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1、2019-2020 学年浙江省衢州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10 小题）.1（3 分）计算：2a a的结果是()A 3aB 3aC 22aD 32a2（3 分）下列调查中，最适合采用全面调查的是()A调查市区居民的日平均用水量B调查全区初中生的每天睡眠时间C调查一批灯泡的使用寿命D调查某班学生的健康码情况3（3 分）据了解，新型冠状病毒(2)SARSCoV的最大直径大约是0.00000014 米数0.00000014 用科学记数法表示为()A51.410B61.410C71.410D714104（3 分）用加减法解方程组224xyxy时，方程 得()A 22yB 36xC22xy
2、D6xy5（3 分）计算11aaa，正确的结果是()A1B12C aD1a6（3 分）已知：如图，直线/ab，若170，则2的度数是()A100B 70C 130D 1107（3 分）下列多项式中，不能用乘法公式进行因式分解的是()A21aB221aaC24aD2961aa8（3 分）若2xym是方程64nxy的一个解，则代数式31mn的值是()A3B2C1D19（3 分）抗击新冠肺炎疫情期间，某口罩厂接到加大生产的紧急任务后积极扩大产能，现在每天生产的口罩比原来多4 万个已知现在生产100 万个口罩所需的时间与原来生产60万个口罩所需的时间相同，问口罩厂现在每天生产多少个口罩？设原来每天生产
3、x 万个口罩，则由题意可列出方程()A100604xxB100604xxC601004xxD601004xx10（3 分）如图，直线/ABCD，折线 EFG 交 AB 于 M，交 CD 于 N，点 F 在 AB 与 CD 之间，设AMFm，EFGn，则CNG 的度数是()A nB()mnC(2)nmD(180)mn二、填空题（本题有8 小题，每小题3 分，共 24 分)11（3 分）分解因式：22aa12（3 分）使分式13x有意义的 x 的取值范围是13（3 分）如图，在ABC 中，10BCcm，D 是 BC 的中点，将ABC 沿 BC 向右平移得 A DC，则点 A 平移的距离AAcm14
4、（3 分）将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90 分组，则 86.5 88.5这一组的频数是15（3 分）已知：如图，在四边形ABCD 中，ABAC，垂足为 A 如果50BD，40CAD，那么BCD度16（3 分）在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为(2)a的小正方形(2)a，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为17（3 分）如图，6 块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个宽为30cm 的大长方形，则这个大长方形的长是cm 18（3 分）对于实数a，b 定义运算“”如下：a1abb，如 551222，(3)31414，若(2)m(3)2m，则
5、m三、解答题（本题有7 小题，共46 分，请写出必要的解答过程）19（5 分）计算：2020011(1)(3)()220（5 分）解方程组8312xyxy21（6 分）先化简，再求值：211()111aaaaa，其中3a22（6 分）某校组织七年级学生从学校出发，到距学校9km的教育基地开展社会实践活动，一部分学生骑自行车先出发，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果两批学生同时到达目的地 已知公共汽车的行驶速度是自行车骑行速度的3 倍，求自行车的骑行速度和公共汽车的行驶速度分别是多少？23（8 分）如图，点 D 在ABC 的边 AC 上，过点 D 作/DEBC 交 AB 于 E，作/DFAB
6、 交BC 于 F（1）请按题意补全图形；（2）请判断EDF 与B的大小关系，并说明理由24（8 分）国家卫健委规定：中学生每天线上学习时间不超过4 小时，某区对七年级学生“停课不停学”期间，使用手机等电子设备的时长情况进行抽样调查，调查结果共分为四个层次：.0 2A小时；.2 4B小时；.4 6C小时；.6D小时以上，根据调查统计结果绘制如图两幅不完整的统计图请结合统计图，解答下列问题：（1）本次参与调查的学生共有多少人？请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，表示层次D 的扇形的圆心角是多少度？（3）若该区一共有3300 名七年级学生，那么估计有多少名学生使用电子设备的时长不符合国家卫健委的
7、规定25（8 分）某铁件加工厂用如图1 的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），加工成如图2 的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器（加工时接缝材料忽略不计）（1）现有长方形铁片2014 张，正方形铁片1176 张，如果将两种铁片刚好全部用完，则可加工的竖式和横式长方体铁容器各有多少个？（2）把长方体铁容器加盖可以加工成铁盒现工厂准备将35 块铁板裁剪成长方形铁片和正方形铁片，用来加工铁盒，已知 1 块铁板可裁成3 张长方形铁片或4 张正方形铁片，也可以裁成 1 张长方形铁片和2 张正方形铁片问：该工厂充分利用这35 张铁板，最多可以加工成多少铁盒？参考答案一、选择题（本题有10 小
8、题，每小题3 分，共 30 分请选出每小题中最符合题意的一个选项，不选、多选、错选均不给分）1（3 分）计算：2a a的结果是()A 3aB 3aC 22aD 32a解：原式3a，故选：B2（3 分）下列调查中，最适合采用全面调查的是()A调查市区居民的日平均用水量B调查全区初中生的每天睡眠时间C调查一批灯泡的使用寿命D调查某班学生的健康码情况解：A、调查市区居民的日平均用水量，调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、调查全区初中生的每天睡眠时间，调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；C、调查一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、调查某班学生的健康码情况适
9、合普查，故此选项符合题意；故选：D 3（3 分）据了解，新型冠状病毒(2)SARSCoV的最大直径大约是0.00000014 米数0.00000014 用科学记数法表示为()A51.410B61.410C71.410D71410解：70.000000141.410，故选：C 4（3 分）用加减法解方程组224xyxy时，方程 得()A 22yB 36xC22xyD6xy解：用加减法解方程组224xyxy时，方程 得：36x故选：B 5（3 分）计算11aaa，正确的结果是()A1B12C aD1a解：原式111aa故选：A 6（3 分）已知：如图，直线/ab，若170，则2的度数是()A100
10、B 70C 130D 110解：13180，31801110/ab，23110 故选：D 7（3 分）下列多项式中，不能用乘法公式进行因式分解的是()A21aB221aaC24aD2961aa解：A、21(1)(1)aaa，可以运用公式法分解因式，不合题意；B、2221(1)aaa，可以运用公式法分解因式，不合题意；C、24a，无法利用公式法分解因式，符合题意；D、22961(31)aaa，可以运用公式法分解因式，不合题意；故选：C 8（3 分）若2xym是方程64nxy的一个解，则代数式31mn的值是()A3B2C1D1解：2xym是方程64nxy的一个解，代入得：264nm，32mn，31
11、213mn，故选：A 9（3 分）抗击新冠肺炎疫情期间，某口罩厂接到加大生产的紧急任务后积极扩大产能，现在每天生产的口罩比原来多4 万个已知现在生产100 万个口罩所需的时间与原来生产60万个口罩所需的时间相同，问口罩厂现在每天生产多少个口罩？设原来每天生产x 万个口罩，则由题意可列出方程()A100604xxB100604xxC601004xxD601004xx解：设原来每天生产x 万个口罩，则现在每天生产(4)x万个口罩，依题意，得：100604xx故选：B 10（3 分）如图，直线/ABCD，折线 EFG 交 AB 于 M，交 CD 于 N，点 F 在 AB 与 CD 之间，设AMFm，
12、EFGn，则CNG 的度数是()A nB()mnC(2)nmD(180)mn解：过点 F 作/FHAB/ABCD，/ABFHCD AMFEFH，CNFHFG EFHHFGEFG，AMFFNCEFG 即FNCnm 180()CNGnm(180)mn故选：D 二、填空题（本题有8 小题，每小题3 分，共 24 分)11（3 分）分解因式：22aa(2)a a解：22(2)aaa a12（3 分）使分式13x有意义的 x 的取值范围是3x解：分式有意义，则30 x，解得3x故答案为：3x13（3 分）如图，在ABC 中，10BCcm，D 是 BC 的中点，将ABC 沿 BC 向右平移得 A DC，则
13、点 A 平移的距离AA5cm 解：观察图象可知平移的距离15()2AABDBCcm，故答案为514（3 分）将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90 分组，则 86.5 88.5这一组的频数是3解：将数据 83，85，87，89，84，85，86，88，87，90 分组，则落在86.5 88.5 这一组中的数据有87，88，87，一共 3 个故答案为315（3 分）已知：如图，在四边形ABCD 中，ABAC，垂足为 A 如果50BD，40CAD，那么BCD130度解：ABAC，90BAC，9040130BADBACCAD，又360BCDBADBD，360BCDBADBD
14、3601305050130 故答案为：13016（3 分）在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为(2)a的小正方形(2)a，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为2344aa解：该平行四边形的面积为22222(2)(2)444344aaaaaaa，故答案为：2344aa17（3 分）如图，6 块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个宽为30cm 的大长方形，则这个大长方形的长是40cm 解：设每个小长方形的长为xcm，宽为 ycm，依题意，得：2230 xyxxy，解得：2010 xy，240 xy故答案为：4018（3 分）对于实数a，b 定义运算“”如下：a1abb，如
15、551222，(3)31414，若(2)m(3)2m，则 m7解：根据题意得2123mm，方程两边同乘3m，得：212(3)mm，解这个方程，得：7m故答案为：7三、解答题（本题有7 小题，共46 分，请写出必要的解答过程）19（5 分）计算：2020011(1)(3)()2解：原式112020（5 分）解方程组8312xyxy解：8312xyxy，得，420 x，解得5x，把5x代入 得，58y，解得3y，所以方程组的解是53xy21（6 分）先化简，再求值：211()111aaaaa，其中3a解：原式1(1)(1)aaaaa(1)(1)1aaaaa1a，当3a时，原式314 22（6 分）
16、某校组织七年级学生从学校出发，到距学校9km的教育基地开展社会实践活动，一部分学生骑自行车先出发，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果两批学生同时到达目的地 已知公共汽车的行驶速度是自行车骑行速度的3 倍，求自行车的骑行速度和公共汽车的行驶速度分别是多少？解：设自行车的速度为/xkm h，则公共汽车的速度为3/xkm h，根据题意得：99132xx，解得：12x，经检验，12x是原分式方程的解，336x答：自行车的速度是12/kmh，公共汽车的速度是36/kmh23（8 分）如图，点 D 在ABC 的边 AC 上，过点 D 作/DEBC 交 AB 于 E，作/DFAB 交BC 于 F（1）请
17、按题意补全图形；（2）请判断EDF 与B的大小关系，并说明理由解：（1）如图，（2）EDFB 理由如下：/DEBC，BAED，/DFAB，AEDEDF，EDFB 24（8 分）国家卫健委规定：中学生每天线上学习时间不超过4 小时，某区对七年级学生“停课不停学”期间，使用手机等电子设备的时长情况进行抽样调查，调查结果共分为四个层次：.0 2A小时；.2 4B小时；.4 6C小时；.6D小时以上，根据调查统计结果绘制如图两幅不完整的统计图请结合统计图，解答下列问题：（1）本次参与调查的学生共有多少人？请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，表示层次D 的扇形的圆心角是多少度？（3）若该区一共有33
18、00 名七年级学生，那么估计有多少名学生使用电子设备的时长不符合国家卫健委的规定解：（1）3015%200（人)，C 层次的学生有：200301201040（人)，即本次参与调查的学生共有200 人，补全的条形统计图如右图所示；（2）1036018200，即在扇形统计图中，表示层次D 的扇形的圆心角是18 度；（3）40103300825200（名)，即有 825 名学生使用电子设备的时长不符合国家卫健委的规定25（8 分）某铁件加工厂用如图1 的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），加工成如图2 的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器（加工时接缝材料忽略不计）（1）现有长方形铁片2
19、014 张，正方形铁片1176 张，如果将两种铁片刚好全部用完，则可加工的竖式和横式长方体铁容器各有多少个？（2）把长方体铁容器加盖可以加工成铁盒现工厂准备将35 块铁板裁剪成长方形铁片和正方形铁片，用来加工铁盒，已知 1 块铁板可裁成3 张长方形铁片或4 张正方形铁片，也可以裁成 1 张长方形铁片和2 张正方形铁片问：该工厂充分利用这35 张铁板，最多可以加工成多少铁盒？解：（1）设可以加工竖式长方体铁容器x 个，横式长方体铁容器y个，依题意，得：43201421176xyxy，解得：100538xy答：可以加工竖式长方体铁容器100 个，横式长方体铁容器538 个（2）设用 m 块铁板裁成长方形铁片，n块铁板裁成正方形铁片，则用(35)mn 块铁板裁成长方形铁片和正方形铁片，依题意，得：3(35)42(35)42mmnnmn，6215nmm，n，(35)mn 均为非负整数，259mn，203mn当25m，9n时，3(35)325(35259)1944mmn；当20m，3n时，3(35)320(35203)1844mmn1918，最多可以加工成19 个铁盒