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1、6.4 6.4 用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1） 八年级八年级( (上册上册) )初中数学初中数学6.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1）由于气候变暖等原因，由于气候变暖等原因，2002200220072007年间，年间，玉龙雪山的雪线平均每年约上升玉龙雪山的雪线平均每年约上升1010m，假如，假如按此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线按此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的将由现在的45004500m退至山顶而消失？退至山顶而消失？如何解决这个问题？如何解决这个问题？方法一（算术解法）：方法一（算术解法）：(5596(55964500) 4500)
2、 1010109.6109.6（年）（年）方法二（函数的方法）：方法二（函数的方法）：按照上面的假设，雪线按照上面的假设，雪线海拔海拔 y（m）是时间是时间x ( (年年) )的一次函数的一次函数, ,其函数表达式为：其函数表达式为： y450045001010 x，当雪线退至山顶当雪线退至山顶55965596m时，得时，得450045001010 x55965596，解得解得x109.6109.66.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1）问题问题1 1 某工厂生产某种产品，已知该工某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天厂正常运转的固定成本为每天1200012
3、000元，生产元，生产该产品的原料成本为每件该产品的原料成本为每件900900元元（1 1） 写出每天的生产成本（包括固定成写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；本和原料成本）与产量之间的函数表达式； y1 1900900 x1200012000解：每天的生产成本解：每天的生产成本y1 1（元）与产量（元）与产量x（件）之间的函数表达式是：（件）之间的函数表达式是：6.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1）（2 2） 如果每件产品的出厂价为如果每件产品的出厂价为12001200元，那元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？么每天生产多少件产品
4、，该工厂才有赢利？ y2 212001200 x. .解：每天的销售收入解：每天的销售收入y2 2（元）与（元）与 产量产量x （件）之间的函数表达式是：件）之间的函数表达式是：当销售收入当销售收入y2 2大于生产成本大于生产成本y1 1时，工厂有赢利，时，工厂有赢利，即即12001200 x900900 x12000.12000.解得解得x 40.40.6.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1）所以，每天生产的产品超过所以，每天生产的产品超过40件时，工厂才有赢利。件时，工厂才有赢利。问题问题2 2 一辆汽车在普通公路上行驶了一辆汽车在普通公路上行驶了35km35km后，后
5、，驶入高速公路，然后以驶入高速公路，然后以105km/h105km/h的速度匀速前进的速度匀速前进。（1 1）写出这辆车本次出行的行驶路程）写出这辆车本次出行的行驶路程s(kms(km) )与它与它在高速公路上的行驶时间在高速公路上的行驶时间t t（h h）之间的关系）之间的关系. .（2 2）当这辆汽车的里程表显示本次出行行驶）当这辆汽车的里程表显示本次出行行驶175km175km时，问它在高速公路上行驶了多长时间？时，问它在高速公路上行驶了多长时间？（3 3）当在高速公路上行驶的时间是）当在高速公路上行驶的时间是2 2小时时，这小时时，这辆汽车的本次出行行驶了多少千米？辆汽车的本次出行行驶
6、了多少千米？对于上面的问题，思考：对于上面的问题，思考：（1 1）汽车在）汽车在高速公路上高速公路上行驶的路程与哪些量行驶的路程与哪些量有关？有关？（2 2）车内里程表上记录的数据时汽车行驶在）车内里程表上记录的数据时汽车行驶在哪一段公路上哪一段公路上的路程？的路程？（3 3）第（）第（2 2）问中的）问中的“175175”和第和第(3)(3)问中的问中的“2 2”分别对应哪一个变量？分别对应哪一个变量？【交流交流】在人才招聘会上，某公在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第司承诺：应聘者被录用后第 1 1 年的月工资为年的月工资为 2 2 000000元，在以后元，在以后的一段时间内，每
7、年的月工资比的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加上一年的月工资增加 300300元元（1 1）某人在该公司连续工作）某人在该公司连续工作n年，写出他年，写出他第第n年的月工资年的月工资 y与与n的的函数表达式函数表达式. .解：他第解：他第 n 年的月工资年的月工资 y与与n的的函数函数表达式是：表达式是：y300(300(n1)1)2000.2000.6.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1）（2 2） 他第他第5 5 年的年收入能否年的年收入能否超过超过4040 000000元？元？解：第解：第 5 5 年的月工资为：年的月工资为：300300(5(51)1)2
8、000 2000 3200(3200(元元) )所以年收入为：所以年收入为：32003200121238400(38400(元元) )38400384004000040000，所以他第所以他第5 5年的年年的年收入不能超过收入不能超过4000040000元元. .6.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1）【练习练习】某市出租车收费标准：某市出租车收费标准：不超过不超过3 3千米计费为千米计费为8.08.0元，元，3 3千千米后按米后按1.601.60元元/ /千米计费千米计费（2 2）写出车费）写出车费 y ( (元元) )与路程与路程 x ( (千米千米) )之间之间的函数表达式；的函数表达式；（3 3）小亮乘出租车出行，付费）小亮乘出租车出行，付费2424元，计算元，计算小亮乘车的路程小亮乘车的路程. .（1 1）当路程表显示）当路程表显示2.52.5km和和7 7km时，应付时，应付费多少元？费多少元？6.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1）转化转化( (一次函数一次函数) )解决解决实际问题实际问题数学模型数学模型【小结小结】通过这节课的学习，你学习到什么新知识？通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？获得了什么经验？还有什么疑问？6.46.4用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（1 1）