全等三角形证明精彩100题.doc

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1、1.已知：AB=4，AC=2，D 是 BC 中点，AD 是整数，求 ADADBC2.已知：D 是 AB 中点，ACB=90，求证：1 2CDABDABC3.已知：BC=DE，B=E，C=D，F 是 CD 中点，求证：1=2ABCDEF214.已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=ACBACDF21E5.已知：AD 平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2CCDB6.已知：AC 平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE7.已知：AB=4，AC=2，D 是 BC 中点，AD 是整数，求 ADADBC8.已知：D 是 AB 中点，ACB=90，求证：1 2CDABA

2、DABC9.已知：BC=DE，B=E，C=D，F 是 CD 中点，求证：1=2ABCDEF2110. 已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=ACBACDF21E11. 已知：AD 平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2CCDB12. 已知：AC 平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BEA12. 如图，四边形 ABCD 中，ABDC，BE、CE 分别平分ABC、BCD，且点 E 在 AD 上。求证：BC=AB+DC。13.已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=CDCBAFE14. 已知：AB=CD，A=D，求证：B=CABCD15

3、. P 是BAC 平分线 AD 上一点，ACAB，求证：PC-PBCE), 其余条件不变, 问 BD 与 DE、CE 的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明.（4）归纳前二个问得出 BD、DE、CE 关系。用简洁的语言加以说明。41. 如图所示,已知 D 是等腰ABC 底边 BC 上的一点,它到两腰 AB、AC 的距离分 别为 DE、DF,CMAB,垂足为 M,请你探索一下线段 DE、DF、CM 三者之间的 数量关系, 并给予证明.EDCBAM F42. 在 RtABC 中，AB=AC，BAC=90，O 为 BC 的中点. (1) 写出点 O 到ABC 的三个顶点 A、B、C 的距离的大小关

4、系，并说明理由. (2) 若点 M、N 分别是 AB、AC 上的点，且 BM=AN，试判断OMN 形状，并证明你 的结论.43. 如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，DEAG ，交AG于F求证：BFDEAFBFEFDCBAEFG北师大版七年级数学探索三角形全等的条件练习题探索三角形全等的条件：例题 1： 如图，AB=AC，BD=CD，请说明ABDACD 的理由2. 如图，点C，E，B，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，CE=BF，ABC和DEF全 等吗？A=D吗？请说明理由一、三边对应相等的两个三角形全等：简写为边、边、边”或“S.S.S”1. 如图，已知，求证：AB

5、DCACDBAD A B F C E D A B D C 2、ABC 和ABD 中，AC=AD，BC=BD，试说明1=23、已知 AB=CD，BE=DF，AE=CF，问 ABCD 吗？4、 如图所示，已知B点是AC中点，BE=BF，AE=CF，那么ABE和CBF全等吗？说明 理由5. 如图，AB=DF，AC=DE，BC=FE，ABC和DFE全等吗？请说明理由二、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角、边、角” 。1、已知，M 是 AB 的中点，1=2，MC=MD，问C=D 吗？说明理由。2、已知 CDAB，DFEB，DF=EB，问 AF=CE 吗？说明理由。3、已知 BE=CF，

6、AB=CD， B=C.问 AF=DE 吗？MABCD12ADCE FBDCFEABACDBEFA B F C E D A B C F E 4. 如图，已知1=2，ABC=DCB，那么ABC与DCB全等吗？为什么？三、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角、角、边” 。1、已知 AD=AE，B=C，问 AC=AB 吗？说明理由。ADEBCA B C D 1 2 2. 如图，B=C，AE=AF，ABEACF吗？说明理由90 ,EF 3. 如图，ADB=CBD，A=C，ABDCDB吗？说明理由4、如图，已知 ABCD，BC，你能说明ABODCO 吗？四、两边夹角对应相等的两个三角形

7、全等。简写成“边、角、边” 。1、已知 AB=AC，D，E 分别是 AB，AC 的中点。问 BE=CD 吗？说明理由。2、已知 AB=AC， 1=2，AD=AE，问ABDACE.说明理由。A B C E F A B C D ABCDOACBEDADB EC123、已知 AD=AE，BD=CE，1=2，问ABDACE 吗？4、已知点 E 是 DF 的中点，FCAB，问 AE=CE 吗？ABCDE12ADBEFC七年级数学下册（北师大版）第一章整式的运算达标检测题一七年级数学下册（北师大版）第一章整式的运算达标检测题一一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列运算中正确的是 （ ）A.

8、B. C. D. (x3)3=x655ba5)(ba2446aaa444)(baba2.的计算结果是（ ）4)2(xyA.2x4y4 B. 8x4y4 C.16x4y4 D. 16xy43.下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A.（2ab） （2ba） B. ) 121)(121(xxC.（3xy） （3xy） D.（mn） （mn）4. 数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x2+3xy-y2）-（-x2+4xy-y2）= -21 21 23x2_+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）21A .-7

9、xy B.7xy C.-xy D.xy5.下列各式中，正确的是 ( )AB 055aabaabba34CD 23243xxx44222yxyx6. 三个连续奇数，若中间的一个为 n，则它们的积为（ ）A6n36n B4n3n Cn34n Dn3n7. 已知：x=1,y=,则（x20）3-x3y2的值等于（ ）21A. -或- B. 或 C. D. -43 45 43 45 43 458. 3（22+1） （24+1（28+1）（232+1）+1 的个位数是（ ）A . 4 B . 5 C. 6 D. 8 9.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，表中所列四种方案能拼成边长为（a+b）的正 方形

10、的是 （ ） A112B111b a b a C121D211 10.如图：矩形花园 ABCD 中，花园中建有一条矩形道路 LMPQ 及aAB bAD 一条平行四边形道路 RSTK。若，则花园中可绿化部分的面积为( ) cRSLMA. B. 2bacabbcacbcaba2C. D.2cacbcabababcb22二、填空题：(每小题 3 分，共 30 分)11. 单项式的系数是_，次数是_次。73xy12.若 10m=5，10n=3,则 102m-3n的值是 13.5k-3=1,则 k-2= 14.计算的结果是 222248252100 15.请你观察图，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅

11、助线， 便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是 16. 一个只含字母的二次三项式，它的二次项、一次项系数都a 是，常数项为 3，那么这个式子为： 。1 17. 一个正方体的棱长 2102毫米，则它的表面积是 .体积是 . 18.某同学做一道数学题：两个多项式 A，B.其中 B 为 4x2-3x+7，试求 A+B，他误将“A+B”看成“A-B” ，求出的结果为 8x2-x+1，则 A+B= 19.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第 n 个小房子用了 块石子 20. 有一种数字游戏，可以产生“黑洞数” ，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数 （以下称为原数） ；

12、第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得 到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止。 不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的。最后这个相同的数就 叫它为“黑洞数” 。请你以 2004 为例尝试一下（可自选另一个自然数作检验，不必写出检 验过程）： 2004，一步之后变为 ，再变为 ，再变为 ， “黑洞数”是 。 三、解答题（共 60 分）21.计算：（本题 10 分） 20052004)514()145(ABCDLQ MPRKSTxxx-yx-yyy（a2b

13、）3（-9ab3）（-a5b3）31 2122. 先化简，再求值（本题 10 分）(x+2)2-(x+1)(x-1),其中 x=1.5,其中xyyxyxyx25)3)()2(2221, 2yx23. （本题 8 分）小康村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加 3 米， 面积则增加了 63 平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？ 24. 图 1 是一个长为 2 m、宽为 2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然 后按图 2 的形状拼成一个正方形。 （本题 12 分） (1)、比较这两幅图,你能说出它们的相同点与不同点吗? (2)、你认为图 2 中

14、的阴影部分的正方形的边长等于多少? (3)、请用两种不同的方法求图 2 中阴影部分的面积。 (4)、观察图 2 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗? (m+n)2, (m-n)2,mn25. （本题 10 分）老师要小华用一张纸片制作成一个如图的形状的图案，他是这样做的： 先画一条线段 AC（如图） ，再以 AC 为直径画圆（O 是它的圆心） ，并剪下这个圆，然后 在 AC 上找一点 B，再分别以 AB、BC 为直径画圆，然后用剪子或其它工具挖去这两个圆 （即以 O1、O2为圆心的圆） ，再通过适当的剪裁，就可以得到图。 请你按照以上方法用一张纸片制作一个如图形状的图案（大小不限） ，将它帖在本题目 下方的空白处； 如果被你挖去两个圆中，小圆的半径（即 AO2）比大圆的半径（即 CO1）小 1cm，请你 比较余下部分的面积（即图中阴影部分的面积）和被挖去部分的面积（即两个小圆的面 积的和）的大小。nmmnnnm图 2nmm n图 1ABCOO2O1（图） （图）26. （本题 10 分）小星和小月做游戏玩猜数，小星说：“你随便选定三个一位数按这样的 步骤去算：把第一个数乘以 2；加上 5；乘以 5；加上第二个数；乘以 10；加 上第三个数。只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数。 ”小月不相信， 但试了几次，小星都猜对了，你知道小星是怎样猜的吗？