《2020届高考文数复习常考题型大通关(全国卷)：立体几何.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考文数复习常考题型大通关(全国卷)：立体几何.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、常考题型大通关：第18 题 立体几何1、如图，ABCD 是平行四边形，AP平面ABCD,/,2,1,60BEAP ABAPBEBCCBA.（）求证：/EC平面 PAD；（）求四面体BACE的体积.2、已知四棱锥SABCD 中，四边形ABCD 为梯形，90BCDADCSAD,平面SAD平面 ABCD，E 为线段 AD 的中点，22ADBCCD.（1）求证：所以BC平面PAC;（2）若所以2SAAD,求点 E 到平面SBD的距离.3、如图所示，四边形ABCD 是矩形，ADABE,2AEEBBC，F 为 CE 上的点，且BF平面 ACE，AC 与 BD 交于点 G。（1）求证：AE平面 BCE（2）
2、求证：AE/平面 BFD（3）求三棱锥CBGF的体积4、如图，边长为3 的等边ABC,E F 分别在边,AB AC 上，且2AEAF,M 为 BC 边的中点，AM交EF于点 O，沿EF将AEF折到DEF的位置，使152DM(1).证明 DO平面 EFCB；(2).试在 BC 边上确定一点N，使/EN平面 DOC,并求BNBC的值7、如图，在三棱柱111ABCA BC 中，1111ABACACBCABBCDE，分别是1AB 和 BC的中点求证：(1)/DE平面11ACC A；(2)AE平面11BCC B.8、如图，AB 是圆 O 的直径,PA 垂直圆 O 所在的平面,C 是圆 O 上的点(1).
3、求证：BCPC(2).设 Q 为 PA的中点,G 为AOC的重心,求证:/QG平面PBC9、如图,在三棱柱111ABCAB C 中,侧面11CBB C 是菱形,160C CB,平面ABC平面11CBB C,M 为1BB 的中点,ACBC.1.证明:1CC平面11AC M;2.若2CACB,求三棱锥11CACM 的体积.10、如图(1),在等腰直角三角形ABC中,90,6,ABCD E分别是,AC AB上的点,2,CDBEO 为 BC 的中点.将ADE沿 DE 折起,得到如图所示的四棱锥,ABCDE 其中3.A O(1)证明 A O平面,BCDE(2)求点 O 到平面 A DE 的距离.答案以及
4、解析1 答案及解析：答案：（）证明：/BEAP，BE平面 PAD，AP平面 PAD/BE平面 PAD.同理可证/BC平面 PAD.BCBEBQI，平面/BCE平面PAD.ECQ平面BCE，/EC平面 PAD（）PA平面 ABCD，/BEAP，BEABCD平面即BEABC平面，BACEEABCVV在ABC中，1,2,60ABBCABCo1133sin212222ABCSAB BCABC113313326EABCABCVSBE故四面体BACE的体积为36解析：2 答案及解析：答案：（1）由题意知90BCDADC,/BCED,且12BCCDADDE,所以四边形BCDE 是正方形,连接 CE,所以 B
5、DCE,又因为/BCAE,BCAE,所以四边形ABCE 是平行四边形,所以/CEAB,则 BDAB.因为平面 SAD平面 ABCD,90SAD,平面 SAD I平面 ABCDAD,故SA平面 ABCD.所以 SAABAI,所以SABD,又因为 SAABAI,则 BD平面 SAB.（2）,1BEDE,BDE的面积为12,又由(1)知SA平面 ABCD,1112323SBDEV,又在RtSAB中,2SA,2ABDB,6SB,由(1)知BDSB,SBD的面积为12632,设点 E 到平面 SBD 的距离为h,则1133BDSSh,即33h解析3 答案及解析：答案：（1）AD平面 ABE,AD/BC
6、BC平面 ABE AE平面 ABE AEBC又 BF平面ACE AEBF又 BCBFBI，,BC BF平面BCE AE平面BCE（2）依题意可知：G 是 AC 中点由 BF平面 ACE 知 CEBF，而BCBEF 是 EC 中点在AEC 中，FG/AE 又 FG平面 BFD，AE平面 BFDAE/平面 BFD（3）AE/平面 BFDAE/FG,而 AE平面 BCE,FG平面 BCE，即 FG平面 BCFG 是 AC 中点，F 是 CE 中点FG/AE 且1,12FGAE又知在tRBCE 中，22 2CEBE，122BECFCE12212CFBS1133CBFGGBCFCFBVVSFG解析：4
7、答案及解析：答案：(1).在DOM中,3153,22DOOMDM222DMDOOM DOOM,又,DOEF EFOMO,DO平面 EBCF.(2).连接 OC,过 E 在平面 EBCF 上作/ENOC 交 BC 于点 N 则/EN平面 EBCF/ENOCQ,OC平面 EBCF,EN平面 EBCF所以/EN面 EBCF，即存在点N，且23BNBC,使得/EN平面 EBCF解析：7 答案及解析：答案：（1）连结1A B，在三棱柱111ABCA B C 中，1/AABB 且11AABB，所以四边形11AA B B 是平行四边形又因为 D 是1AB 的中点，所以 D 也是1BA 的中点在1BAC 中，
8、D 和 E 分别是1BA 和 BC 的中点，所以1/DEAC.又因为 DE平面11ACC A，1AC平面11ACC A，所以/DE平面11ACC A.（2）由（1）知1/DEAC，因为11ACBC，所以1BCDE.又因为11BCAB，11,ABDED AB DEI,平面 ADE，所以1BC平面 ADE.又因为 AE平面 ADE，所以1AEBC.在ABC 中，AB AC，E 是 BC 的中点，所以 AEBC.因为1AEBC，AEBC，1BCBCBI，111BCBCBCC BI，平面，所以11AEBCC B平面.解析：8 答案及解析：答案：(1)由 AB 是圆的直径可得ACBC由 PA平面ABC,
9、BC平面ABC,得PABC又 PAACA,PA平面PAC,AC平面PAC所以 BC平面PAC,又PC平面PAC,所以BCPC.(2).连 OG 并延长交AC 于 M,连接,QM QG由 G 为AOC的重心,得 M 为 AC 的中点由 Q 为 PA 的中点,得/QMPC由 O 为 AB 的中点,得/OMBC因为 QMMOM,QM平面 QMOMO平面QMO,BCPCCBC平面PBC,PC平面PBC所以平面/QMO平面PBC因为 QG平面 QMO所以/QG平面PBC解析：9 答案及解析：答案：1.【证明】如图，连接1C B,平面,ABC平面11CBB C，平面ABC平面11CBB CBC，且,ACB
10、C AC平面ABC，AC平面11CBB C.又11/AC AC,111ACCC，四边形11CBBC 是菱形，160C CB，11C BB为等边三角形.又 M 为1BB 的中点，11C MBB.11/CCBB,11C MCC又111111,ACC MCAC平面111,AC M C M平面11AC M，1CC平面11AC M.2.【解】由题意知11113,2C MACACCC.AC平面11CBB C，而1C M平面11CBBC，1ACC M.又11/AC AC，111ACC M,11AC M的面积1112332AC MS.由 1 可知1CC平面11AC M,三棱锥11CACM 的体积1111CAC
11、MCA C MVV111112 332333A CMSCC.解析：10 答案及解析：答案：（1）证明：在题图（1）中，易得3,3 2,2 2.OCACAD如图，连接,.OD OE在OCD中，由余弦定理可得222cos455,ODOCCDOC CD由翻折不变性可知2 2,A D222,A OODA D,A OOD同理可证.AOOE又,ODOEO ODI平面,BCDEOE平面,BCDEA O平面.BCDE（2）解：过点D 作 DHBC 交 OC 于 H,则1.DH4,DEQ1412.2ODES14844,2A DESQ由OA DEAODEVV可得，点 O 到平面 A DE 的距离为233.42解析：