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1、湘教版数学湘教版数学七年级（下）本节内容本节内容1.1判断点：判断点：判断点：判断点：1 1、未知数几个？、未知数几个？2 2 2 2、每个含每个含每个含每个含未知数的未知数的未知数的未知数的项项项项的次数是几次？的次数是几次？的次数是几次？的次数是几次？3 3 3 3、等式两边是、等式两边是、等式两边是、等式两边是2 2 2 2个个个个1 1 1 1次次次次整式整式整式整式(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)xy=10(5)5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y y2 2二元一次方程二元一次方程二元一次方程二元一次方程不是二元一次方程不是二元一次方
2、程不是二元一次方程不是二元一次方程请帮下列各等式找到自己的家。请帮下列各等式找到自己的家。知识点应用知识点应用二元一次方程：二元一次方程：1、两个未知数（二元）、两个未知数（二元）2、含未知数的项的次数是、含未知数的项的次数是1（一次）（一次）3、分母不含未知数（整式方程）、分母不含未知数（整式方程）4、两个未知数的系数不能为、两个未知数的系数不能为0 像这样把两个含有相同未知数的二元一次方程像这样把两个含有相同未知数的二元一次方程(或或者一个二元一次方程，一个一元一次方程者一个二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来，联立起来，组成的方程组，叫做组成的方程组，叫做二元一次方程组二元一次方程组
3、.思考：在这两个方程中思考：在这两个方程中,x的含义相同吗的含义相同吗?y呢呢?说一说说一说下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。x+y=2x-y=1（1）x+=1x=yy1(2)x=0y=1(3)z=x+12x-y=5(4)x-3y=8xy=6(5)3x=5y2x-y=0(6)(是是)(不是不是)(是是)(是是)(不是不是)(不是不是)共有共有2 2个不同未知数；个不同未知数；每个含未知数的项的次数是每个含未知数的项的次数是1 1；每个方程都是整式方程每个方程都是整式方程二元一次方程组的必需条件二元一次方程组的必需条件一般用大括号把一般用大括号把2 2个
4、个方程连起来。方程连起来。同样同样,我们也可以找到许多组使方程我们也可以找到许多组使方程x-y=20成立的两个未知数成立的两个未知数x，y的值的值.我们还发现，我们还发现，x=40，y=20既满足方程既满足方程，又，又满足方程满足方程.也也就是说，它们是方程就是说，它们是方程与方程与方程的的公共解公共解.我们把我们把 x=40，y=20叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组 的解的解.这个解通常记做这个解通常记做前面的问题可知，小亮家前面的问题可知，小亮家1月份的天然气费为月份的天然气费为40元，水费为元，水费为20元元.在一个二元一次方程组中，适合每一个方程的一组未在一个二元一次方程组中，适合
5、每一个方程的一组未知数的值叫做这个知数的值叫做这个方程组的一个解方程组的一个解.求方程组的所有解的过程叫做求方程组的所有解的过程叫做解方程组解方程组练习练习（1）已知方程）已知方程x+y=100，填写下表：，填写下表：x454647484950y（2）已知方程）已知方程y=x+4，填写下表：，填写下表：x454647484950y（3）有没有这样的解，它是）有没有这样的解，它是x+y=100的一个解，又是方程的一个解，又是方程y=x+4的一的一个解？个解？答：当答：当时，时，（3）有没有这样的解，它是）有没有这样的解，它是x+y=100的一个解，又是的一个解，又是方程方程y=x+4的一个解？的
6、一个解？也就是说也就是说是方程组是方程组x+y=100y=x+4的解的解既是既是x+y=100的一个解，又是方程的一个解，又是方程y=x+4的一个解。的一个解。1 1、二元一次方程组二元一次方程组的解是的解是（）.C3、关于关于x、y的方程的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程是一个二元一次方程，则则a、b的值为的值为（）A、a=0且且b=0B、a=0或或b=0C、a=0且且b0D、a0且且b0CDB一、选择题一、选择题1、二元一次方程、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解任何一对有理数都是它的解B、只有一个解、只有一个解C、只有两个解、只有两个解D、无穷多个解
7、、无穷多个解s=1t=-2BB4、已知方程、已知方程5x+3y=7,5x-7=2,2xy=1,x2-y=1,5(x-y)+2(2x-3y)=4,=2其中二元一次方程的个其中二元一次方程的个数是数是（)A、1B、2C、3D、4x+y15、下列方程组：（、下列方程组：（x、y为未知数）为未知数）x+y=32x-y=32x+y=1y+z=2(2)(2)x=3y=4(3)(3)x+2y=11 xy=13(4)(4)其中二元一次方程组的个数是其中二元一次方程组的个数是（）A、1B、2C、3D、4C6、二元一次方程组二元一次方程组 的解是的解是 .x=2y=-1A.x=2y=1B.x=-2y=1C.x=-
8、2y=-1D.1、已知、已知2x+3y=4，当，当x=y时，时，x、y的值为的值为_，当，当x+y=0时；时；x=_，y=_；3、若方程若方程2x2m+3+3y3n-7是关于是关于x、y的二元一次方的二元一次方程，则程，则m=_，n=_；二、填空题二、填空题2、已知、已知是方程是方程2x-4y+2a=3一个解，则一个解，则a=_；x=-3y=-24 4、若关于若关于x，y的二元一次方程组的二元一次方程组的解也是的解也是二元一次方程二元一次方程2x+3=6的解，则的解，则k的值为的值为 .x+y=5k x -y=9k 1.1.每个方程都含有两个未知数每个方程都含有两个未知数(x和和y),),并且
9、未知数的指数都是并且未知数的指数都是1 1，像这样的方程叫做二元一次方程像这样的方程叫做二元一次方程.2.2.把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组二元一次方程组.3.3.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元二元一次方程的解一次方程的解.4.4.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一二元一次方程组的解次方程组的解.5.5.二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有
10、且只有一组解.作业：作业：p5习题习题1.1A组组1、2、3、B组组一元一次方程一元一次方程二元一次方程二元一次方程定义定义解的定义解的定义解的情况解的情况如何判断如何判断分类比较：分类比较：只含有只含有一个未知数一个未知数，并且，并且未知数的未知数的指数是指数是1 1（系数（系数不为不为0 0）的方程）的方程含有含有两个未知数两个未知数（x和和y），并且未知数的），并且未知数的指指数都是数都是1 1的方程的方程使一元一次方程两边的值使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，相等的未知数的值，使二元一次方程两边使二元一次方程两边的值相等的两个未知的值相等的两个未知数的值数的值1 1个个无穷多个无
11、穷多个代入使方程成立代入使方程成立代入使方程成立代入使方程成立 某电台在黄金时段的某电台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和秒和30秒的两种广告。秒的两种广告。15秒广告每播秒广告每播1次收费次收费0.6万元，万元，30秒广告秒广告每播每播1次收费次收费1万元，若要求每种广告播放不少于万元，若要求每种广告播放不少于2次，问题：次，问题：两种广告的播放次数有几种安排方式？两种广告的播放次数有几种安排方式？电视台选择哪种方式播放收益最大？电视台选择哪种方式播放收益最大？三、创新题三、创新题15秒广告播放秒广告播放x次，次，30秒广告播放秒广告播放y次。次。由题意得：由题意得：15x+30y=120，所以，所以x=8-2y因为因为x、y为不小于为不小于2的正整数，的正整数，x=4y=2x=2y=3即：即：15秒广告播放秒广告播放4次，次，30秒广告播放秒广告播放2次；次；或或15秒播放秒播放2次，次，30秒播放秒播放3次。次。若若x=4,y=2，则则0.64+12=4.4（万元）（万元）若若x=2,y=3，则则0.64+13=4.2（万元）（万元）答：电视台选择答：电视台选择15秒秒4次，次，30秒秒2次收益最大次收益最大.