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1、2021/8/9 星期一1观察下面两个图的阴影部分，它们观察下面两个图的阴影部分，它们同集合同集合A、集合、集合B有什么关系？有什么关系？如上图，集合如上图，集合A和和B的公共部分叫做集合的公共部分叫做集合A和和集合集合B的的交交（图（图1的阴影部分），集合的阴影部分），集合A和和B合并在一起得到的集合叫做集合合并在一起得到的集合叫做集合A和集合和集合B的的并并（图（图2的阴影部分）的阴影部分）2021/8/9 星期一2讲解新课：讲解新课：一般地一般地,由由所有所有属于集合属于集合A且属于集合且属于集合B的元素所组成的元素所组成的集合叫做的集合叫做A与与B的的交集交集.记作记作 AB 即即 A
2、B=x|xA,且且xB 读作读作 A交交 B1交集的定义交集的定义BABA2021/8/9 星期一32并集的定义并集的定义一般地一般地,由由所有所有属于集合属于集合A或或属于集合属于集合B的元素所组成的集合叫做的元素所组成的集合叫做A与与B的的并集并集记作记作 AB即即AB=x|xA,或或xB 读作读作 A并并BABAB2021/8/9 星期一4性性 质质 AA=A=AA=A=AAAAB =AB=BABA2021/8/9 星期一5 AB A A AB AB B B AB2021/8/9 星期一6 若若AB=A,则则A B反之反之,亦然亦然.若若AB=A,则则A B反之反之,亦然亦然.(7)若A
3、B=AB，则，则AB2021/8/9 星期一7例例1 设设A=x x是等腰三角形是等腰三角形,B=x x是直角三角形是直角三角形,则则AB等腰直角三角形等腰直角三角形例题讲解例题讲解2021/8/9 星期一8例例 设设A=x x是锐角三角形是锐角三角形,AB=则则AB=B=x x是钝角三角形是钝角三角形，斜三角形斜三角形 例例3 设设A=x x2,B=x x3,求求AB,AB2021/8/9 星期一9例例4 已知已知A=2,1,x2x+1,求求x,y的值及的值及AB 且且AB=CC=1,7B=2y,4,x+4,提示：由题知：提示：由题知：1，7A，所以，所以x2x+17 得得x1=-2,x2=
4、3若若x=-2,则则B=2y，4，2与题设矛盾，舍去与题设矛盾，舍去.若若x=4，则，则B=2y,-4,7,所以所以2y=-1,y=AB=-4,-1,2,72021/8/9 星期一10 例例5 已知集合已知集合A=x 2x4,bbbbb B=x|xa若若AB,求实数求实数a的取值范围的取值范围;若若ABA,求实数求实数a的取值范围的取值范围提示：提示：1)a4 2)a-22021/8/9 星期一11例例6 设设A=x|x2+4x=0,bbbbbcB=x|x2+2(a+1)x+a21=0,(1)若若AB=B,求求a的值的值 (2)若若AB=B,求求a的值的值提示：提示：A=0，4，若，若AB=B
5、，则，则BA若若0B，则，则a2-1=0,a=1若若-4B，则，则(-4)2-8(a+1)+a21=0,a=1,a=7(舍）舍）若若B为空集，则为空集，则（2）a=12021/8/9 星期一12UAB(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)(C(CU UB)B)(C(CU UA)A)C CU ,求集合求集合A，B.例例7、已知全集、已知全集U不大于不大于20的质数，的质数，A，B是是U的的 子集，满足子集，满足(C(CU UB)B)(C(CU UA)A)2021/8/9 星期一13总结：总结：（1）（C CUA）（C CUB）=C CU U(A B)(A B)（C CUA）（C CUB）=C CU U(A B)(A B)(2)2021/8/9 星期一14课堂小结课堂小结1.理解两个集合交集与并集的概念理解两个集合交集与并集的概念bb和性质和性质.2.求两个集合的交集与并集求两个集合的交集与并集,常用常用 bbb数轴法数轴法和和图示法图示法4.注意对注意对字母字母要进行要进行讨论讨论.3注意灵活注意灵活、准确地运用性质解题准确地运用性质解题;2021/8/9 星期一15