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1、2019-2020 学年江西省南昌十九中七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共6 小题）.1在平面直角坐标系中，点M（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列各式中，正确的是（）A 4B4C 3D 43下列调查，其中适合用抽样调查的个数有（）（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）“辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查A1 个B2 个C3 个D4 个4若方程组的解为，则被“”、“”遮住的两个数分别是（）A10，3B3，10C4，10D10，45如图，直线AB 与直线 CD 交于点 O，OEAB，
2、OF 平分 AOC，若 BOD70则EOF 的度数为（）A115B125C135D1456若关于x 的不等式的整数解共有4 个，则 m 的取值范围是（）A6m 7B6m 7C6m7D6m7二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）7在，3.14159，8，0.6，0，中是无理数的个数有个8若（a3）x+y|a|21 是关于 x、y 的二元一次方程，则a 的值是9不等式2x60 的正整数解是10 若点 N（x，y）在第二象限，且到 x 轴距离为2，到 y 轴距离为3，则点 N 的坐标是11某班有30 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去690 元，其中甲种票每张25 元，乙
3、种票每张20 元，设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，由此可列出方程组：12一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第36 秒时跳蚤所在位置的坐标是三、计算题：（本大题共3 小题，每题4 分，共 12 分）13计算：14解下列方程组：15解不等式组，并在数轴上表示解集四、解答题（本大题共3 小题，每题6 分，共 18 分）16如图，已知DEAC，A DEF，试说明 B FEC 17 实数 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值为，求代数式x2+的
4、值18已知 ABC是由 ABC 经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示：ABCA（a，0）B（3，0）C（4，5）ABCA（4，2）B（7，b）C（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a，b，c；（2）在平面直角坐标系中画出ABC 及平移后的ABC；（3）若 ABC 中有一点 P（x，y）经过平移后对应ABC中 P坐标为五、解答题（本大题共3 小题，每题8 分，共 24 分）19小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区480 户居民的家庭收入情况他从中随机调查了40 户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如频数分布表和频数分布直方图分
5、组频数百分比600 x80025%800 x1000615%1000 x1200a45%1200 x1400922.5%1400 x1600bc1600 x18002d合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）求 a，b，c，d 的值（2）补全频数分布直方图（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于 1000 不足 1600 元）的大约有多少户？20已知关于x，y 的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值21在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1 台电脑和2 台电子白板需要3.5 万元，购买2 台电脑和1 台电子白板
6、需要 2.5 万元（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30 台，总费用不超过30 万元，但不低于28 万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低六、解答题（本题10 分）22在平面直角坐标系中，O 为坐标原点已知A（0，a）B（b，b），C（c，a），其中 a、b 满足关系式|a4|+（b2）20，ca+b（1）求 A、B、C 三点的坐标，并在坐标系中描出各点；（2）在坐标轴上是否存在点Q，使三角形COQ 得面积与三角形ABC 的面积相等？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如果在第四象限内有一点P（2，m），请用含
7、 m 的代数式表示三角形CPO 的面积参考答案一、选择题：（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）1在平面直角坐标系中，点M（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解：20，3 0，（2，3）在第二象限，故选：B2下列各式中，正确的是（）A 4B4C 3D 4解：A、原式 4，所以 A 选项错误；B、原式 4，所以 B 选项错误；C、原式 3，所以 C 选项正确；D、原式|4|4，所以 D 选项错误故选：C3下列调查，其中适合用抽样调查的个数有（）（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）“辽
8、宁号”航母下海前对重要零部件的检查A1 个B2 个C3 个D4 个解：（1）检测一批电视机的使用寿命，适合抽样调查；（2）调查全国平均几人拥有一部手机，适合抽样调查；（3）了解本班学生的平均上网时间，适合全面调查；（4）“辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查，适合全面调查适合用抽样调查的个数有（1）（2）共 2个故选：B4若方程组的解为，则被“”、“”遮住的两个数分别是（）A10，3B3，10C4，10D10，4【分析】把x 6 代入方程组中第二个方程求出y 的值，确定出所求两个数即可解：把 x6 代入 2x+y16 得：y 4，把 x6，y4 代入得：x+y6+4 10，则被“”、“”遮住的
9、两个数分别是10，4，故选：D5如图，直线AB 与直线 CD 交于点 O，OEAB，OF 平分 AOC，若 BOD70则EOF 的度数为（）A115B125C135D145【分析】根据垂线的定义，可得 AOE 的度数，根据对顶角的性质，可得 AOC 的度数，根据角平分线的定义，可得AOF 的度数，根据角的和差，可得答案解：由 OEAB，得 AOE 90由对顶角相等，得AOC BOD70，由 OF 平分 AOC，得 AOF AOC 35，由角的和差，得EOF AOF+AOE35+90 125，故选：B6若关于x 的不等式的整数解共有4 个，则 m 的取值范围是（）A6m 7B6m 7C6m7D6
10、m7【分析】不等式组整理后，表示出不等式组的解集，根据整数解共有4个，确定出m 的范围即可解：不等式组整理得：，解集为 3xm，由不等式组的整数解共有4 个，得到整数解为3，4，5，6，6m7，故选：D二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）7在，3.14159，8，0.6，0，中是无理数的个数有3个【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根，；（2）特定结构的无限不循环小数，如 0.303 003 000 300 003（两个3 之间依次多一个0）；（3）含有 的绝大部分数，如 2 解：是有理数，3.14159 是一个有限小数，是有理数，是无理数，8 是有理数，是无
11、理数，0.6 是有理数，0 是有理数，6 是有理数，是无理数故答案为：38若（a3）x+y|a|21 是关于 x、y 的二元一次方程，则a 的值是3【分析】依据二元一次方程的定义可得到a30，|a|21，从而可确定出a 的值解：（a3）x+y|a|21 是关于 x、y 的二元一次方程，a30，|a|21解得：a 3故答案为：39不等式2x60 的正整数解是x1，x2【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可解：不等式2x6 0 的解集是x3，所以不等式的正整数解是1，210若点 N（x，y）在第二象限，且到 x 轴距离为2，到 y 轴距离为3，则点 N
12、 的坐标是（3，2）【分析】应先判断出点P 的横、纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点P 的具体坐标解：P 在第二象限，点 P 的横坐标小于0，纵坐标大于0；又点 P 到 x 轴的距离是2，即点 P 的纵坐标为2；点 P 到 y 轴的距离为3，即点 P 的横坐标为 3，点 P 的坐标是（3，2）；故答案是：（3，2）11某班有30 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去690 元，其中甲种票每张25 元，乙种票每张20 元，设购买了甲种票x张，乙种票y 张，由此可列出方程组：【分析】设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，根据等量关系“甲种票张数+乙种票张数学生人数”和“甲种票花费的钱数+乙
13、种票花费的钱数购票共花去的费用”，列出二元一次方程组即可求解解：设购买了甲种票x 张，乙种票y 张；由题意得，共有30 名同学，即是30 张票，可得x+y30；甲种票每张25 元，乙种票每张20 元，共用去690 元，可得25x+20y690；可列出方程组：，故答案为：12一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第36 秒时跳蚤所在位置的坐标是（6，0）【分析】根据题目中所给的质点运动的特点，从中找出规律，即可得出答案解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度
14、，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒数分别是1 秒，2 秒，3 秒，到（2，0）用 4 秒，到（2，2）用 6 秒，到（0，2）用 8 秒，到（0，3）用 9 秒，到（3，3）用 12 秒，到（4，0）用 16 秒，可知当点离开x 轴时的横坐标为时间的平方，当点离开y轴时的纵坐标为时间的平方，依此类推，到（6，0）用 36 秒点 P 的坐标是（3，2）；故答案是：（3，2）11某班有30 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去690 元，其中甲种票每张25 元，乙种票每张20 元，设购买了甲种票x张，乙种票y 张，由此可列出方程组：【分析】设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，根据等
15、量关系“甲种票张数+乙种票张数学生人数”和“甲种票花费的钱数+乙种票花费的钱数购票共花去的费用”，列出二元一次方程组即可求解解：设购买了甲种票x 张，乙种票y 张；由题意得，共有30 名同学，即是30 张票，可得x+y30；甲种票每张25 元，乙种票每张20 元，共用去690 元，可得25x+20y690；可列出方程组：，故答案为：12一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第36 秒时跳蚤所在位置的坐标是（6，0）【分析】根据题目中所给的质点运动的特点，从
16、中找出规律，即可得出答案解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒数分别是1 秒，2 秒，3 秒，到（2，0）用 4 秒，到（2，2）用 6 秒，到（0，2）用 8 秒，到（0，3）用 9 秒，到（3，3）用 12 秒，到（4，0）用 16 秒，可知当点离开x 轴时的横坐标为时间的平方，当点离开y轴时的纵坐标为时间的平方，依此类推，到（6，0）用 36 秒点 P 的坐标是（3，2）；故答案是：（3，2）11某班有30 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去690 元，其中甲种票每张25 元，乙种票每张20 元，设购买了甲种票x张，乙种票y 张，由此
17、可列出方程组：【分析】设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，根据等量关系“甲种票张数+乙种票张数学生人数”和“甲种票花费的钱数+乙种票花费的钱数购票共花去的费用”，列出二元一次方程组即可求解解：设购买了甲种票x 张，乙种票y 张；由题意得，共有30 名同学，即是30 张票，可得x+y30；甲种票每张25 元，乙种票每张20 元，共用去690 元，可得25x+20y690；可列出方程组：，故答案为：12一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第36 秒时跳蚤所在
18、位置的坐标是（6，0）【分析】根据题目中所给的质点运动的特点，从中找出规律，即可得出答案解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒数分别是1 秒，2 秒，3 秒，到（2，0）用 4 秒，到（2，2）用 6 秒，到（0，2）用 8 秒，到（0，3）用 9 秒，到（3，3）用 12 秒，到（4，0）用 16 秒，可知当点离开x 轴时的横坐标为时间的平方，当点离开y轴时的纵坐标为时间的平方，依此类推，到（6，0）用 36 秒点 P 的坐标是（3，2）；故答案是：（3，2）11某班有30 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去690 元，其中甲种票每张25
19、 元，乙种票每张20 元，设购买了甲种票x张，乙种票y 张，由此可列出方程组：【分析】设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，根据等量关系“甲种票张数+乙种票张数学生人数”和“甲种票花费的钱数+乙种票花费的钱数购票共花去的费用”，列出二元一次方程组即可求解解：设购买了甲种票x 张，乙种票y 张；由题意得，共有30 名同学，即是30 张票，可得x+y30；甲种票每张25 元，乙种票每张20 元，共用去690 元，可得25x+20y690；可列出方程组：，故答案为：12一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（
20、1，1）（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第36 秒时跳蚤所在位置的坐标是（6，0）【分析】根据题目中所给的质点运动的特点，从中找出规律，即可得出答案解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒数分别是1 秒，2 秒，3 秒，到（2，0）用 4 秒，到（2，2）用 6 秒，到（0，2）用 8 秒，到（0，3）用 9 秒，到（3，3）用 12 秒，到（4，0）用 16 秒，可知当点离开x 轴时的横坐标为时间的平方，当点离开y轴时的纵坐标为时间的平方，依此类推，到（6，0）用 36 秒点 P 的坐标是（3，2）；故答案是：（3，2）11某班有30 名同
21、学去看演出，购买甲、乙两种票共用去690 元，其中甲种票每张25 元，乙种票每张20 元，设购买了甲种票x张，乙种票y 张，由此可列出方程组：【分析】设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，根据等量关系“甲种票张数+乙种票张数学生人数”和“甲种票花费的钱数+乙种票花费的钱数购票共花去的费用”，列出二元一次方程组即可求解解：设购买了甲种票x 张，乙种票y 张；由题意得，共有30 名同学，即是30 张票，可得x+y30；甲种票每张25 元，乙种票每张20 元，共用去690 元，可得25x+20y690；可列出方程组：，故答案为：12一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（
22、0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第36 秒时跳蚤所在位置的坐标是（6，0）【分析】根据题目中所给的质点运动的特点，从中找出规律，即可得出答案解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒数分别是1 秒，2 秒，3 秒，到（2，0）用 4 秒，到（2，2）用 6 秒，到（0，2）用 8 秒，到（0，3）用 9 秒，到（3，3）用 12 秒，到（4，0）用 16 秒，可知当点离开x 轴时的横坐标为时间的平方，当点离开y轴时的纵坐标为时间的平方，依此类推，到（6，0）用 36 秒点
23、P 的坐标是（3，2）；故答案是：（3，2）11某班有30 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去690 元，其中甲种票每张25 元，乙种票每张20 元，设购买了甲种票x张，乙种票y 张，由此可列出方程组：【分析】设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，根据等量关系“甲种票张数+乙种票张数学生人数”和“甲种票花费的钱数+乙种票花费的钱数购票共花去的费用”，列出二元一次方程组即可求解解：设购买了甲种票x 张，乙种票y 张；由题意得，共有30 名同学，即是30 张票，可得x+y30；甲种票每张25 元，乙种票每张20 元，共用去690 元，可得25x+20y690；可列出方程组：，故答案为：12一只跳
24、蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第36 秒时跳蚤所在位置的坐标是（6，0）【分析】根据题目中所给的质点运动的特点，从中找出规律，即可得出答案解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒数分别是1 秒，2 秒，3 秒，到（2，0）用 4 秒，到（2，2）用 6 秒，到（0，2）用 8 秒，到（0，3）用 9 秒，到（3，3）用 12 秒，到（4，0）用 16 秒，可知当点离开x 轴时的横坐标为时间的平方，当点离开y
25、轴时的纵坐标为时间的平方，依此类推，到（6，0）用 36 秒点 P 的坐标是（3，2）；故答案是：（3，2）11某班有30 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去690 元，其中甲种票每张25 元，乙种票每张20 元，设购买了甲种票x张，乙种票y 张，由此可列出方程组：【分析】设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，根据等量关系“甲种票张数+乙种票张数学生人数”和“甲种票花费的钱数+乙种票花费的钱数购票共花去的费用”，列出二元一次方程组即可求解解：设购买了甲种票x 张，乙种票y 张；由题意得，共有30 名同学，即是30 张票，可得x+y30；甲种票每张25 元，乙种票每张20 元，共用去690 元
26、，可得25x+20y690；可列出方程组：，故答案为：12一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第36 秒时跳蚤所在位置的坐标是（6，0）【分析】根据题目中所给的质点运动的特点，从中找出规律，即可得出答案解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒数分别是1 秒，2 秒，3 秒，到（2，0）用 4 秒，到（2，2）用 6 秒，到（0，2）用 8 秒，到（0，3）用 9 秒，到（3，3）用 12 秒，到（4，0）用
27、 16 秒，可知当点离开x 轴时的横坐标为时间的平方，当点离开y轴时的纵坐标为时间的平方，依此类推，到（6，0）用 36 秒点 P 的坐标是（3，2）；故答案是：（3，2）11某班有30 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去690 元，其中甲种票每张25 元，乙种票每张20 元，设购买了甲种票x张，乙种票y 张，由此可列出方程组：【分析】设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，根据等量关系“甲种票张数+乙种票张数学生人数”和“甲种票花费的钱数+乙种票花费的钱数购票共花去的费用”，列出二元一次方程组即可求解解：设购买了甲种票x 张，乙种票y 张；由题意得，共有30 名同学，即是30 张票，可得x+
28、y30；甲种票每张25 元，乙种票每张20 元，共用去690 元，可得25x+20y690；可列出方程组：，故答案为：12一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第36 秒时跳蚤所在位置的坐标是（6，0）【分析】根据题目中所给的质点运动的特点，从中找出规律，即可得出答案解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒数分别是1 秒，2 秒，3 秒，到（2，0）用 4 秒，到（2，2）用 6 秒，到（0，2）用 8 秒，
29、到（0，3）用 9 秒，到（3，3）用 12 秒，到（4，0）用 16 秒，可知当点离开x 轴时的横坐标为时间的平方，当点离开y轴时的纵坐标为时间的平方，依此类推，到（6，0）用 36 秒点 P 的坐标是（3，2）；故答案是：（3，2）11某班有30 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去690 元，其中甲种票每张25 元，乙种票每张20 元，设购买了甲种票x张，乙种票y 张，由此可列出方程组：【分析】设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，根据等量关系“甲种票张数+乙种票张数学生人数”和“甲种票花费的钱数+乙种票花费的钱数购票共花去的费用”，列出二元一次方程组即可求解解：设购买了甲种票x 张，乙
30、种票y 张；由题意得，共有30 名同学，即是30 张票，可得x+y30；甲种票每张25 元，乙种票每张20 元，共用去690 元，可得25x+20y690；可列出方程组：，故答案为：12一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第36 秒时跳蚤所在位置的坐标是（6，0）【分析】根据题目中所给的质点运动的特点，从中找出规律，即可得出答案解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒数分别是1 秒，2 秒，3 秒，到（2，0）用 4 秒，到（2，2）用 6 秒，到（0，2）用 8 秒，到（0，3）用 9 秒，到（3，3）用 12 秒，到（4，0）用 16 秒，可知当点离开x 轴时的横坐标为时间的平方，当点离开y轴时的纵坐标为时间的平方，依此类推，到（6，0）用 36 秒