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1、6.4 6.4 用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1）八年级八年级(上册上册)作者：李丹（徐州市第三十一中学）作者：李丹（徐州市第三十一中学）初中数学初中数学6.46.46.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1 1 1）名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省丽江城北丽江城北1515km，由，由1212座山峰组成，主峰座山峰组成，主峰海拔海拔55965596m，海拔，海拔45004500m处远远望去，一处远远望去，一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上是银光闪烁的冰雪世界，雪
2、线以下是草是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木葱葱的原始森林木葱葱的原始森林由于气候变暖等原因，由于气候变暖等原因，2002200220072007年间，玉龙雪年间，玉龙雪山的雪线平均每年约上升山的雪线平均每年约上升1010m，假如按此速度推算，假如按此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的45004500m退至山退至山顶而消失？顶而消失？如何解决这个问题？如何解决这个问题？方法一（算术解法）：方法一（算术解法）：(5596(55964500)4500)1010109.6109.6（年）（年）方法二（函数的方法）：方法二（函数的方法）：按照上面的假设，雪
3、线按照上面的假设，雪线海拔海拔 y（m）是时间是时间x(年年)的一次函数的一次函数,其函数表达式为：其函数表达式为：y450045001010 x，当雪线退至山顶当雪线退至山顶55965596m时，得时，得450045001010 x55965596，解得解得x109.6109.66.46.46.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1 1 1）问题问题1 1 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天运转的固定成本为每天1200012000元，生产该产品的原料元，生产该产品的原料成本为每件成本
4、为每件900900元元（1 1）写出每天的生产成本（包括固定成本和原写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；料成本）与产量之间的函数表达式；y1 1900900 x1200012000解：每天的生产成本解：每天的生产成本y1 1（元）与产量（元）与产量x（件）之（件）之间的函数表达式是：间的函数表达式是：6.46.46.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1 1 1）问题问题1 1 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天运转的固定成本为每天1200012000元
5、，生产该产品的原料元，生产该产品的原料成本为每件成本为每件900900元元（2 2）如果每件产品的出厂价为如果每件产品的出厂价为12001200元，那么元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？y2 212001200 x.解：每天的销售收入解：每天的销售收入y2 2（元）与（元）与 产量产量x（件）之件）之间的函数表达式是：间的函数表达式是：当销售收入当销售收入y2 2大于生产成本大于生产成本y1 1时，工厂有赢利，时，工厂有赢利，即即12001200 x900900 x12000.12000.解得解得x 40.40.6.46.46.46.4用一次函数解
6、决问题（用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1 1 1）【交流交流】在人才招聘会上，某公在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第司承诺：应聘者被录用后第 1 1 年的月工资为年的月工资为 2 2 000000元，在以后元，在以后的一段时间内，每年的月工资比的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加上一年的月工资增加 300300元元（1 1）某人在该公司连续工作）某人在该公司连续工作n年，写出他第年，写出他第n年年的月工资的月工资 y与与n的的函数表达式函数表达式.解：解：他第他第 n 年的月工年的月工资资 y与与n的的函数表达函数表达式是：式是：y300(
7、300(n1)1)2000.2000.6.46.46.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1 1 1）【交流交流】在人才招聘会上，某公在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第司承诺：应聘者被录用后第 1 1 年的月工资为年的月工资为2 2 000000元，在以后元，在以后的一段时间内，每年的月工资比的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加上一年的月工资增加300300元元（2 2）他第他第5 5 年的年收入能否超过年的年收入能否超过4040 000000元？元？解：第解：第 5 5 年的月工资为：年的月工资为：300300(5(
8、51)1)2000 2000 3200(3200(元元)所以年收入为：所以年收入为：32003200121238400(38400(元元)38400384004000040000，所以他第，所以他第5 5年的年收入不年的年收入不能超过能超过4000040000元元.6.46.46.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1 1 1）【练习练习】某市出租车收费标准：某市出租车收费标准：不不超过超过3 3千米计费为千米计费为7.07.0元，元，3 3千米后千米后按按2.42.4元元/千米计费千米计费（2 2）写出车费）写出车费 y(元元)与路程与
9、路程 x(千米千米)之间的函数之间的函数表达式；表达式；（3 3）小亮乘出租车出行，付费）小亮乘出租车出行，付费1919元，计算小亮乘元，计算小亮乘车的路程车的路程.（1 1）当路程表显示）当路程表显示7 7km时，应付费多少元？时，应付费多少元？6.46.46.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1 1 1）转化转化(一次函数一次函数)解决解决实际问题实际问题数学模型数学模型【小结小结】通过这节课的学习，你学习到什么新知识通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？获得了什么经验？还有什么疑问？6.46.46.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1 1 1）