果，对库仑准则提出修正。他认

48、为材料的内摩擦角不是常数，而是随围压的变化而变化，其破裂线的方程为：n f(n)返回图3-26 页岩不同围压下的摩尔包络线岩石变形行为：作用力：大小、方式岩石力学性质：组成、结构、构造变形条件：围压、温度、溶液、孔隙压力、时间四、影响岩石变形行为的因素1.岩石的力学性质不同岩性的岩石，由于组成成分不同，软硬度不一，其力学性质存在着天然的差异，因此其变形行为差别较大。同一岩性的岩石常由于层理或次生面理、节理裂隙等的发育，而造成岩石力学性质的各向异性。2.岩石的变形条件（1）围压增大围压的效应一方面增大了岩石的极限强度，另一方面增大了岩石的韧性。图 3-27 大理岩不同围压下的应力应变曲线（2）温

49、度温度的升高常使岩石的韧性增大，屈服极限降低。图 3-28 玄武岩 500MPa围压下，不同温度时的应力应变曲线（3）溶液当岩石中有溶液或水汽时：一方面 由于溶液的加入使分子的活动性增强，岩石的内摩擦力和分子间的凝聚力必然减小，从而降低了岩石的强度；另一方面，在应力作用下，溶液有利于重结晶作用，可促使某些矿物溶解，或促使某些新矿物形成，从而有利于岩石的塑性变形。（4）孔隙流体对变形的影响岩石孔隙内流体的压力称为孔隙压力，在正常情况下，地壳内任一深度上的流体静压力约为静岩压力（或围压）的40%。孔隙压力（Pp）的作用在于它抵消了一部分围压（Pc）的作用，这时对变形起作用的是有效围压 Pe：Pe=

50、Pc-Pp（5）时间 应变速率：应变速率高，可以加快岩石的变形速度，缩短塑性变形阶段，降低岩石的韧性，表现为 脆性变形。应变速率的降低，使岩石的屈服极限降低，变成韧性。蠕变与松弛：当作用于岩石的应力保持长期不变时，岩石的应变会随应力作用时间的延长而逐渐加大，称为岩石的蠕变。在岩石受力变形的过程中，若待应力和应变达到一定值以后就维持应变量不变，则所需持续作用的应力值会随时间的延长而逐渐减小，称为岩石的松弛。重复受力：如果对岩石重复施力，虽然每次作用应力没有达到岩石的强度极限，但是只要达到某个临界值以上，并且有足够的重复次数，岩石同样会发生破裂，称为疲劳现象。返回文档编码:CC1R8V2J4Y1