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1、北师大版数学小升初模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一选择题（共10 小题）1一个四年级的小朋友身高大约120（）A厘米B分米C毫米、2下列关系中，成反比例关系的是（）A三角形的高不变，它的底和面积B平行四边形的面积一定，它的底和高C圆的面积一定，它的半径和圆周率D同学的年龄一定，他们的身高和体重3一个三角形和一个平行四边形的底和高都相等，三角形和平行四边形的面积比是（）A3：1B1：3C2：1D1：24下列节日，不在第三季度的是（）A中国儿童节B中国共产党的生日C中国建军节D中国教师节5一个密封的不透明的袋子里装了两只红球、两只黄球和两只绿球，小华伸手任意抓一只球，抓到红球的
2、机会是（）ABCD6 5，+32，7，0，8，+6，3，这几个数中，正数有（）个A2B3C47已知 1.2，1.2，则 x 和 y比较（）Ax 大By 大C一样大8把 10g糖放在 90g 水中，糖占糖水的（）ABC9当时针从3 时走到 4 时时，分针走了（）A360B90C18010某车间男工人是女工人数的，下面说法中不正确的是（）A男工人数占车间总人数的B男工人数比女工少20%C女工人数比男工多20%D女工人数的20%等于男工人数25%二判断题（共5 小题）11 a 是自然数，它的倒数是（判断对错）12正方形的周长与该正方形的边长成正比例（判断对错）13下半年的天数一定比上半年的天数多（判
3、断对错）14袋子里有2 支红铅笔和3 支黄铅笔，摸到红铅笔的可能性是（判断对错）15购买图书的总价与单价的比值，表示图书的数量（判断对错）三填空题（共10 小题）16 用 1、3、5、6、7、9 组成一个六位数，这个六位数的近似数是57 万，这个数最大是，最小是17有八个数排成一列，它们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是18根据如图填适当的分数AC 是 AF 的，AE 是 AF 的，BE 是 AF 的，AC 是 BE 的，AD是 BF 的19一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的%20等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积差是9
4、6dm3，圆柱的体积是dm3，圆锥的体积是dm321同学们做种子发芽试验，发芽棵树分别为18、20、17、19、21、9，这组数据的数据的中位数是18.5，没有众数227 位试用者给新款钢笔打分为6 分、9 分、2分、7 分、8 分、9分、9 分，这组数据的中位数是，众数是23我们平时看到的电影实际上是由许多连续拍摄的照片以每张秒的速度连续播放的，这样计算，100张照片需要播放秒，半分钟可以播放张照片24甲数比乙数多60%，甲数是乙数的，乙数是甲数的25笼中共有鸡、兔50 只，有 124 只脚笼中有鸡只，兔只四计算题（共2 小题）26计算下面各题4 3（+）390（1+50%）120（0.2+
5、15%）12000.5%+240027 解 方 程 2x+1.5x=17.5（100-3x）2=8 9（x+4.6）=74.7五应用题（共6 小题）28王叔叔每小时可以打12 页文件，6 小时可以打完如果每小时打9 页文件，打完这份文件需要多长时间？29工地上有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面周长是18.84 米，高 30 分米把它铺在一条长31.4 米，宽 9 米的公路上可以铺多厚？30红领巾图书箱里有两种图书共有144 本，故事书与科技书本数的比是7：5故事书和科技书各有多少本？31一个商店有1200 平方米的墙壁需要粉刷，计划第一天粉刷，第二天比第一天多粉刷，第二天粉刷的面积是第三天的（1）第
6、三天粉刷的面积是多少？（2）若计划剩余的在第四天全部完成，则第四天比第一天粉刷的面积少几分之几？32如图是一个无盖圆柱形塑料桶示意图（单位：分米）（1）画出它的侧面展开图的示意图；这个展开图的面积是平方分米（2）若桶的厚度不计，用它来装水，最多能装升（得数用“去尾法”保留整升）33学校运来280 棵树苗，老师栽种了10%，余下的按4：3：2 分配给甲、乙、丙三个班级，乙班分到多少棵？参考答案与试题解析一选择题（共10 小题）1【分析】根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识，可知：一个四年级的小朋友身高大约120 厘米；据此解答【解答】解：由分析可知：一个四年级的小朋友身高大约120 厘米；故
7、选：A【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择2【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：A、三角形高一定，它的面积与底成正比例；B、因为底高平行四边形的面积（一定）是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；C、因为圆的面积 r2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，圆周率和圆的半径不成比例；D、同学的年龄一定，他们的身高和体重不成比例；故选：B【点评】此题属于辨识
8、成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断3【分析】根据题意，一个三角形和一个平行四边形的底和高都相等，由三角形的面积公式和平行四边形的面积公式，求出它们各自的面积，再根据比的意义求解即可【解答】解：根据题意，假设底为2，高为 1三角形的面积底高22121，平行四边形的面积底高2 12，那么三角形和平行四边形的面积比是1：2故选：D【点评】考查了比的应用，由题意，假设底与高是一个简单具体的数值，根据各自的面积公式算出面积，再根据比的意义求解即可4【分析】第三季度是7、8、9 月，确定出各节日的日期，再选择正确答案即可【解答】解：中国儿童节是6 月 1 日；中国
9、共产党的生日是7 月 1 日；中国建军节是8 月 1 日，中国教师节是9 月 10 日，所以，不在第三季度的是国儿童节故选：A【点评】明确各节日的日期以及第三季度包含哪几个月是解题关键5【分析】先求出球的总数，再用红球数除以球的总数，即为抓到红球的概率【解答】解：2（2+2+2）26答：抓到红球的机会是故选：B【点评】本题考查基本的可能性问题，事物出现的概率就是这个事物占总数的几分之几6【分析】根据正数的意义，以前学过的数，前面可以加上“+”，也可以省去“+”，都是正数；为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，前面加“”，这样的数叫做负数；0 既不是正数，也不是负数据此解答【解答】解：
10、5，+32，7，0，8，+6，3，这几个数中，正数有+32，+6，3，共有 3 个故选：B【点评】本题是考查正、负数的意义在数轴上，位于0 左边的数都是负数，位于0 右边的数都是正数7【分析】根据等式的基本性质，分别求出x、y 的值，再比较大小即可【解答】解：因为1.2x9.61.28 1.2yy 6.所以 xy故选：A【点评】此题主要考查利用等式的基本性质解方程的灵活应用8【分析】先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的总质量，然后用糖的质量除以糖水的总质量即可求解【解答】解：10（10+90）10100答：糖占糖水的故选：B【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是
11、另一个数的几分之几9【分析】在钟面上时针每走一个数字，也就是1 小时，分针正好走一圈，是60 分，是 360【解答】解：当时针从3时走到 4 时时，分针走了360故选：A【点评】在钟面上时针每走一个数字，也就是1 小时，分针正好走一圈是一个周角，是36010【分析】本题根据分数的意义对各选项中的说法进行分析即能得出正确选项【解答】解：选项A，男工人数是女工人数的，即将总分数分成4+59 份，男工人数占总人数的，说法正确；选项 B，将女工人数当作单位“1”，则男工人数比女工人数少1，即 20%，说法正确；选项 C，男工人数是女工人数的，则女工人数比男工人数多：（1）25%，则女工人数比男工人数多
12、 20%说法错误；选项 D，某车间男工人数是女工人数的，将女工人数当作单位“1”，120%，25%，即女工人数的20%等于男工人数25%，说法正确故选：C【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”的后边二判断题（共5 小题）11【分析】根据倒数的意义：乘积是1 的两个数互为倒数1 的倒数是1，0 没有倒数据此判断【解答】解：这句话错误，任何数包括0，0 就没有倒数，因此正确说法是：任何数（O 除外）都有倒数故答案为：【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1 的倒数是 1，0 没有倒数12【分析】成正比例的量的特点是：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随
13、之变化，它们的比值一定；由此利用正方形的周长边长4 即可进行解答【解答】解：因为正方形的周长边长4，所以可得：正方形的周长：边长4，所以周长随边长的变化而变化，它们的比值一定，所以正方形的周长与边长成正比故答案为：【点评】此题考查了利用成正比例的意义判定两个相关联的量成正比例关系的方法的灵活应用13【分析】平年 2 月有 28 天，闰年2 月有 29 天，将 16 月份的天数加在一起即是今年上半年的天数；然后把 712 月份的天数加在一起即是下半年的天数，据此判断【解答】解：平年上半年的天数有31 3+302+28181（天）；闰年上半年的天数有313+302+29182（天）；每年的下半年的
14、天数314+302184（天）；184181，184182，所以下半年的天数一定比上半年的天数多正确故答案为：【点评】本题是考查年、月、日及其关系，关键是判断今年是平年还是闰年，才能判断今年上半年和下半年有多少天14【分析】袋子里共有2+35 支铅笔，要求摸到红铅笔的可能性，由于红铅笔有2 支，也就是求2 支占5 支的几分之几，用除法计算得解【解答】解：2（2+3）25答：摸到红铅笔的可能性是；故答案为：【点评】此题考查简单事件发生的可能性求解，根据可能性的求法，也就是求部分量占总量的几分之几，用除法解答即可15【分析】根据比值的意义，求购买图书的总价与单价的比值，就用购买图书的总价除以单价，
15、所以可得购买图书的数量；据此判断即可【解答】解：购买图书的总价：单价购买图书的总价单价数量，所以原题说法正确故答案为：【点评】解答本题关键是理解比值的意义和求法，即比的前项除以比的后项得到的商，叫做比值三填空题（共10 小题）16【分析】由于这个六位数四舍五入到万位是57 万，可知前面两位四舍是57，五入是57，四舍的数较大，五入的数较小，组成最大的六位数确定前面两位是57，千位是3，再把其余数字按照从大到小的顺序排列写成一个六位数；组成最小的六位数确定前面两位是56，千位是7，再把其余数字字按照从小到大的顺序排列后写成一个六位数【解答】解：用 1、3、5、6、7、9 组成一个六位数，这个六位
16、数的近似数是57 万，这个数最大是573961，最小是567139故答案为：573961，567139【点评】给定数字写出这些数字组成的最大的数和最小的数，这是常见的一类题目，最大把这些数按照从大到小排列，最小就按照从小到大排列，注意0 不能放在最高位17【分析】由题意知：总数量平均数总个数，所以8 个数的和是：54 8432，前 5 个数的和是：465230，后 4 个数的和是：684272，前 5 个数的和与后4 个数的和加起来为：230+272502，其中第 5个数既在前 5 个数中又在后4 个数中，所以432前 4 个数+第 5 个数+第 5 个数+后 3 个数，所以第 5 个数 50
17、28 个数的和 50243270【解答】解：8 个数的和是：548432前 5 个数的和是：465230后 4 个数的和是：684272前 5 个数的和与后4 个数的和加起来是：230+272502第 5 个数为：502 43270故答案为：70【点评】解决本题的关键是明确：前5 个数的和+后 4 个数的和前4 个数+第 5 个数+第 5 个数+后 3 个数，所以第5 个数 5028 个数的和18【分析】在这里是把线段AF 看作单位“1”，把它平均分成5 段，每段是它的，其中 AC 占 2 份，是 AF 的；AE 占 4 份，是 AF 的；BE 是 3 份，占 AF 的；AC 是 2 份，BE
18、 是 3 份，AC 是 BE 的；AD 是 3 份，BF 是 4 份，AD 是 BF 的【解答】解：如图AC 是 AF 的 25，AE 是 AF 的 45，BE 是 AF 的 35，AC 是 BE 的 23，AD 是 BF 的 34故答案为：，【点评】此题是考查分数的意义把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数19【分析】把全长看成单位“1”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一共剪去全长的百分之几，再用1 减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几【解答】解：1（37%+53%）190%10%答：还余
19、下全长的10%故答案为：10【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据加减法的意义求解20【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3 倍，把圆锥的体积看作1 份，则圆柱的体积就是3份，相差（31）2（份），相差96 立方分米占2 份求圆柱体积即求3 份，求圆锥体积即求1 份【解答】解：96（31）96248（立方分米）483144（立方分米）答：圆柱的体积是144dm3，圆锥的体积是48dm3故答案为：144；48【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用21【分析】（1）将这组数据先按照从小到大的顺序排列，由于数据个数是6，6 是偶数个，则处于最中间的两个数
20、的平均数就是这组数据的中位数；（2）这组数据中出现次数最多的数就是这组数据的众数据此解答即可【解答】解：（1）从小到大的顺序排列为：9、17、18、19、20、21，所以这组数据的中位数是（18+19）2 18.5；（2）因为这组数据中的数都出现了一次，所以这组数据没有众数故答案为：【点评】此题主要考查了中位数与众数的意义与求解方法22【分析】在一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将这组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数【解答】解：按照从小到大的顺序排列为：
21、2，6，7，8，9，9，9；众数为：9中位数为：8答：这组数据的中位数是8，众数是9；故答案为：8，9【点评】此题主要考查的是中位数、众数的含义及其计算方法的应用23【分析】每张秒的速度连续播放，100 张就需要100 个秒，即100，半分钟 30 秒，用 30秒除以每张需要的时间，即可求出半分钟可以播放的张数【解答】解：1004（秒）半分钟 30 秒30750（张）答：100 张照片需要播放4 秒，半分钟可以播放750张照片故答案为：4，750【点评】解决本题根据分数乘整数的意义，以及除法的包含意义求解24【分析】（1）先把乙数看成单位“1”，甲数比乙数多60%，那么甲数就是乙数的1+60%
22、（2）求乙数是甲数的百分之几，先求出甲数，再用乙数除以甲数即可【解答】解：（1）1+60%160%答：甲数是乙数的160%（2）1（1+60%）11.662.5%答：乙数是甲数的62.5%故答案为：160%，62.5%【点评】本题关键是分清楚每一问的单位“1”是甲数还是乙数，然后与已知条件的单位“1”比较，单位“1”相同的可以直接用加减法求解，否则就用除法求解25【分析】假设全是兔，则有脚504200 只，这比已知多出了200 12476 只，因为1 只兔比1 只鸡多 422 只脚，所以鸡有76238 只，由此即可解答【解答】解：假设全是兔，则鸡有：（504124）（42），（200124）2
23、，762，38（只）；则兔有 503812（只）；答：鸡有38 只，兔有12 只故答案为：38；12【点评】此题是典型的鸡兔同笼问题，此类问题既可以利用假设法解答，也可以利用方程来解答四计算题（共2 小题）26【分析】运用乘法分配律简算；先把百分数变成分数再依次计算小括号的除法加法，最后算括号外的除法；先把分数和百分数变成小数，再依次计算小括号的加法，最后算乘法；先算乘法，再算加法【解答】解：4 3（+）43+439+817390（1+50%）390（1+）390（1+）390240120（0.2+15%）120（0.2+0.25+0.15）1200.67212000.5%+2400 6+24
24、002406【点评】此题考查分数和百分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法27【分析】（1）先计算2x+1.5x=3.5x，根据等式的性质，方程的两边同时除以3.5 求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘上2，方程的两边同时加上3x，把方程化为16+3x=100，方程的两边同时减去16，然后方程的两边同时除以3 求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时除以9，然后方程的两边同时减去4.6 求解【解答】解：（1）2x+1.5x=17.5 3.5x=17.5 3.5x 3.5=17.53.5 x=5（2）（100-3x）2=8（100-3x）2 2=8 2 10
25、0-3x=16 100-3x+3x=16+3x 16+3x=100 16+3x-16=100-16 3x=84 3x3=84 3 x=28（3）9（x+4.6）=74.7 9（x+4.6）9=74.7 9 x+4.6=8.3 x+4.6-4.6=8.3-4.6 x=3.7【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0 除外），等式仍然成立五应用题（共6 小题）28【分析】由“每小时可以打12 页文件，6 小时可以打完”可求出总页数，再根据工作量工作效率工作时间，解决问题【解答】解：12697298（小时）答
26、：打完这份文件需要8小时【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率29【分析】由题意知沙堆由圆锥体变为长方体，形状变了但体积没变，由此可利用它们的体积公式V r2h 先求出圆锥形沙堆的体积，再根据V abh 可得 hVab 求铺多厚注意要统一单位【解答】解：30 分米 3米3.14（18.843.142）23（31.4 9）28.261282.628.26282.60.1（米）答：可以铺0.1 米厚【点评】此题考查了圆锥体积的求法和长方体底面积的求法，求圆锥体积时不要忘了乘30【分析】故事书与
27、科技书本数的比是7：5，故事书就占了总本数的，科技书就占了总本数的，总本数已知是144 本，用乘法可分别求出故事书和科技书的本数【解答】解：14414484（本）14414460（本）答：故事书有84 本，科技书有60 本【点评】本题的重点是根据比与分数的关系求出故事书和科技书各占总本数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算31【分析】（1）先根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算求出第二天粉刷的面积，再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算求出第三天粉刷的面积，据此解答即可（2）先根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算求出第一天、第二天粉刷的面积，再根据减法的意
28、义求出第四天粉刷的面积，最后根据求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法计算求出第四天比第一天粉刷的面积少的部分占第一天粉刷面积的几分之几【解答】解：（1）（1200+1200）240+240300450（平方米）答：第三天粉刷的面积是450 平方米（2）第一天粉刷的面积：1200 240（平方米）第二天粉刷的面积：1200+1200240+240240+60300（平方米）第四天粉刷的面积：12002403004501200（240+300+450）1200990210（平方米）（240210）24030240答：第四天比第一天粉刷的面积少【点评】本题主要考查了对已知一个数的几分之几是多少求
29、这个数是多少用除法计算、根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算和求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法计算的理解和灵活运用情况32【分析】（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，利用长方形的面积公式即可求解；（2）此题实际上是求圆柱的容积，利用圆柱的体积VSh，即可求出这个塑料桶的容积【解答】解：（1）圆柱的底面周长：3.142 212.56（平方分米），圆柱的侧面积：12.56 562.8（平方分米）；圆柱的侧面展开后，如下图所示：（2）3.14225，3.1445，12.565，62.8（立方分米），62（升）；
30、答：圆柱的侧面展开后的面积是62.8 平方分米，这个桶最多能装水62 升故答案为：62.8，62【点评】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点以及圆柱的体积的计算方法33【分析】把这些树苗的总棵数（280 棵）看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，老师栽种后剩下280（110%）棵再把老师栽剩下的棵数看作单位“1”，把它平均分成（3+4+2）份，先求出1 份是多少棵，再分别求出4 份（甲班）、3 份（乙班）、2 份（丙班）各是多少棵【解答】解：280（110%）（3+4+2）28090%9252928（棵）284112（棵）28384（棵）28256（棵）答：分配给甲班112 棵、乙班84 棵、丙班 56 棵【点评】此题考查的知识有百分数乘法的意义及应用、按比例分配也可把比转化成分数，再根据分数乘法的意义求出各班分得的棵数