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1、8.28.2消元消元二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法1 1 自学指导1什么是二元一次方程组?二元一次方程组的特点有哪些？2.什么是代入消元法？如何用代入消元法?1 1、用含、用含x x的代数式表示的代数式表示y y：x+y=22x+y=222、用含、用含y y的代数式表示的代数式表示x x：2x-7y=82x-7y=8 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分分.如果某队为了争取较好如果某队为了争取较好名次，想在全部名次，想在全部2222场比赛中得场比赛中得4040分，那么这个队分，那么这个队胜、胜、
2、负负场数应分别是多少场数应分别是多少?解：设胜解：设胜x x场，负场，负y y场；场；是一元一次方程，相信大家都会解。那么是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由由我们可以得到：我们可以得到：再将再将中的中的y y换为换为就得到了就得到了解：设胜解：设胜x x场场,则有：则有：回顾与思考比较一下上面的比较一下上面的方程组方程组与与方程方程有有什么关系？什么关系？40)22(2=-+xx 二元一次方程组中有两个未知数，二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将如果消去其中一个未知数，将二元一二元一次方程组次方程组
3、转化为我们熟悉的转化为我们熟悉的一元一次一元一次方程方程，我们就可以先解出一个未知数，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数然后再设法求另一未知数.这种将未这种将未知数的个数由知数的个数由多多化化少少、逐一解决的思、逐一解决的思想，叫做想，叫做消元消元思想思想.上面的解法，是由二元一次方程上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程组中一个方程,将一个未知数用含另将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种得这个二元一次方程组的解，这种方法叫方法叫代入消元法代入消
4、元法，简称，简称代入法代入法 归归 纳：纳：试一试：试一试：用代入法解方程组用代入法解方程组 y=x3 3x8y=14 例题分析例题分析分析分析:方程方程中的中的(x(x3)3)替换方程替换方程(2)(2)中的中的y,y,从从而达到消元的目的而达到消元的目的.方程化为方程化为:3x8(x3)=14 (2)(2)方程组经过等量代换可以消去一个未知数，方程组经过等量代换可以消去一个未知数，变成一个一元变成一个一元 一次方程。一次方程。(1)(1)找到一个未知数的系数是找到一个未知数的系数是1 1的方程，表示的方程，表示成成x=?x=?或或y=?.y=?.用代入法解方程组用代入法解方程组 xy=3
5、3x8y=14 练一练练一练解解:将方程将方程变形变形,得得 y=xy=x3 (3)3 (3)解这个方程得解这个方程得:x=2将方程将方程(3)(3)代入代入(2)(2)得得 3x3x8(x8(x3)=14 3)=14 把把x=2x=2代入代入(3)(3)得得:y=:y=1 1所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:y=y=1 1x=2x=2例例2 解方程组解方程组3x 2y=192x+y=1解：解：3x 2y=192x+y=1由由得：得：y=1 2x把把代入代入得：得：3x 2（1 2x）=193x 2+4x=193x+4x=19+27x=21x=3把把x=3代入代入，得，得y=1 2x=
6、1-23=-5x=3y=-51、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数式表示另一个未知数2、用这个一次式代替另一个、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未个一元一次方程，求得一个未知数的值知数的值3、把这个未知数的值代入一、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值次式，求得另一个未知数的值4、写出方程组的解、写出方程组的解用用代入法解二元一次代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤检测题1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则
7、x=_，当y=-2时，x=_；若用含x的式子表示y，则y=_，当x=0时，y=_。y=2x x+y=12 x=y-524x+3y=65 x+y=11x-y=7 3x-2y=9x+2y=32.2.解方程解方程y=2x x+y=12 x=y-524x+3y=65 x+y=11x-y=7 3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=03、用代入消元法解下列方程组、用代入消元法解下列方程组114、若方程、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n=9是关于是关于x、y的的二元一次方程，求二元一次方程，求m、n 的值的值.解：解：根据已知条件可根据已知条件可列方程组：列方程组：
8、2m+n=13m 2n=1由由得：得：把把代入代入得：得：n=1 2m 3m 2（1 2m）=13m 2+4m=17m=3把把m 代入代入，得：，得：这节课的收获是主要步骤：主要步骤：基本思路基本思路:写解写解求解求解代入代入消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解变形变形用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数消元消元:二元二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？一元一元课堂作业：课堂作业：必做题：课本课本9898页页 1 1、2 2选做题：课本课本103103页习题页习题8.28.2第第1 1、2 2题题