《《好题》小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试题(有答案解析)(1).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《好题》小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试题(有答案解析)(1).pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、好题小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（有答案解析）(1)一、选择题1六（1）班有42 名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取（）人，才能保证男、女生都有。A.3 B.2 C.10 D.222一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4 种，至少要摸出()只手套，才能保证有 3 只颜色相同。A.5 B.8 C.9 D.123六(1)班有 42 名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取()人，才能保证男、女生都有。A.3 B.2 C.10 D.224把 4 个小球放在3 个口袋里，至少有一个口袋里装了()个小球。A.2 B.3 C.45有红、黄、白三种颜色的球各4
2、 个，放在一个盒子里。至少取出()个球，可以保证取到 4 个颜色相同的球。A.8 B.9 C.10 D.116把 7 本书放进2 个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。A.3 B.4 C.57袋中有60 粒大小相同的弹珠，每15 粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出()粒才行。A.4 B.5 C.6 D.78从 8 个抽屉里拿出17 个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出()个苹果。A.1 B.2 C.3 D.49将 6 个苹果放在3 个盘子里，至少有（）个苹果放在同一个盘子里A.2 B.3 C.610把 56 个苹果装在9 个袋子里，
3、有一个袋子至少装（）个苹果A.5 B.6 C.711袋子中有红、黄、蓝球各4 个，至少任意拿出（）个球，才能保证某种颜色的球有 2 个A.3 B.4 C.5 D.71210 个孩子分进4 个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（）个A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题13在每个格子中任意画上符号“”和“”，则下面9 列中，至少有 _列的符号是完全一样的。14 李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的。李叔叔的颜料最多有_种颜色。15把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8 个放到一个袋子里。至少要取_个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。16有黄、红两种颜色的
4、球各4 个，放到同一个盒子里，至少取_个球可以保证取到 2 个颜色相同的球。17 有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10 个，要保证取出的球有两个是同色的，至少要取出_个球；要保证取出的球有两个是不同色的，至少要取出_个球。1810001 只鸽子飞进500 个鸽笼中，无论怎样飞，总有一个鸽笼里至少飞进_只鸽子。19把 5 个梨放在4 个盘子里，总有_个盘子至少要放2 个梨。20把红、白、黄、蓝四种颜色的球各5 个放到一个袋子里，至少取_个球，可以保证取到两个颜色相同的球。三、解答题21 盒子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各12 个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几个球？22试
5、说明在一条长100 米的小路一旁植树101 棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过 1 米23将 400 本书随意分给若干同学，但是每个人不许超过11 本，问：至少有多少个同学分到的书的本数相同？24把 125 本书分给五班的学生，如果其中至少有一个人分到至少4 本书，那么，这个班最多有多少人？2552 名同学答2 道题，规定答对一道得3 分，不答得1 分，答错得0 分，至少有几名同学的成绩相同？26在下面的方格里写“好”或“卷”这两个字(每个方格中写一个字)，仔细观察每一列。无论怎么写，至少有几列的写法相同？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D 解析：D 【解析】【解答】42
6、2+1=21+1=22（人）。故答案为：D。【分析】男、女生人数比为1：1，意思是男女生人数一样，考虑最不利原则，选的前21人都是男生，那么再选一人，肯定是女生，所以至少任意选取22 人，才能保证男、女生都有。2C 解析：C 【解析】【解答】42+1=8+1=9（只）故答案为：C.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每种颜色的手套先摸出2只，4 种颜色的手套一共摸出：42=8只手套，再摸一只，一定会是4 种颜色中的一种，这样就能保证有3 只颜色相同，据此解答.3D 解析：D 【解析】【解答】422=21（人），至少选取：21+1=22（人），才能保证男、女生都有.故答案为：
7、D.【分析】根据条件“男、女生人数比为1：1”可知，男、女生人数相等，用总人数 2=男生人数（或女生人数），假设先选取一半的人数，可能全是一种性别的，那么再多选取1人，就能保证男、女生都有，据此解答.4A 解析：A 【解析】【解答】43=1（个）1（个），至少：1+1=2（个）.故答案为：A.【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入n 个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答.5C 解析：C 【解析】【解答】解：33+1=10（个）故答案为：10。【分析】假设三种颜色的球各取出3 个，共取出9 个球；那么再取出1 个无论是什么颜色的球都能保证取到4 个颜色相同的
8、球。6B 解析：B 【解析】【解答】解：72=31，3+1=4(本)故答案为：B【分析】假如每个抽屉各放3 本，那么余下的1 本无论放进哪个抽屉都总有一个抽屉至少放 4 本书.7B 解析：B 【解析】【解答】解：6015=4(种)，4+1=5(粒)故答案为：B【分析】用60 除以 15 求出一共有4 种颜色，如果4 种颜色各取出1 粒，那么再取出1 粒无论是什么颜色都能保证有2 粒颜色相同，所以至少取出5 粒才行.8C 解析：C 【解析】【解答】解：178=21，2+1=3(个)。故答案为：C。【分析】从最坏的情况考虑，假设每个抽屉里面都有2 个苹果，余下的1 个苹果无论在哪个抽屉里都至少有一
9、个抽屉里面有3 个苹果。9A 解析：A 【解析】【解答】解：63=2（个）答：至少有2 个苹果放在同一个盘子里故选：A【分析】将6 个苹果放在3 个盘子里，至少有63=2个苹果放在同一个盘子里，据此解答即可10C 解析：C 【解析】【解答】解：569=6（个）2（个）6+1=7（个）答：有一个袋子至少装7 个苹果故选：C【分析】把56 个苹果装在9 个袋子里，将这9 个袋子当做9 个抽屉，569=6个 2个，即平均每个袋子里装6 个后，还余下2 个根据抽屉原理可知，总有一个袋子至少要装6+1=7 个，据此即可判断11B 解析：B 【解析】【解答】解：根据分析可得，3+1=4（个）；答：至少任意
10、拿出4 个球，才能保证某种颜色的球有2 个；故选：B【分析】把3 种不同颜色看作3 个抽屉，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1 个球，共需要 3 个，再取出1 个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4（个），据此解答12C 解析：C 【解析】【解答】解：104=2（个）2人；2+1=3（人）；故选：C【分析】10 个孩子分进4 个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个数”，104=2（个）2人；所以至少有一个班分到的学生人数不少于2+1=3（人）；二、填空题13【解析】【解答】94=2（轮）1（列）；2+1=3（列）故答案为：3【分析】因为每列的
11、填写的只能是下列4 种之一：一共有 9 列考虑最差的情况先把4 种不同的方法填写2 遍最后还剩下 1 列这一解析：【解析】【解答】94=2（轮）.1（列）；2+1=3（列）。故答案为：3。【分析】因为每列的填写的只能是下列4 种之一：、，一共有9 列，考虑最差的情况，先把4 种不同的方法填写2 遍，最后还剩下1 列，这一列无论是哪种方法，都会使得有3 列的符号是完全一样的。14【解析】【解答】在3 个墙面上涂上甲乙丙3 种颜色没有重复但第4 面墙只能选甲乙丙中的一种至1 少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3 种故答案为：3【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则考虑解析：【解析】【解答
12、】在3 个墙面上涂上甲、乙、丙3 种颜色，没有重复，但第4 面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至1 少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3种。故答案为：3.【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则考虑。15【解析】【解答】4+1=5（个）故填：5【分析】应用抽屉原理要保证取到两个颜色相同的球先想最坏的结果连续取4 次每次取到的球都不同颜色那么再取第 5 个球时无论是什么颜色一定会和前面4 个球的颜色有一个相同解析：【解析】【解答】4+1=5（个）故填：5【分析】应用“抽屉原理”，要保证取到两个颜色相同的球，先想最坏的结果，连续取4 次每次取到的球都不同颜色，那么再取第5 个球时，无论是什么颜
13、色，一定会和前面4 个球的颜色有一个相同。16【解析】【解答】解：有红黄两种颜色的球个4 个放到同一个盒子里至少取 3 个球可以保证取到2 个颜色相同的球故答案为：3【分析】从最坏的情况考虑假设先摸出的两个球一个黄色一个红色那么再摸出一个无论是什么颜色解析：【解析】【解答】解：有红黄两种颜色的球个4 个，放到同一个盒子里，至少取3个球可以保证取到2 个颜色相同的球。故答案为：3。【分析】从最坏的情况考虑，假设先摸出的两个球一个黄色，一个红色，那么再摸出一个无论是什么颜色都能保证取出2 个颜色相同的球。175；11【解析】【解答】4+1=5（个）；10+1=11（个）故答案为：5；11【分析】根
14、据抽屉原理分析最坏的情况即可得出结论解析：5；11【解析】【解答】4+1=5（个）；10+1=11（个）故答案为：5；11。【分析】根据抽屉原理，分析最坏的情况即可得出结论。18【解析】【解答】10001500=20（只）1（只）至少：20+1=21（只）故答案为：21【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入n 个抽屉如果an=bc那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体解析：【解析】【解答】10001500=20（只）1（只），至少：20+1=21（只）.故答案为：21.【分析】抽屉原理的公式：a 个物体放入n 个抽屉，如果a n=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.19【解析】
15、【解答】解：54=11 所以总有 1 个盘子至少放2 个梨故答案为：1【分析】假如每个盘子里都放1 个梨那么余下的 1 个梨无论放在哪个盘子里都能保证有 1 个盘子放 2 个梨解析：【解析】【解答】解：54=11，所以总有1 个盘子至少放2 个梨.故答案为：1【分析】假如每个盘子里都放1 个梨，那么余下的1 个梨无论放在哪个盘子里，都能保证有1 个盘子放 2 个梨.20【解析】【解答】解：4+1=5（个）故答案为：5【分析】先取出4 个球这4 个球可能是每种颜色的各占一个再取1 个就能保证取到两个颜色相同的球解析：【解析】【解答】解：4+1=5（个）故答案为：5.【分析】先取出4 个球，这4
16、个球可能是每种颜色的各占一个，再取1 个，就能保证取到两个颜色相同的球.三、解答题21 解：4+1=5（个）答：至少要摸出5 个球。【解析】【分析】考虑最不利原则，摸到的4 个球 4 种颜色各一个，那么第五个球不管是什么颜色，都能保证摸出的球一定有2 个是同色的。22 解：把这条小路分成每段1 米长，共100 段每段看作是一个抽屉，共100 个抽屉，把101 棵树看作是101 个苹果，于是101 个苹果放入100 个抽屉中，至少有一个抽屉中有两个苹果，即至少有一段有两棵或两棵以上的树.【解析】【分析】当这条100 米长的路等距离种100 棵树时，每段是1 米，那么种101 棵树，总有两棵树的距
17、离不超过1 米。23 解：每人不许超过11 本，最“坏”的情况是每人得到的本数尽量不相同，为：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11这11种 各 不 相 同 的 本 数，共 有：本，最不利的分法是：得1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11 本数+的各 6 人，还剩4 本书，要使每个人不超过11 本，无论发给谁，都会使至少有7 人得到书的本书相同【解析】【分析】每个人不许超过11 本，从 1 开始一直加到11，得 66，然后用书的总本数除以66，如果有余数，那么分到相同本数的同学至少有的人数就是将所得的商加1 即可；如果没有余数，那么分到相同本数的同学至少有的人数就是所得的商。2
18、4 解：本题需要求抽屉的数量，需要反用抽屉原理和最“坏”情况的结合，最坏的情况是只有 1 个人分到4 本书，而其他同学都只分到3 本书，则（125-4）3=401，因此这个班最多有 40+1=41（人）。【解析】【分析】考虑最不利的情况：只有1 个人分到4 本书，而其他同学都只分到3 本书，那么先从125 本书中去掉4 本，然后再除以3，若有余数，则商加1 可得出答案；若没有余数，则求得的商即为答案。25 解：得分情况有0 分、1 分、2 分、3 分、4 分和 6 分共 6 种。526 84819(名)答：至少有9 名同学的成绩相同。【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，解题的关键是弄清抽屉数量，根据得分规定可知，这里的得分情况一共有6 种：0 分、1 分、2 分、3 分、4 分和 6 分，相当于有 6 个抽屉，然后按抽屉原理的解题方法：a 个物体放入n 个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答.26 解：94 2 1 213(列)答：至少有3 列的写法相同。【解析】【分析】根据题意可知，每个方格中写一个字，每列的写法有4 种情况：好，好；卷，卷；好，卷；卷，好；相当于有4 个抽屉，根据抽屉原理的解题方法：a个物体放入n 个抽屉，如果an=bc，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.