《2020年中考第二次模拟检测《数学试题》带答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考第二次模拟检测《数学试题》带答案解析.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、中考数学综合模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、单选题：本大题共12 小题，每小题4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（2019滨州）下列各数中，负数是（）A（2）B2C（2）2D（2）02.（2019滨州）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A4 B8 C 4 D 8 3.（2019 益阳）下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（）A.B.C.D.4.（2019 河北）一次抽奖活动特等奖的中奖率为50001，把50001用科学记数法表示为（）A.B.C.D.5.（2019 衡阳）如图，一次函数y1 kxb（k
2、0）的图象与反比例函数y2mx（m 为常数且 m0）的图象，都经过 A（1，2），B（2，1），结合图象，则不等式kxbmx的解集是（）A.x 1 B.1 x0 C.x 1 或 0 x2 D.1x0 或 x2 xy-122-1BAO6.(2019聊城)在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中,来自不同年级的25 名参赛同学的得分情况如图所示,这些成绩的中位数和众数分别是A.96 分,98 分B.97 分,98 分C.98 分,96 分D.97 分,96 分7.(2019海南)如图,在ABCD 中,将 ADC 沿 AC 折叠后,点 D 恰好落在 DC 的延长线上的点E 处,若 B60,AB
3、3,则 ADE 的周长为()A.12 B.15 C.18 D.21 8.（2019 达州）某公司今年4 月的营业额为2500 万元，按计划第2 季度的总营业额要达到9100 万元，设该公司 5，6 两月的营业额的月平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A.9100125002）（xB.9100125002）（xC.910012500125002）（）（xxD.2500+910012500125002）（）（xx9.(2019泰安)如图,ABC是eO的内接三角形,A119,过点C的圆的切线交BO于点P,则P的度数为A.32 B.31 C.29 D.61 10.（2019 烟台）已
4、知二次函数2yaxbxc的 y 与 x 的部分对应值如下表：x-1 0 2 3 4 y 5 0-4-3 0 下列结论：抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线2x；当04x时，0y；抛物线与 x 轴的两个交点间的距离是4；若1(,2)A x，2(,3)B x是抛物线上两点，则12xx其中正确的个数是（）A 2 B3 C4 D5 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.11.（2019 临沂）计算：tan45 12.（2019 陇南）因式分解：xy24x13.(2019大庆)如图,在 ABC 中,D,E 分别是 BC,AC 的中点,AD 与 BE 相交于点G,若
5、DG1,则 AD _.14.（2019 安顺）如图，在RtABC 中，BAC90，AB3，AC4，点 D 为斜边 BC 上的一个动点，过 D 分别作 DM AB 于点 M，作 DNAC 于点 N，连接 MN，则线段MN 的最小值为.三、解答题：（本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分）15.（2019 株洲）先化简，再求值：221(1)aaaaa，其中 a1216.（2019?黄石）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自九章算术）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100 步，走路慢的人只能走60 步假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善
6、行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100 步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600 步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200 步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？四、（本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分）17.2019 绥化如图T6-6,已知ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1).(1)请在网格中画出线段BC 关于原点对称的线段B1C1;(2)请在网格中过点C 画一直线CD,将 ABC 分成面积相等的两部分,与线段 AB 相交于点D
7、,写出点 D 的坐标;(3)若有另一点P(-3,-3),连接 PC,则 tanBCP=.图 T6-6 18.（2019?河北）已知：整式A=（n2-1）2+（2n）2，整式 B0尝试化简整式A发现 A=B2，求整式B联想由上可知，B2=（n2-1）2+（2n）2，当 n1 时，n2-1，2n，B 为直角三角形的三边长，如图填写下表中 B 的值：直角三角形三边n2-1 2nB勾股数组/8 _ 勾股数组35/_ 五、（本大题共2 小题，每小题10 分，共 20 分）19.（2019 张家界）天门山索道是世界最长的高山客运索道，位于张家界天门山.在一次检修维护中，检修人员从索道上A 处开始，沿A B
8、C 路线对索道进行检修维护.如图：已知500AB米，800BC米，AB 与水平线1AA的夹角是30，BC 与水平线1BB的夹角是60求：本次检修中，检修人员上升的垂直高度 CA1是多少米？（结果精确到1 米）20.（2019 常州）如图，把平行四边形纸片ABCD 沿 BD 折叠，点C 落在C处，BC与 AD 相交于点E（1）连接AC，则AC与 BD 的位置关系是 _；（2）EB 与 ED 相等吗?证明你的结论21.（2019随州）“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图根据
9、图中信息回答下列问题：扇形统计图基本了解非常了解不了解了解很少Om41630人数不了解了解很少基本了解50%非常了解了解程度条形统计图（1）接受问卷调查的学生共有人，条形统计图中m 的值为；（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为；（3）若该中学共有学生1800 人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为人；（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的 2 名男生和2名女生中随机抽取2 人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图法的方法求恰好抽到1 名男生和1 名女生的概率第 20 题图六、（本题满分12 分）2
10、2.（2019武威）如图，在ABC 中，ABAC，120BAC，点D在 BC 边上，De经过点A和点B且与 BC 边相交于点E（1）求证：AC 是De的切线；（2）若2 3CE，求De的半径七、（本题满分14分）23.（2019 鄂州）如图，已知抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，AB4，交 y 轴于点 C，对称轴是直线 x1（1）求抛物线的解析式及点C 的坐标；（2）连接 BC，E 是线段 OC 上一点，E 关于直线x 1 的对称点 F 正好落在BC 上，求点F 的坐标；（3）动点 M 从点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向点B 运动，过 M 作 x 轴的垂线交抛
11、物线于点N，交线段 BC 于点 Q设运动时间为t（t0）秒若AOC 与BMN 相似，请直接写出t 的值；BOQ 能否为等腰三角形？若能，求出t 的值；若不能，请说明理由答案与解析一、单选题：本大题共12 小题，每小题4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（2019滨州）下列各数中，负数是（）A（2）B2C（2）2D（2）0【答案】B【解析】（2）=2，2=2，（2）2=4，（2）0=1，负数是2故选 B2.（2019 滨州）若 8xmy 与 6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A4 B8 C 4 D 8【答案】D【解析】8xmy 与 6x3
12、yn的和是单项式，m=3，n=1，（m+n）3=43=64，（8）2=64，（m+n）3的平方根为 8故选 D3.（2019 益阳）下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】圆柱的侧面展开图是长方形、三棱柱的侧面展开图是长方形、圆锥的侧面展开图是扇形、三棱锥的侧面展开图是三块三角形，选C.4.（2019 河北）一次抽奖活动特等奖的中奖率为50001，把50001用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】50001=0.00002=.5.（2019 衡阳）如图，一次函数y1 kxb（k0）的图象与反比例函数y2mx（m 为常数且 m0）的图象，都经过
13、 A（1，2），B（2，1），结合图象，则不等式kxbmx的解集是（）A.x 1 B.1 x0 C.x 1 或 0 x2 D.1x0 或 x2 xy-122-1BAO【答案】C【解析】由图象得，不等式kxbmx的解集是x 1 或 0 x2，故选 C6.(2019聊城)在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中,来自不同年级的25 名参赛同学的得分情况如图所示,这些成绩的中位数和众数分别是A.96 分,98 分B.97 分,98 分C.98 分,96 分D.97 分,96 分【答案】A【解析】由统计图可知：按顺序排列,第 13 名同学的分数为96 分,故中位数为96 分,得分人数最多的是98分
14、,共 9 人,故众数为98 分,故选 A.7.(2019海南)如图,在ABCD 中,将 ADC 沿 AC 折叠后,点 D 恰好落在 DC 的延长线上的点E 处,若 B60,AB 3,则 ADE 的周长为()A.12 B.15 C.18 D.21【答案】C【解析】折叠后点D 恰好落在DC 的延长线上的点E 处,AC DE,ECCDAB 3,ED6,B60,D60,AD2CD6,AE6,ADE的周长AE+AD+ED18,故选C.【知识点】折叠,三角函数,平行四边形8.（2019 达州）某公司今年4 月的营业额为2500 万元，按计划第2 季度的总营业额要达到9100 万元，设该公司5，6两月的营业
15、额的月平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A.9100125002）（xB.9100125002）（xC.910012500125002）（）（xxD.2500+910012500125002）（）（xx【答案】D【解析】第二季度的总营业额应该是三个月营业额之和，应该是910012500125002）（）（xx，故选D.9.(2019泰安)如图,ABC 是eO 的内接三角形,A119,过点 C 的圆的切线交BO 于点 P,则 P 的度数为A.32 B.31 C.29 D.61【答案】A【解析】连接CO,CF,A119,BFC61,BOC 122,COP58,CP 与圆相切于点
16、C,OCCP,在 RtOCP 中,P90 COP 32,故选 A.10.（2019 烟台）已知二次函数2yaxbxc的 y 与 x 的部分对应值如下表：x-1 0 2 3 4 y 5 0-4-3 0 下列结论：抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线2x；当04x时，0y；抛物线与 x 轴的两个交点间的距离是4；若1(,2)A x，2(,3)B x是抛物线上两点，则12xx其中正确的个数是（）A 2 B3 C4 D5【答案】B【解题过程】先根据二次函数的部分对应值在坐标系中描点、连线，由图象可以看出抛物线开口向上，所以结论正确，由图象（或表格）可以看出抛物线与x 轴的两个交点分别为（0,0），（
17、4,0），所以抛物线的对称轴为直线2x且抛物线与x 轴的两个交点间的距离为4，所以结论和正确，有抛物线的图象可以看出当04x时，0y，所以结论错误，由图象可以看出当抛物线上的点的纵坐标为 2 或 3 时，对于的点均有两个，若1(,2)A x，2(,3)B x是抛物线上两点，既有可能12xx，也有可能12xx，所以结论错误三、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.把答案填在题中的横线上.11.（2019 临沂）计算：tan45【答案】1【解析】tan4511，故答案为：112.（2019 陇南）因式分解：xy24x【答案】x（y+2）（y-2）【解析】xy2-4x=x（y2-4）
18、=x（y+2）（y-2），故答案为：x（y+2）（y-2）13.(2019大庆)如图,在 ABC 中,D,E 分别是 BC,AC 的中点,AD 与 BE 相交于点G,若 DG1,则 AD _.【答案】8【解析】过点D 作 DF BE 交 AC 于点 F,所以1EFBDFCDC,因为 AE EC,所以3AFEF,所以3ADAFDGEF,因为 DG1,所以 AD 3 B D M N C A 14.（2019 安顺）如图，在RtABC 中，BAC90，AB3，AC4，点 D 为斜边 BC 上的一个动点，过 D 分别作 DM AB 于点 M，作 DNAC 于点 N，连接 MN，则线段MN 的最小值为.
19、【答案】512【解析】连接AD，如图所示：DMAB，DNAC，AMD AND90，又 BAC 90，四边形 AMDN 是矩形；MNAD.BAC90，AB3，AC4，BC 5，当 ADBC 时，AD 最短，此时 ABC 的面积21BC?AD21AB?AC，AD 的最小值512BCACAB，线段 MN 的最小值为512；三、解答题：（本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分）15.（2019株洲）先化简，再求值：221(1)aaaaa，其中a12【解题过程】a12=2211(1)(1)1(1)(1)(1aaaaaaaaaaa aa a（a-1)a-1），当 a12时，上式=-4.16.（201
20、9?黄石）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自九章算术）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100 步，走路慢的人只能走60 步假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200 步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？【答案】（1）当走路慢的人再走600 步时，走路快的人在前面，两人相隔300 步（2）走路快的人走500
21、步才能追上走路慢的人【解析】（1）设当走路慢的人再走600 步时，走路快的人的走x 步，由题意得x：600=100：60，x=1000，1000 600 100=300答：当走路慢的人再走600步时，走路快的人在前面，两人相隔300步（2）设走路快的人走y 步才能追上走路慢的人，由题意得y=200+60100y，y=500.答：走路快的人走500 步才能追上走路慢的人四、（本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分）17.2019 绥化 如图 T6-6,已知 ABC 三个顶点的坐标分别为A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1).(1)请在网格中画出线段BC 关于原点对称的线段B1C1
22、;(2)请在网格中过点C 画一直线CD,将 ABC 分成面积相等的两部分,与线段 AB 相交于点D,写出点 D 的坐标;(3)若有另一点P(-3,-3),连接 PC,则 tanBCP=.图 T6-6 解:(1)如图,线段 B1C1即为所求.(2)如图,画出直线CD,D 点的坐标为(-1,-4).(3)1解析 连接 PB,PB2=BC2=12+32=10,PC2=22+42=20,PB2+BC2=PC2,PBC 为等腰直角三角形,PCB=45,tanBCP=1.18.（2019?河北）已知：整式A=（n2-1）2+（2n）2，整式 B0尝试化简整式A发现 A=B2，求整式B联想由上可知，B2=（
23、n2-1）2+（2n）2，当 n1 时，n2-1，2n，B 为直角三角形的三边长，如图填写下表中B的值：直角三角形三边n2-1 2nB勾股数组/8 _ 勾股数组35/_【解析】A=（n2-1）2+（2n）2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=（n2+1）2，A=B2，B0，B=n2+1，当 2n=8 时，n=4，n2+1=42+1=15；当 n2-1=35 时，n2+1=37故答案为：15；37八、（本大题共2 小题，每小题10 分，共 20 分）19.（2019 张家界）天门山索道是世界最长的高山客运索道，位于张家界天门山.在一次检修维护中，检修人员从索道上A 处开始，沿A BC
24、路线对索道进行检修维护.如图：已知500AB米，800BC米，AB 与水平线1AA的夹角是30，BC 与水平线1BB的夹角是60求：本次检修中，检修人员上升的垂直高度 CA1是多少米？（结果精确到1 米）【分析】本题考查了解直角三角形的实际应用过点B 作 BD AA1于 D,BE CA1于 E,构造矩形，在RtABD 和 RtBCE 中分别求出BD,CE,最后利用线段和差求解.【解析】过点B 作 BD AA1于 D,BECA1于 E,则四边形DBEA1是矩形，BD=A1E,在 RtABD 中，A=300,BD=21AB=250,在Rt BCE中，sin600=BCCE,CE=800340023
25、,CA1=CE+A1E=4003+250 943(米）.20.（2019 常州）如图，把平行四边形纸片ABCD 沿 BD 折叠，点C 落在C处，BC与 AD 相交于点E（1）连接AC，则AC与 BD 的位置关系是 _；（2）EB 与 ED 相等吗?证明你的结论【解析】（1）AC BD；（2）EB ED理由如下：由折叠可知CBD EBD，四边形ABCD 是平行四边形，ADBC CBD EDB第 20 题答图第 20 题图 EBD EDBEBED九、（本题满分12 分）21.（2019 随州）“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并
26、根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图根据图中信息回答下列问题：扇形统计图基本了解非常了解不了解了解很少Om41630人数不了解了解很少基本了解50%非常了解了解程度条形统计图（1）接受问卷调查的学生共有人，条形统计图中m 的值为；（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为；（3）若该中学共有学生1800 人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为人；（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的 2 名男生和2名女生中随机抽取2 人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图法的方法求恰好抽到1 名男
27、生和1 名女生的概率【解析】（1）30 50%60（人）；603016410（2）1660 36096；（3）（3）180043060 1020（人）；（4）设两名男生分别用1A、2A 表示，两名女生分别用1B、2B 表示，用树状图表示如下：B1A2A1B2A2A1B2B1A1B2B1A2B2B1A2A1共有12 种结果：（1A2A）（1A1B）（1A2B）（2A1A）（2A1B）（2A2B）（1B1A）（2A1B）（1B2B）（2B1A）（2B2A）（2B1B）其中符合要求的有8 种，82123P(恰好选中一男一女）十、（本题满分12 分）22.（2019武威）如图，在ABC 中，ABAC，
28、120BAC，点D在 BC 边上，De经过点A和点B且与 BC 边相交于点E（1）求证：AC 是De的切线；（2）若2 3CE，求De的半径【解析】（1）证明：连接AD，ABACQ，120BAC，30BC，ADBDQ，30BADB，60ADC，180603090DAC，AC 是De的切线；（2）解：连接AE，ADDEQ，60ADE，ADE是等边三角形，AEDE，60AED，30EACAEDC，EACC，2 3AECE，De的半径2 3AD十一、（本题满分14 分）23.（2019 鄂州）如图，已知抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，AB4，交 y 轴于点 C，对称轴是直线
29、x1（1）求抛物线的解析式及点C 的坐标；（2）连接 BC，E 是线段 OC 上一点，E 关于直线x 1 的对称点 F 正好落在BC 上，求点F 的坐标；（3）动点 M 从点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向点B 运动，过 M 作 x 轴的垂线交抛物线于点N，交线段 BC 于点 Q设运动时间为t（t0）秒若AOC 与BMN 相似，请直接写出t 的值；BOQ 能否为等腰三角形？若能，求出t 的值；若不能，请说明理由【解析】（1）点 A、B 关于直线x1 对称，AB4，A（1，0），B（3，0），代入 y x2+bx+c中，得：，解得，抛物线的解析式为y x2+2x+3，C 点坐标为（0，
30、3）；（2）设直线 BC 的解析式为ymx+n，则有：，解得，直线 BC 的解析式为y x+3，点 E、F 关于直线x1 对称，又 E 到对称轴的距离为1，EF 2，F点的横坐标为2，将x2代入yx+3中，得：y 2+31，F（2，1）；（3）如下图，MN 4t2+4t+3，MB3 2t，AOC 与BMN 相似，则，即：，解得：t或或 3 或 1（舍去、3），故：t 1；M（2t，0），MNx轴，Q（2t，32t），BOQ 为等腰三角形，分三种情况讨论，第一种，当OQ BQ 时，QMOBOMMB2t32tt；第二种，当BOBQ 时，在 RtBMQ 中OBQ45，BQ，BO，即 3，t；第三种，当OQ OB 时，则点 Q、C 重合，此时t0 而 t0，故不符合题意综上述，当t或秒时，BOQ 为等腰三角形