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1、第2课时 利用去分母解一元一次方程6.2.2解一元一次方程教学目标：知识技能目标：1.使学生掌握去分母解方程的方法，并总结解方程的步骤；2.灵活运用解方程的一般步骤，提高综合解题能力过程性目标：1.通过去分母解方程，进一步体会去括号和添括号法则；2.合理地进行方程的变形，体会利用方程的特点灵活、简洁地解一元一次方程的方法一、创设情境通过上几节课各例的探讨，得出了解一元一次方程的方法，以上所解的各个方程，都有一个共同的特点，未知数的系数都是整数，如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？二、探究归纳解方程：分析1：如何解这个方程呢?此方程可改写成 (x3)（2x+1)1去括号解这个方程
2、同学们，想一想还有其他方法吗?能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了。二、探究归纳分析2:只要把分母去掉，就可将方程化为上节课的类型 的分母为2和3，最小公倍数是6，方程两边都乘以6，则可去分母解法二；把方程两边都乘以6，去分母 3(x3)2(2x+1)=6，去括号 3x94x2=6，合并同类项 x 11=6，移项 x=17,系数化为1 x=17 二、探究归纳比较两种解法，可知解法二简便。在上述解方程的过程中，第一步是方程的两边都乘以同一个数6，使方程的系数不出现分数这样的变形通常称为“去分母”注：1.去分母，就是方程两边同乘以各分母的最简公分母；2.去分
3、母时，注意不要漏乘不带分母的项；3.去分母时，带分数先化为假分数后再去分母到现在为止，利用方程的变形，我们解方程的步骤一共有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，最后把方程化为x=a的形式当然在解方程的过程中，要灵活运用上述步骤三、实践应用例1 解方程：x+分析：在去分母前，先将带分数化为假分数，而分母2、4、8的最小公倍数为8，所以方程两边都乘以8就可以了三、实践应用解：x+去分母，得8x+20=2(4x+3)(2 3x)，去括号，得8x+20=8x+6 2+3x，移项，得8x 8x 3x=6 2 20，合并同类项，得3x=16，系数化为1，得x=说明：方程中含有分母，解方程时，一
4、般宜先去分母，再做其它变形去分母时应注意：(1)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；(2)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；(3)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来三、实践应用例2 解方程 分析：如果采用先去小括号，再去中括号，然后去大括号的方法，分母将变为16，使解方程的运算过程变得复杂，所以可考虑先去大括号，再去中括号，然后去小括号的方法来解这个方程三、实践应用解：去分母，得 ，移项，得 ，去分母，得 ，移项，得 ，去分母，得 ，移项，得 ，系数化为1，得 x=42三、实践应用例3 解方程 x解：去分母，得 9x3 ，去括
5、号，得 9x3x+(x9)=x9，9x3x+x9=x9，移项，得 9x3x+xx=9+9，合并同类项，得 6 x=0，系数化为1，得 x=0三、实践应用分析：考虑到先去括号后，的值与方程右边的项 相同，通过移项，方程左右两边的这两项可互相抵消，从而简化解方程的过程解：去括号，得 x ，移项，得 x ，合并同类项，得 ，系数化为1，得 x=0 三、实践应用例4 解方程分析：(1)首先可以去分母，将方程两边同时乘以3、6的最小公倍数6，去分母时不要漏乘没有分母的项-1(2)观察时如果着眼于括号，可以先去括号解方程(3)观察该方程中各项的局部特征，可将x+1看成一个整体求解，先移项，再合并同类项，得
6、 ，后再求x三、实践应用解法一：去分母，得4(x+1)=5(x+1)6，去括号，得 4x+4=5x+56，所以 x=5解法二：去括号，得 ，去分母，得 2(2x+2)=5x+56，所以 x=5三、实践应用解法三：将(x+1)看成一个整体，移项，得 ，合并同类项，得 ，所以 x=5说明：解方程的步骤是可以灵活安排的，安排得当可使解法得到简化，比较以上三种方法，显然解法三最为简便四、交流反思解一元一次方程的一般步骤是：变形名称 具体的做法 去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二 去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律 移项把含有未知数的项移到一边,常数项
7、移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一合并同类项将未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律 系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二.五、检测反馈1.指出下列方程求解过程中的错误，并给予纠正(1)解方程：解：15x5=8x+41，15x8x=41+5，7x=8，x=(2)解方程：解：2x2x+2=123x，2xx+3x=12+2+2，4x=16，x=4五、检测反馈2.解下列方程：(1)；(2)五、检测反馈3.解方程：(1)；(2)；(3)2.4 ；(4)；六、小结1解一元一次方程有哪些步骤?2同学们要灵活运用这些解法步骤，掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上。七、作业课本第13页习题6.2.2第2题。