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1、中考数学综合模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题（共12 题 36 分，每题3 分）1（2019潍坊）2019 的倒数的相反数是A-2019 B12019C12019D2019 2（2019福建）计算22+(1)的结果是().A.5B.4C.3D.23（2019?河南）下列计算正确的是A2a+3a=6aB（-3a）2=6a2C（x-y）2=x2-y2D3 222 24.（2019 安徽）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）A.B.C.D.5.（2019攀枝花）如图,ABCD,ADCD,150，则2的度数是（）A.55B.60C.65D.706.（2
2、019 黄石）若式子?-1?-2在实数范围内有意义，则?的取值范围是（）A.?1且?2B.?1C.?1且?2D.?0，x0）的图象上，边CD 在 x 轴上，点B 在 y 轴上，已知CD=2（1）点 A 是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；（2）若该反比例函数图象与DE 交于点 Q，求点 Q 的横坐标；（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程答案与解析二、选择题（共12 题 36 分，每题3 分）1（2019潍坊）2019 的倒数的相反数是A-2019 B12019C12019D2019【答案】B【解析】2019 的倒数是12019，1
3、2019的相反数为12019，所以 2019 的倒数的相反数是12019，故选 B2（2019福建）计算22+(1)的结果是().A.5B.4C.3D.2【答案】A【分析】分别计算平方、零指数幂，然后再进行实数的运算即可【解析】原式415故选 A【点睛】此题考查了实数的运算，解答本题关键是掌握零指数幂的运算法则，难度一般3（2019?河南）下列计算正确的是A2a+3a=6aB（-3a）2=6a2C（x-y）2=x2-y2D3 222 2【答案】D【解析】2a+3a=5a，A 错误；（-3a）2=9a2，B 错误；（x-y）2=x2-2xy+y2，C 错误；3 222 2，D 正确，故选D4.（
4、2019 安徽）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解析】从上面看，一个正方形里面有一个圆且是实线故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图5.（2019 攀枝花）如图,ABCD,ADCD,150，则2的度数是（）A.55B.60C.65D.70【答案】C【分析】直接利用等腰三角形的性质结合平行线的性质得出答案【解析】AD CD，1 50，CAD ACD 65，AB CD，2 ACD 65 故选 C【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质以及平
5、行线的性质，正确得出ACD 65 是解题关键6.（2019 黄石）若式子?-1?-2在实数范围内有意义，则?的取值范围是（）A.?1且?2B.?1C.?1且?2D.?4，由得，x-1，所以不等式组的解集是x4，故选 A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.10（2019?济宁）将抛物线265yxx向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是A2(4)6yxB2(1)3yxC2(2)2yxD2(4)2yx【答案】D【解析】226534yxxx，即抛物线的顶点坐标为3,4，把点
6、3,4向上平移2 个单位长度，再向右平移1 个单位长度得到点的坐标为4,2，所以平移后得到的抛物线解析式为242yx故选 D11.（2019 山西）如图，在Rt ABC中，ABC=90，AB=2 3，BC=2，以 AB 的中点为圆心，OA 的长为半径作半圆交AC 于点 D，则图中阴影部分的面积为()A.5 342B.5 342C.2 3D.4 32【答案】A【分析】连接 OD，过点 O 作 OHAC，垂足为H，则有 AD=2AH，AHO=90 ，在 RtABC 中，利用 A的正切值求出A=30，继而可求得OH、AH长，根据圆周角定理可求得BOC=60，然后根据S阴影=SABC-SAOD-S扇形
7、BOD进行计算即可.【解析】连接OD，过点 O 作 OHAC，垂足为H，则有 AD=2AH，AHO=90 ，在 RtABC 中，ABC=90，AB=2 3，BC=2，tanA=2332 3BCAB，A=30 ，OH=12OA=32，AH=AO?cosA=33322，BOC=2 A=60，AD=2AH=3，S阴影=SABC-SAOD-S扇形BOD=26031132 323222360=5 342，故选 A.【点睛】本题考查了垂径定理，圆周角定理，扇形面积，解直角三角形等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.12（2019?深圳）已知菱形ABCD，E、F 是动点，边长为4，
8、BE=AF，BAD=120，则下列结论正确的有几个 BEC AFC；ECF 为等边三角形；AGE=AFC；若 AF=1，则13GFEGA1 B2 C3 D 4【答案】D【解析】REC AFC，正确；BEC AFC，CE=CF，BCE=ACF，BCE+ECA=BCA=60，ACF+ECA=60，CEF是等边三角形，故正确；AGE=CAF+AFG=60+AFG，AFC=CFG+AFG=60+AFG，AGE=AFC，故正确；如图，过点E 作 EMBC 交 AC 下点 M 点，易证 AEM 是等边三角形，则EM=AE=3，AFEM，则13GFAFEGEM故正确，故都正确故选D【名师点睛】本题主要考查了
9、运用菱形的性质求解，主要的知识点有：全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质，难度较大，综合性较强，是一道好题二、填空题（共6 题 18 分，每题3 分）13.（2019 福建）因式分解：x29=_.【答案】(x+3)(x3)【分析】原式利用平方差公式分解即可.【解析】原式=（x+3）（x3），故答案（x+3）（x 3）.【点睛】分解因式的一般步骤：若有公因式，先提公因式；然后再考虑用公式法（平方差公式：a2b2(ab)(a b),完全平方公式：a22 abb2(a b)2）或其它方法分解；直到每个因式都不能再分解为止.14.（2019 娄底）如图，ABCD，A
10、CBDP，128，则2的度数为 _【答案】28【分析】由平行线的性质得出1=A，再由平行线的性质得出2=A，即可得出结果【解析】ACBDP，1A，ABCD，2A，2128，故答案为28【点睛】本题考查了平行线的性质等知识，熟练掌握两直线平行同位角相等是解题的关键15（2019浙江杭州）某函数满足当自变量x=1 时，函数值y=0，当自变量x=0 时，函数值y=1，写出一个满足条件的函数表达式_【答案】y=x+1【解析】设该函数的解析式为y=kx+b，函数满足当自变量x=1 时，函数值y=0，当自变量x=0 时，函数值y=1，01kbb，解得：11kb，所以函数的解析式为y=x+1，故答案为：y=
11、x+1【名师点睛】本题考查了各种函数的性质，题目中x、y 均可以取0，故不能是反比例函数16.（2019 广东）一个n边形的内角和为1080则 n=_.【答案】8【分析】直接根据内角和公式2 180n计算即可求解.【解析】（n 2）?180=1080，解得 n=8 故答案为8【点睛】主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：2180n.17（2019?临沂）如图，在ABC中，120ACB，4BC，D为AB的中点，DCBC，则ABC的面积是 _【答案】8 3【解析】DCBC，90BCD，120ACB，30ACD，如图，延长CD到H使DHCD，D为AB的中点，ADBD，在ADH与BCD中，C
12、DDHADHBDCADBD，ADHBCD，4AHBC，90HBCD，30ACH，34 3CHAH，2 3CD，ABC的面积12242 38 32BCDS，故答案为：8 318（2019?济宁）如图，抛物线2yaxc与直线ymxn交于 A（-1，P），B（3，q）两点，则不等式2axmxcn的解集是 _【答案】3x或1x【解析】抛物线2yaxc与直线ymxn交于1,Ap，3,Bq两点，mnp，3mnq，抛物线2yaxc与直线ymxn交于1,Pp，3,Qq两点，观察函数图象可知：当3x或1x时，直线ymxn在抛物线2yaxbxc的下方，不等式2axmxcn的解集为3x或1x故答案为：3x或1x三、
13、解答题（共8 题 66 分）19（2019山西）计算：20127()3tan 60(2)2【解析】按顺序先分别进行二次根式化简，负指数幂运算，代入特殊角的三角函数值，0 次幂运算，然后再按运算顺序进行计算即可；原式=3 343 315；【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及了0指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值等知识，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.20.（2019烟台）先化简2728333xxxxx，再从04x中选一个适合的整数代入求值.【答案】42xx；1x时，原式52(或当2x时，原式32.)【分析】根据分式的运算法则进行化简，再选择使分式有意义的值代入.【解析】原式22162833
14、xxxxx(4)(4)332(4)xxxxx x42xx0,3,4x，当1x时，原式52(或当2x时，原式32.)【点睛】本题考查了分式化简求值.，解题的关键是熟练掌握运算法则.21（2019 年广东省佛山市顺德区中考数学三模试卷）如图，在ABC 中，AB=AC（1）用尺规作图法在AC边上找一点D，使得BD=BC（保留作图痕迹，不要求写作法）：（2）若 A=30，求 ABD 的大小【解析】（1）如图，点D 为所作（2）AB=AC，ABC=C=12（180-A）=12（180-30）=75，BD=BC，BDC=C=75，BDC=A+ABD，ABD=75-30=45【名师点睛】本题考查了作图-复杂
15、作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了等腰三角形的性质22.（2019 苏州）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小組.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情況,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题：(1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图
16、后请标注相应的数据)；(2)_,_;mn(3)若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？【答案】(1)150；补图见解析；(2)36，16；(3)选择“围棋”课外兴趣小组的人数为192人.【分析】（1）利用书法兴趣小组人数为30人和书法占比为20%可直接求出总人数，然后利用总人数求出航模兴趣小组人数，补充条形统计图；（2）利用摄影兴趣小组人数除以总人数即可得到m，利用围棋兴趣小组人数除以总人数即可得到n；（3）直接用总人数乘以围棋兴趣小组人数占比即可【解析】(1)参加问卷调查的学生人数为3020%150 人；(2)5424%=36%,%=16%150150mn，所以
17、 m=36，n=16(3)选择“围棋”课外兴趣小组的人数为120016%=192 人答：参加问卷调查的学生人数为150人，36,16mn，选择“围棋”课外兴趣小组的人数为192人.【点睛】本题考查统计图相关知识点，基础知识扎实是解题关键23（2019贵州）如图，正六边形ABCDEF 内接于 O，BE 是O 的直径，连接 BF，延长 BA，过 F 作 FGBA，垂足为 G.(1)求证：FG 是O 的切线；(2)已知 FG23，求图中阴影部分的面积.【答案】(1)见解析；(2)图中阴影部分的面积为83.【分析】（1）连接 OF，AO，根据题意可得ABFAFBEBF30，再利用OB OF，证明 AB
18、OF，即可解答（2）先利用等弧对等角求出AOF 是等边三角形，再证明SABFSAOF，即可解答【解析】(1)证明：连接OF，AO，ABAFEF，?ABAFEF，ABFAFB EBF30，OBOF，OBFBFO30，ABFOFB，ABOF，FGBA，OFFG，FG 是O 的切线；(2)解：?ABAFEF，AOF60，OAOF，AOF 是等边三角形，AFO60，AFG30，FG23，AF4，AO4，AFBE，S ABFSAOF，图中阴影部分的面积260483603.【点睛】此题考查切线的判定，等边三角形的判定，扇形面积，解题关键在于利用等弧对等角24（2019?广州）随着粤港澳大湾区建设的加速推进
19、，广东省正加速布局以5G 等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G 基站的数量约1.5 万座，计划到2020 年底，全省5G 基站数是目前的4 倍，到2022 年底，全省5G 基站数量将达到17.34 万座（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？（2）按照计划，求2020 年底到 2022 年底，全省5G 基站数量的年平均增长率【答案】（1）计划到2020 年底，全省5G 基站的数量是6 万座（2）2020 年底到 2022 年底，全省5G 基站数量的年平均增长率为70%【解析】（1）1.54=6（万座）答：计划到2020 年底，全省5G 基站的数量是6 万座（2）设 2
20、020 年底到 2022 年底，全省5G 基站数量的年平均增长率为x，根据题意，得：6（1+x）2=17.34，解得：x1=0.7=70%，x2=2.7（舍去）答：2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为70%【名师点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键25.（2019 娄底）如图，点E、F、G、H 分别在矩形ABCD 的边 AB、BC、CD、DA(不包括端点)上运动，且满足AECG，AHCF(1)求证：AEHCGF；(2)试判断四边形EFGH 的形状，并说明理由(3)请探究四边形EFGH 的周长一半与矩形ABCD 一条对角线长的
21、大小关系，并说明理由【答案】(1)证明见解析；(2)四边形EFGH是平行四边形，理由见解析；(3)四边形EFGH的周长一半大于或者等于矩形ABCD 一条对角线长度，理由见解析.【分析】（1）根据全等三角形的判定定理SAS 证得结论；（2）由（1）中全等三角形的性质得到：EH=GF，同理可得FE=HG，即可得四边形EFGH 是平行四边形；（3）由 轴对称-最短路径问题得到：四边形EFGH 的周长一半大于或等于矩形ABCD 一条对角线长度【解析】(1)四边形ABCD 是矩形，AC在AEH与CGF中，AECGACAHCF，(SAS)AEHCGF；(2)由(1)知，(SAS)AEHCGF，则EHGF，
22、同理证得(SAS)EBFGDH，则EFGH，四边形EFGH 是平行四边形；(3)四边形 EFGH 的周长一半大于或等于矩形ABCD 一条对角线长度理由如下：作G 关于 BC 的对称点G ，连接 EG ，可得 EG 的长度就是EF+FG 的最小值连接 AC，CG=CG=AE，AB CG ，四边形AEG C 为平行四边形，EG=AC在EFG 中，EF+FG EG=AC，四边形EFGH 的周长一半大于或等于矩形ABCD 一条对角线长度【点睛】考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质灵活运用这些性质进行推理证明是本题的关键26（2019浙江金华）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF 的对称中
23、心P 在反比例函数ykx（k0，x0）的图象上，边CD 在 x 轴上，点B 在 y 轴上，已知CD=2（1）点 A 是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；（2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程【答案】（1）点 A 在该反比例函数的图象上，理由见解析；（2）Q 点横坐标为3172；【解析】（1）点 A 在该反比例函数的图象上，理由如下：如图，过点P 作 x 轴垂线 PG，连接 BP，P 是正六边形ABCDEF 的对称中心，CD=2，BP=2，G 是 CD 的中点，PG3，P（2，3
24、），P 在反比例函数ykx上，k=23，y23x，由正六边形的性质，A（1，23），点 A 在反比例函数图象上；（2）由题易得点D 的坐标为（3，0），点 E 的坐标为（4，3），设直线 DE 的解析式为y=ax+b，3043abab，33 3ab，y3x33，联立方程2 333 3yxyx，解得 x3172（负值已舍），Q 点横坐标为3172；（3）A（1，23），B（0，3），C（1，0），D（3，0），E（4，3），F（3，23），设正六边形向左平移m 个单位，向上平移n 个单位，则平移后点的坐标分别为A（1m，23n），B（m，3n），C（1m，n），D（3m，n），E（4 m，3n），F（3 m，23n），将正六边形向左平移两个单位后，E（2，3），F（1，23）；则点 E 与 F 都在反比例函数图象上；将正六边形向左平移1 个单位，再向上平移3个单位后，C（2，3），B（1，23），则点 B 与 C 都在反比例函数图象上；将正六边形向左平移2 个单位，再向上平移23个单位后，B（2，3），C（1，23）；则点 B 与 C 都在反比例函数图象上【名师点睛】本题主要考查反比例函数的图象及性质，正六边形的性质；将正六边形的边角关系与反比例函数上点的坐标结合是解题的关系