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1、北师大版数学小升初模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一填空题（共10 小题）1 用 1、3、5、6、7、9 组成一个六位数，这个六位数的近似数是57 万，这个数最大是，最小是2如图共有条对称轴3 今年“十一黄金周”期间，某景点的门票从平时的150 元降到 120元，票价降低了%，“十一黄金周”期间的票价是平时的%4如果大圆半径是小圆半径的3 倍，那么小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的5一条路长m 米，小雪每分钟走了n 米，走了6 分钟后，还剩米，当 m750，n50 时，还剩米6杭州地铁1 号线预计在今年“国庆节”前建成通车，在一幅比例尺是1：500000 的杭州市地铁
2、规划图上，量得地铁1 号线的图上长度大约是9.6 厘米，请你求出地铁1 号线的实际长度大约是千米。7一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最少需要个小正方体，最多需要个小正方体8 如图，涂色球的数量是白球数量的，涂色球的数量与白球数量的比是：，涂色球的数量占总数的，白球占总数的9一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是24cm3，那么圆锥的体积是立方厘米10观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图有个点二判断题（共5 小题）11摩天轮转了一圈又一圈是旋转现象（判断对错）12自然数除了质数，其余都是合数（判断对错）13零下 9 度比零上6
3、 度的温度高（判断对错）14淘气数出如图中有16 条线段（判断对错）15“欲穷千里目，更上一层楼”，意思是说“观察物体时，站得越高，看到的范围就越大”（判断对错）三选择题（共5 小题）16把 30g 糖溶入 90g 水中，糖占糖水的（）A33.3%B20%C25%17一种录音机，每台售价从220 元降低到 120 元，降低了百分之几？正确的列式是（）A120 220B（220120）120C（220120）22018下列关系中，成反比例关系的是（）A三角形的高不变，它的底和面积B平行四边形的面积一定，它的底和高C圆的面积一定，它的半径和圆周率D同学的年龄一定，他们的身高和体重19等腰三角形一个
4、角为40，则这个三角形的顶角的度数为（）A40B80C40或 100D80或 10020如图，三角形的高把底分成2：5 两段，原来大三角形和三角形的面积比是（）A5：2B7：5C7：2四计算题（共2 小题）21简便计算31.918831.9+1.4+22解方程：8：x16x8 16.53x8.7五操作题（共1 小题）23看图计算（单位：cm）（1）求图 1 阴影部分的面积（2）如图 2，计算下列图形的体积六解答题（共1 小题）24下面是某超市2019 年 2 月 6 月份甲、乙两种饮料的销售情况统计表月份数量种类2 月3 月4 月5 月6 月甲种饮料600550500500450乙种饮料450
5、550650700800（1）根据统计表中的数据制作折线统计图（2）根据统计图回答问题甲、乙两种饮料的销售情况怎样？如果你是经理，你如何购进这两种饮料？七应用题（共4 小题）25一个一位小数去掉小数点后比原来的数多2.7，这个一位小数是什么？26一辆汽车4：30 从甲城出发，10：30 到达乙城，两城相距360 千米，汽车平均每小时行多少千米？27侦察员小王扣押了5 包盗版影碟，每包有4 捆，每捆有20 张，共扣押了多少张光碟？28随着互联网的普及，网络购物日益成为一种重要的购物方式妈妈想在网上买一件标价为 340 元的衣服 A 店打七折销售，B 店每满 100 元减 30 元妈妈在哪个店买更
6、便宜？参考答案与试题解析一填空题（共10 小题）1【分析】由于这个六位数四舍五入到万位是57 万，可知前面两位四舍是57，五入是 57，四舍的数较大，五入的数较小，组成最大的六位数确定前面两位是57，千位是3，再把其余数字按照从大到小的顺序排列写成一个六位数；组成最小的六位数确定前面两位是56，千位是7，再把其余数字字按照从小到大的顺序排列后写成一个六位数【解答】解：用 1、3、5、6、7、9 组成一个六位数，这个六位数的近似数是57 万，这个数最大是573961，最小是567139故答案为：573961，567139【点评】给定数字写出这些数字组成的最大的数和最小的数，这是常见的一类题目，最
7、大把这些数按照从大到小排列，最小就按照从小到大排列，注意0 不能放在最高位2【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答【解答】解：如图共有4 条对称轴故答案为：4【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置3【分析】先用 150 元减去 120 元求出降低了多少元，再用降低的钱数除以150 元，即可求出降低了百分之几；用1 减去降低的百分数，即可求出“十一黄金周”期间的票价是平时的百分之几【解答】解：（150120）1503015020%；1 20%80%答：票价降低了2
8、0%，“十一黄金周”期间的票价是平时的80%故答案为：20，80【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数4【分析】根据题干，设小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，据此分别计算出它们的周长、面积即可解答问题【解答】解：小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，小圆周长是大圆周长的（2 1）（2 3）；小圆面积是大圆面积的：（12）（32）；答：小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的故答案为：、【点评】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答5【分析】根据题意，先
9、求6 分钟一共走了多少米，进而用总米数减去走的米数，就是还剩的米数；把m750，n 50 代入含字母的式子中，计算得解【解答】解：m6n（米）当 m750，n50 时m6n7506 50750300450（米）答：还剩（m6n）米，当m750，n50 时，还剩450 米故答案为：（m6n），450【点评】关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题；也考查了含字母的式子求值的方法6【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离图上距离比例尺”即可求出地铁1 号线的实际距离【解答】解：9.64800000（厘米）48（千米）；故答案为：48【点评】此题主要依据图上距离、实际距离和比例
10、尺的关系解决问题7【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层是4 个小正方体；根据从正面看到的图形可得，这个图形的上层左边一列至少有1 个小正方体，最多有2 个正方体，据此即可解答问题【解答】解：根据题干分析可得：最少需要4+15（个）最多需要4+6（个）答：最少需要5 个小正方体，最多需要6 个小正方体故答案为：5，6【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力8【分析】（1）根据“涂色球的数量是白球数量的，”得出涂色球的数量白球数量，所以把白球的数量看作“1”，则涂色球的数量是，由此即可求出涂色球的数量与白球数量的比；（2）根据“涂色球的数量是白
11、球数量的，”把涂色球的数量看作2 份，白球数量看作3 份，由此得出总数是2+35 份，由此用除法列式求出涂色球的数量占总数的几分之几，白球占总数的几分之几【解答】解：（1）因为涂色球的数量白球数量，所以涂色球的数量与白球数量的比是：12：3；（2）2（2+3）；3（2+3）；故答案为：2，3；【点评】本题主要考查了比的意义及求一个数是另一个数的几分之几用除法列式解答9【分析】设圆锥的底面半径和高都是r 厘米，则正方体的棱长也是r 厘米；圆锥的体积3.14r2r3.14r3；正方体的体积rrrr324 立方厘米，把r3 24立方厘米代入圆锥的体积公式中即可解决问题【解答】解：设圆锥的底面半径和高
12、都是r 厘米，则正方体的棱长也是r 厘米；因为正方体的体积rrr，即 r324 立方厘米，圆锥的体积：3.14r2r3.14r33.142425.12（立方厘米）答：圆锥的体积是25.12 立方厘米【点评】此题考查了圆锥与正方体的体积公式的计算应用，这里把r324 作为等量代换的量是解决本题的关键10【分析】第一个图：1+2+36，第二个图：2+3+49；第三个图：3+4+512第 n 个图就是：n+（n+1）+（n+2）由此求解【解答】解：第 9 个图有：9+10+1130；答：第 9 个点阵图有30 个点故答案为：30【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力对于找规律
13、的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解二判断题（共5 小题）11【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心所以，它并不一定是绕某个轴的根据平移与旋转定义判断即可【解答】解：根据旋转的含义可知：摩天轮转了一圈又一圈是旋转现象，说法正确；故答案为：【点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用12【分析】举出自然数不是除了质数就是合数的反例即可解答【解答】解：1 是自然数
14、，但是1 既不是质数也不是合数，所以自然数除了质数，其余都是合数的说法是错误的；故答案为：错误【点评】本题主要考查质数合数的意义，注意1 既不是质数也不是合数13【分析】正数 0负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此判断即可【解答】解：因为零下9度比零上6 度的温度低，所以题中说法不正确故答案为：【点评】此题主要考查了正、负数、0 的大小比较，要熟练掌握14【分析】先数出在线段AB 上的线段的条数是5+4+3+2+1 15（条），同理，在线段CD 上的线段条数也是15 条，再加上竖着的6 条小线段，据此加起来就是这个图形中线段的总条数，据此即可判断【解答】解：根据题干分析可得：（
15、5+4+3+2+1）2+6152+630+636（条）所以图中一共有36 条线段，淘气的说法是错误的故答案为：【点评】此题主要考查了线段的计数方法：在同一条直线上的线段的计数方法是：先数出单个的小线段的条数是n 条，则线段的总条数就是1+2+3+n 条15【分析】视觉盲点的问题，如果视线与一个屏障相平行，就看不到这一屏障之后的的物体，想要看得到，则必须高于此屏障，站得越高，越能超过屏障，因此，站得越高，看到的范围就越大”【解答】解：“欲穷千里目，更上一层楼”，意思是说“观察物体时，站得越高，看到的范围就越大”原题说法正确故答案为：【点评】“理论上如果是平的就可以看到无穷远处，因为直线外一点可以
16、与直线上任一点联成直线而站的高，看的远却说明站的越高与地球某点相切处越远三选择题（共5 小题）16【分析】先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解【解答】解：30（30+90）3012025%答：糖占糖水的25%故选：C【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数17【分析】降低了百分之几是指现价比原价降低了百分之几，是把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出现价比原价降低了多少元，再用降低的钱数除以原价即可【解答】解：（220120）22010022045.5%答：降低了45.5%故选：C【点评】本题是
17、求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数18【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：A、三角形高一定，它的面积与底成正比例；B、因为底高平行四边形的面积（一定）是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；C、因为圆的面积 r2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，圆周率和圆的半径不成比例；D、同学的年龄一定，他们的身高和体重不成比例；故选：B【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就
18、看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断19【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180 度，所以用180 度减去两个底角的和就是顶角的度数，解答即可【解答】解：假设这个角是顶角，则顶角就是40；假设这个角是底角，则顶角的度数是：180 40 2100；故选：C【点评】解答此题的主要依据是：等腰三角形两个底角相等的特点以及三角形的内角和定理20【分析】观察图形可知，三角形和原来大三角形的高相等，则根据高一定时三角形的面积与底成正比例的性质即可解答【解答】解：根据题干分析可得，BD：DC2：5，所以 BC：DC（2+5）：57：5，所原来大三角形和三角形 的面积之比是
19、7：5故选：B【点评】此题考查了三角形的面积与底成正比例的性质的应用四计算题（共2 小题）21【分析】运用乘法分配律简算；运用加法交换律，以及连续减去两个数等于减去这两个数的和简算；运用乘法分配律简算【解答】解：31.918831.9，31.9（188），31.910，319；+，（+）（+），11，0；1.4+，（1.4+1）0.4，2.40.4，0.96【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算22【分析】（1）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为x8，再根据等式的基本性质，方程的两边同时乘上4 求解；（2）根据等式的性质，方
20、程的两边同时乘上x 得x16，两边再同乘上求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上3x 得 8.7+3x 16.5，两边同减去8.7，再同除以 3 求解【解答】解；（1）：8：xx8xx4 4x；（2）16x816xx 8xx16x16x 12；（2）16.53x8.716.53x+3x8.7+3x8.7+3x 16.58.7+3x8.716.58.73x7.83x37.83x2.6【点评】此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘以或除以相同的数0 除外，等式仍然成立”；以及比例的基本性质：“两外项之积等于两内项之积”五操作题（共1 小题）23【分
21、析】（1）观察图形可知，图中三个阴影部分可以组合成一个面积为正方形面积的的等腰直角三角形，因此利用正方形的面积边长边长，求出正方形的面积，再乘上即可得到阴影部分的面积；（2）根据圆环的面积（R2r2）求出这个空心圆柱的底面积，再乘高就是它的体积【解答】解：（1）阴影部分的面积为：55256.25（cm2）；答：图 1 阴影部分的面积是6.25cm2（2）20210（cm），40220（cm），3.14（202102）1003.14（400100）1003.1430010094200（cm3）答：这个图形的体积是94200cm3【点评】此题主要考查了组合图形的面积以及空心圆柱的体积的求法求组合图
22、形的面积可以把不规则图形转化为规则图形再求面积；求空心圆柱的体就等于底面圆环的面积乘上这个图形的高度六解答题（共1 小题）24【分析】（1）根据统计表中的数据，以绘制折线统计图即可；（2）通过观察折线统计图可知：甲种饮料的销售量呈下降趋势，而乙种饮料的销售量呈上升趋势，可以多购进乙种饮料；据此解答【解答】解：（1）根据统计表中的数据制作折线统计图如下：（2）通过观察折线统计图可知：甲种饮料的销售量呈下降趋势，而乙种饮料的销售量呈上升趋势，可以多购进乙种饮料【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题七应用题（共4 小题）25【分析
23、】一个一位小数去掉小数点相当于把这个数的小数点向右移动1 位，此数就扩大了 10 倍，原数是1 份数，现在的数就是10 份数，再根据这个数就比原来的数多2.7，进一步求出原数即可【解答】解：2.7（101），2.79，0.3答：这个数是0.3【点评】此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律的运用26【分析】首先根据：到达乙城的时刻从甲城出发的时刻行驶的时间，求出这辆汽车行驶的时间是多少；然后根据路程时间速度，用两城之间的距离除以这辆汽车行驶的时间，即可求出汽车平均每小时行多少千米即可【解答】解：10 时 30 分 4 时 30 分 6 时360660（千米）答：汽车平均每小时行60 千米【点
24、评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，解答此题的关键是求出这辆汽车行驶的时间是多少27【分析】先求出一共有多少捆，即54 20 捆，再求一共有多少张，即2020400张，据此解答即可【解答】解：5420400（张）；答：共扣押了400 张光碟【点评】此题主要依据整数乘法的意义解决问题28【分析】A 店：打七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，用原价乘70%即可求出A 店需要的钱数；B 店：每满 100 元减 30 元，340 元可以减少3 个 30 元，由此用乘法求出可以减少的钱数，再用原价减去减少的钱数，即可求出B 店需要多少钱；比较两个店需要的钱数即可求解【解答】解：A 店：34070%238（元）B 店：340100 3 40所以 340 元可以减少3 个 30 元，34030334090250（元）238250答：妈妈在A 店买更便宜【点评】解决本题关键是理解打折的含义以及“每满100 元减 30 元”表示的含义，找出求现价的方法，求出现价，再比较