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1、北师大版数学小升初模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一选择题（共10 小题）1400 米+600 米（）千米A1B100C10002下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（）A当 xy8 时，x 和 yB购买物品的总价和数量C正方形的周长和它的边长D圆锥的高一定，体积和底面半径3如图，左边算盘上的珠子表示35，那右面算盘上的珠子表示的数是（）A25B205C29D2094一年中7 月份和 8 月份一共有（）天A59B60C61D625将一个六个面分别写有16 的正方体骰子抛向空中，落下后朝上的点数是合数的可能性是（）ABCD6六（1）班上学期期末数学平均成绩是95 分，如果低于
2、平均成绩2 分记作 2 分，那么苗苗的成绩是95分，应记作（）A+5 分B0 分C 5 分7110 克盐水中含盐l0克，盐与水的质量比是（）A1：11B1：10C1：98在如图所示的竖式里60 表示（）A60 个 0.1B6 个 1C60 个 1D6 个 0.19钟面上的指针是从“3”绕中心逆时针旋转60的是（）ABC10在 1、四个数中，按照从小到大的顺序排列的是（）A1B1C1D1二判断题（共5 小题）11如果 a0，a 一定大于（判断对错）12分子一定，分母和分数值成反比例（判断对错）13 2018 年二月份有28 天（判断对错）14甲方的 1 号选手比乙方的1 号选手强，2 号选手也比
3、乙方的2 号选手强，但在比赛中，乙方不一定就会输（判断对错）15圆的周长与直径的比是（判断对错）三填空题（共10 小题）16口算（1）0.30.6（2）1.50.4（3）7.50.117黄军同学从家到学校，每分钟走65 米，25 分钟可以到学校，他家离学校有米18里面有个，个是 119一件商品原价是80 元，降价5%后是元20把一根长10 分米的圆木横截成3 段，表面积增加了12.56 平方分米，原来这根圆木的体积是平方分米21六（1）班第一组同学的体重是45 千克、50 千克、45 千克、51 千克、47 千克、45 千克这组数据的众数是，中位数是，平均数是22下面是明明家每天买菜所用的钱数
4、情况，如下表星期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六金额/元20121217201320在以上这组数据中，众数是，中位数是23甲数的与乙数的相等，如果甲数是48，那么乙数是24 36 千米的 25%是千米，吨的是 20 吨25学校有象棋、跳棋共26 副，2 人下一副象棋，6 人下一副跳棋，恰好可供120 个学生进行课外活动象棋有副，跳棋有副四计算题（共2 小题）26脱式计算+（+）10（）27解方程7+x24.55.4x+6.6x 19.22.5+2x5.3五解答题（共6 小题）28学校上个月的电费是96 元，这个月比上个月节约，这个月的电费是多少元？29求下面圆柱和圆锥的体积（1）（2
5、）30有一种染料由三种颜色调配而成，分别是红色3 份，黄色 4 份，青色 5 份，如果要调配这种染料960g，分别需要红、黄、青染料各多少克？31某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的如果从乙班调3 人到甲班，甲班人数是乙班人数的甲、乙两班原来有多少人？32华西商场以每件165 元的价格购进80 件羊毛衫以每件200 元的价格卖出了65 件，余下的羊毛衫降价处理后共卖了2475 元在这批羊毛衫的销售中，华西商场是赚了还是赔了？请用计算来说明33把一个高是4 厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面周长比圆柱的底面周长多了10 厘米，圆柱的体积是多少立方
6、厘米？参考答案与试题解析一选择题（共10 小题）1【分析】400 米+600 米 1000 米，低级单位米化高级单位千米除以进率1000，即 1000 米 1 千米【解答】解：400 米+600 米 1 千米故选：A【点评】米与千米之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率相同单位的名数相加，只把数值相加，单位不变2【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：A、当 xy8 时，是乘积一定，则x 和 y 成反比例；B、购买物品的总价数量单价，但不一定是一种商品，
7、所以不成比例；C、正方形的周长它的边长4（一定），所以成正比例；D、根据公式：VSh，因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例；故选：C【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断3【分析】左边算盘上的珠子表示35 可知，算盘的最右边的一档为个位，一个下珠表示1，一个上珠表示5，由此求解【解答】解：观察图可知：最右边的一档是个位，有1 个上珠和4 个下珠，表示9 个一，中间的一档一个珠子也没有，表示十位上数字是0，最左边的一档有2 个下珠，表示2 个百，这个算盘上表示的数就是209故选：D【点评】解决本题先找清楚个位
8、的位置，再弄清楚每个珠子表示的数量，从而求解4【分析】根据题意，一年有12 个月，天数有31 天的是大月，1、3、5、7、8、10、12 月共 7 个大月，是 30 天的是小月，有4、6、9、11 月共 4 个，31+3162 天【解答】解：31+3162（天）答：一年中7 月份和 8 月份一共有62 天故选：D【点评】题主要考查大小月的天数，然后再根据年月日的知识进一步解答即可5【分析】根据题意可知，16 的合数有：4、6 两个，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，落下后朝上的点数是合数的可能性是：26【解答】解：16 的合数有：4、6 两个2 6答：落下后
9、朝上的点数是合数的可能性是故选：A【点评】需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可6【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选95 分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可【解答】解：95950（分）所以六（1）班上学期期末数学平均成绩是95 分，如果低于平均成绩2 分记作 2 分，那么苗苗的成绩是 95 分，应记作0 分；故选：B【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题7【分析】先用“11010”求出盐水中水的质量，进而根据题意，用盐的质量和水的质量
10、相比即可【解答】解：10：（11010），10：100，1：10；故选：B【点评】此题考查了比的意义，应明确：盐+水盐水8【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法，十分位上的2 表示 2个 0.1，与 30 相乘所得的积是60个 0.1；据此解答即可【解答】解：十分位上的2 表示 2 个 0.1，与 30 相乘所得的积是60 个 0.1所以，方框内的“60”表示 60 个 0.1故选：A【点评】本题关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位9【分析】钟表上一共12 个大格，每个大格的角度是30 度，逆时针旋转60 度就是逆时针旋转2 个大格，
11、也就是 1 点的位置如下图所示：【解答】解：钟表上一共12 个大格，每个大格的角度是30 度，逆时针旋转60 度就是逆时针旋转2 个大格，也就是1 点的位置故选：B【点评】此题考查了将简单图形旋转一定的度数10【分析】同分母分数大小比较：分子大的分数就大；同分子分数大小比较：分子相同，分母大的分数就小；据此解答即可【解答】解：在 1、四个数中，按照从小到大的顺序排列的是：1故选：D【点评】此题考查了同分子分数、同分母分数大小比较方法的灵活运用二判断题（共5 小题）11【分析】a0，有三种情况：当a 1 时，a；当 a1 时，a；当 a1 时，a，可以举例证明，据此解答【解答】解：当 a1 时，
12、1，所以 a；当 a1 时，a，例如当a 2时，2；当 a1 时，a，例如当a时，2，2；所以，如果a0，a 一定大于的说法是错误的；故答案为：错误【点评】本题主要考查倒数的意义，注意a0，有三种情况，要逐一分析12【分析】判断分母与分数值是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例【解答】解：根据分数与除法的关系，知道分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，故被除数商除数，得出分数值分母分子（一定），所以，分子一定，分母和分数值成反比例；故答案为：正确【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是
13、否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断13【分析】先判断 2018 年是平年还是闰年，平年二月份有28 天，闰年二月份有29 天【解答】解：20184504.5不能被 4 整除，所以2018 年是平年，二月份有28 天故答案为：【点评】本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年14【分析】甲方的 1 号选手比乙方的1 号选手强，2 号选手也比乙方的2 号选手强，在比赛中，甲方赢的可能性很大，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案【解答】解：在比赛中，甲方赢的可能性很大
14、，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，是由甲方也可能输，故在比赛中，乙方不一定就会输的说法是正确的故答案为：【点评】此题应根据事件的类型进行分析，这个事件是一个可能事件15【分析】圆的周长圆周率直径，据此可知圆的周长与直径的最简比是：1，据此写比并化简比【解答】解：圆的周长：直径 d：d：1答：圆的周长与直径的最简比是：1故答案为：【点评】明确化简比的结果仍是一个比，而求比值的结果才是一个数三填空题（共10 小题）16【分析】根据小数乘法的计算方法直接求解即可【解答】解：（1）0.30.60.18（2）1.50.40.6（3）7.50.10.75故答案为：0.
15、18，0.6，0.75【点评】本题考查了简单的小数乘法的计算，注意小数的位数17【分析】根据速度时间路程，用黄军每分钟走的路程乘从家到学校用的时间即可求出他家离学校有多远【解答】解：65251625（米）答：他家离学校有1625 米故答案为：1625【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握18【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；要求有几个分数单位，就看分子，分子是几就有几个分数单位；用 1 除以就可求出几个是 1；据此得解【解答】解：里面有5 个7 个是 1；故答案为：5，7【点评】此题主要考查分
16、数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位19【分析】首先根据题意，把这件商品的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这件商品的原价乘以降低的价格占原价的百分率，求出这件商品降低的价格是多少；然后用这件商品的原价减去降低的价格，求出降价5%后是多少元即可【解答】解：80805%80476（元）答：降价5%后是 76 元故答案为：76【点评】此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据百分数乘法的意义，求出这件商品降低的价格是多少20【分析】把一根长10 分米的圆木横截成3 段，表面积增加了12.56 平方分米，表面积增加部分应该是圆柱体
17、 4 个底面积的和，先根据除法意义，求出圆柱体底面积，再根据体积底面积高即可解答【解答】解：12.564103.141031.4（立方分米）答：这根钢材原来的体积是31.4 立方分米故答案为：31.4【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决21【分析】一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据（或最中间两个数据的平均数）；先求出这组数的和，然后根据“总数数量平均数”进行解答即可；由此即可解决问题【解答】解：将这组数据按从小到大的顺序排
18、列为：45、45、45、47、50、51在这组数据中45 出现了 3 次，所以这组数据的众数是：45，中位数是：（45+47）292246；答：这组数据的众数是45；中位数是46（45+50+45+51+47+45）8238829.75故答案为：45，46，29.75【点评】紧扣众数、平均数和中位数的定义即可解决此类问题22【分析】根据中位数和众数的意义，中位数是指把一组数据按照大小顺序排列后处于中间位置的数众数是指在一组数据中出现的频数最多的数由此解答【解答】解：按从小到大的顺序排列为：12、12、13、17、20、20、20，众数为：20，中位数为：17；答：这组数据的众数是20，中位数是
19、17；故答案为：20；17【点评】此题考查的目的是理解和掌握中位数和众数的意义及求法23【分析】先把甲数看成单位“1”，用甲数乘上，求出甲数的是多少，再把乙数看成单位“1”，它的对应的数量是甲数的，由此用除法求出乙数即可【解答】解：481664答：乙数是64故答案为：64【点评】答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解24【分析】（1）求 36 千米的 25%是多少，是把36 千米看成单位“1”，用 36 千米乘 25%即可求解；（2）把要求的质量看成单位“1”，它的是 20 吨，根据分数除法的意义，用20
20、 吨除以即可求解【解答】解：（1）3625%9（千米）（2）2080（吨）答：36 千米的 25%是 9 千米，80 吨的是 20 吨故答案为：9，80【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题25【分析】本题可列方程进行解答，设共有象棋x 副，则有跳棋26x 副，由于象棋2 人下一副，跳棋6人下一副，恰好可供120 个学生同时进行活动，由此可得方程：2x+（26x）6120，解此方程即得象棋多少副，进而求得跳棋有多少副【解答】解：设共有象棋x 副，则有跳棋26x 副，可得方程：2x+（26x）61202x+1566x120，4x36，x9；2
21、6917（副）答：象棋有9 副，跳棋有17 副故答案为：9；17【点评】在解决鸡兔同笼问题中，用一元一次方程解答比假设法更容易让学生理解四计算题（共2 小题）26【分析】（1）先算除法，再算加法；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法【解答】解：（1）+（2）181+181181（+）1811181（3）（+）（4）10（）101080【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算27【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边
22、同时减去7 求解；（2）先计算 5.4x+6.6x12x，根据等式的性质，方程的两边同时除以12 求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时减去2.5，然后方程的两边同时除以2 求解【解答】解：（1）7+x 24.57+x724.57x17.5（2）5.4x+6.6x19.212x19.212x 1219.212x 1.6（3）2.5+2x5.32.5+2x2.55.32.52x2.82x2 2.82x1.4【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0 除外），等式仍然成立五解答题（共6 小题）28【分析
23、】把上个月的电费看作单位“1”，这个月是上个月的（1）；根据一个数乘分数的意义用乘法进行解答即可【解答】解：96（1）9680（元）答：这个月的电费80 元【点评】解答此题的关键是先判断出单位“1”，然后根据一个数分数的意义用乘法进行解答29【分析】（1）已知圆柱的底面周长，先求出圆柱的底面半径，用C2 r，然后用公式：V r2h，据此列式解答；（2）已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积，用公式：V r2h，据此列式解答【解答】解：（1）圆柱的底面半径：12.5623.142（cm）；圆柱的体积：3.142253.144512.56562.8（cm3）答：圆柱的体积设计62.8 立方厘米（2）
24、圆锥的体积：3.147.52123.1456.25123.1456.254176.6254706.5（cm3）答：圆锥的体积时706.5 立方厘米【点评】本题主要考查了对圆柱体积和圆锥体积公式的理解和灵活运用情况30【分析】先求出三种颜色的比为3：4；5，再求出总份数：3+4+512，然后再求出红、黄、青染料各占染料总量的几分之几，最后根据分数乘法的意义用乘法解答即可【解答】解：3+4+512960 240（克）960 320（克）960 400（克）；答：分别需要红、黄、青染料各240 克、320克、400 克【点评】此题考查了按比例分配应用题的结构特征和解答规律31【分析】原来甲班人数是乙
25、班的，即甲班占全部人数的，从乙班调3 人到甲班，甲班人数是乙班人数的，即此时甲班人数是全部人数的，则这 3 人占六年级全部人数的，根据分数除法的意义可知，全部人数为：3（）求出全部人数后，即能分别求出甲乙两班各有多少人【解答】解：3（）3（），3，108（人）108 45（人）1084563（人）答：甲班原有45 人，乙班原有63 人【点评】明确这一过程中，六年级总人数没有变，根据前后甲班或乙班占总人数分率的变化进行解答是完成本题的关键32【分析】根据题意，以每件165 元的价格购进80 件羊毛衫，购货共花了80 个 165 元，即 16580；以每件 200 元的价格卖出了65 件，卖了65
26、 个 200 元，即 20065，然后再加上余下的羊毛衫降价处理后共卖的 2475 元，然后再与购货花的钱数进行比较解答【解答】解：165 8013200（元）65200+247513000+247515475（元）1547513200答：华西商场赚了【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，分别求出卖出的钱数与购货花的钱数，然后再比较解答33【分析】把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，已知圆柱底面周长比长方体底面周长少 10 厘米，即两个半径的长度是10 厘米，由此可求得底面半径，进而再求出圆柱的体积【解答】解：底面半径：102 5（厘米），圆柱体的高是4 厘米体积：3.145243.14254314（立方厘米）答：圆柱体的体积是314 立方厘米【点评】本题重点考查了圆柱体的体积推导公式的过程中的一些知识点：长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高