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1、学习要一步一个脚印3.2 代数式的值学习目标：1、掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2、培养准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想（函数）和整体代入思想以及从一般到特殊的数学思想.为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个。问总共需要多少个排球？3 东关小学有36个班，则应添置多少个排球？如何求？2我们吉县二中有30个班，应添置多少个排球？如何求？答：设该校有n个班，则共有 （2n+10）个排球；身边的问题思考：思考：1、以上（2n+10)中的“n”表示什么？它可以取哪些数？说明：当班数说明：当班数n取不同的值时，代数式取不同的值时，代数式2n+10的计的计算结果也
2、不同。即代数式算结果也不同。即代数式2n+10的值随着的值随着n的改变而的改变而改变；只要给定改变；只要给定n一个确定的值，代数式一个确定的值，代数式2n+10就有就有唯一确定的值与它对应。唯一确定的值与它对应。如下图：如下图：n30362n+107082结论代数式2n+10的值是随字母的取值的变化而变化。一般地，用数值代替代数式里的字母，并按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算.代数式反映普遍的规律，而代数式的值仅仅是其中一个特殊的例子.例例.当当a=2时，求代数式时，求代数式2a3
3、+3a+5的值的值.解：当解：当a=2时，时，2a3+3a+5=223+32+5=28+6+5=27 注意：如果代数式中省略乘号，代入求值时需添上乘号.例例.当当x=2，y=-3时，求代数式时，求代数式 x(x-y)的值的值三、例题解：当解：当x=2，y=-3时时x(x-y)=22-(-3)=25=10从这个例题可以看到从这个例题可以看到:代数式中的字母用代数式中的字母用负数负数来替代时，来替代时，负数要添上括号负数要添上括号。并。并且注意且注意改变原来的括号改变原来的括号.例例:求代数式求代数式x2-1的值的值(1)x=-2时时，(2)x=时时，解解:(1)当当x=-2时时x2-1=(-2)
4、2-1=4-1=312(2)当当x=时时x2-1=()2-1=-1=-12121434 从这个例题可以看到:代数式有乘方运算，当底数中的字母用负数或分数来代替时，要注意添上括号.归纳归纳1、求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算解：解：当当x=2，y=-3时时x(x-y)=22-(-3)=25=10例例.当当x=2，y=-3时，时，求代数式求代数式x(x-y)的值的值当a=3，b=-2时，求下列代数式的值：(1)(a+b)(a-b)(2)a2 -b2解：解：(1)(1)当当a=3a=3，b=-2b=-2时时(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=3+
5、(-2)3+(-2)3-(-2)3-(-2)=15=15 =5=5(2)(2)当当a=3a=3，b=-2b=-2时时 a b=3(-2)a b=3(-2)=94 =94 =5 =5 2222归纳结论：归纳结论：(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a -b-b22例例2.某企业去年的年产值为某企业去年的年产值为a亿元，今年比去亿元，今年比去年增长了年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年亿元，那么预计明
6、年的年产值是多少亿元？的年产值是多少亿元？解：解：由题意可得，今年的年产值为 亿元，a（1+10%）于是明年的年产值为 （亿元）若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为 （亿元）.答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。a（1+10%）（1+10%）=1.21a1.21a=1.212=2.42应用应用共同来提高共同来提高已知已知 2a2ab b5 5，求代数式，求代数式(2a(2ab)b)2 27 7的值的值.变式：变式：已知已知 3a3a2b2b5 5，求代数式，求代数式6a6a4b4b7 7的值的值.整体代入整体代入解：解：6a6a4b4b7=2(3a7=2(3a2b)+72b)+7 =25+7 =25+7 =17 =17学习目标：1、掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2、培养准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想（函数）和整体代入思想以及从一般到特殊的数学思想.课后作业：课后作业：课后习题课后习题 聪明在于勤奋 天才在于积累老师寄语老师寄语