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1、北师大版数学七年级下册北师大版数学七年级下册北师大版数学七年级下册北师大版数学七年级下册探索直线平行的条件探索直线平行的条件探索直线平行的条件探索直线平行的条件北师大版数学七年级下册北师大版数学七年级下册北师大版数学七年级下册北师大版数学七年级下册生活中的平行 问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？BDCAO 知识回顾知识回顾 的两直线叫做的两直线叫做平行线平行线平行线平行线.同一平面内，不相交同一平面内，不相交同一平面内，不相交同一平面内，不相交根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件根据平行线的定义，两条直线
2、平行必须符合什么条件?(1)(1)(1)(1)同一平面内；同一平面内；同一平面内；同一平面内；(2)(2)(2)(2)没有交点没有交点没有交点没有交点 1经历探索直线平行条件的过程，掌握利经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。决一些问题。2会识别由会识别由“三线八角三线八角”构成的同位角，构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。平行线。3经历观察、操作、想象、推理、交流等经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的活动，体会利
3、用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。条理表达的能力。学学学学习习习习目目目目标标标标学习重点：学习重点：会认各种图形下的同位角，并掌会认各种图形下的同位角，并掌 握直线平行的条件握直线平行的条件学习难点：学习难点：判断两直线平行的说理过程判断两直线平行的说理过程学习方法：学习方法：实践法实践法 答答答答:木条木条木条木条 a a 与墙壁的边缘与墙壁的边缘与墙壁的边缘与墙壁的边缘也垂直时也垂直时才能使木条才能使木条a与木条与木条b平行平行.装修工人正在向墙上钉木条，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条如果木条b与墙壁
4、的边缘垂直，与墙壁的边缘垂直，那么木条那么木条a与墙壁的边缘所夹的与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条角为多少度时，才能使木条a与与木条木条b平行？平行？想一想想一想探探探探索索索索活活活活动动动动一一一一思考：在木条思考：在木条a转动的过程中，转动的过程中，1，2的大小的大小关系会发生哪些变化？关系会发生哪些变化？a与与b的位置关系会发生的位置关系会发生什么变化？什么变化？做一做做一做 如图如图,三根木条相交成三根木条相交成 1,2,固定木固定木 条条b,c,转动木条转动木条a.在木条在木条a的转动过程的转动过程 中中,观察观察 2的变化以及它与的变化以及它与 1的大小的大小 关系关系
5、.有以下三种情形：有以下三种情形：1，2的大小关系：的大小关系：1 2 1=2 1 2a与与b的位置关系：的位置关系：直线直线a与与b直线直线a与与b直线直线a与与b相交相交相交相交平行平行12ABCDEF我们把象我们把象 1和和 2这样位置关系这样位置关系(都在都在AB和和CD的同的同一边一边,且在且在EF的同一侧的同一侧)的角称为的角称为 同同 位位 角角同学们你们来看看同学们你们来看看,下面所出现的角在下面所出现的角在位置位置上有什上有什么关系呢么关系呢?两直线被第三直两直线被第三直两直线被第三直两直线被第三直线所截构成的八个角线所截构成的八个角线所截构成的八个角线所截构成的八个角中，位
6、于两直线中，位于两直线中，位于两直线中，位于两直线同一同一同一同一方方方方、且在第三直线、且在第三直线、且在第三直线、且在第三直线同同同同一侧一侧一侧一侧的两个角，的两个角，的两个角，的两个角，叫做叫做叫做叫做同位角同位角同位角同位角.观察观察 1的两条边和的两条边和 2的两的两条边，有什么特点？条边，有什么特点？相对于相对于a、b、c三条直线来三条直线来看，看，1，2在位置上有哪些在位置上有哪些相同点？相同点？提示：提示：你还能找出图中其他的同位角？把找出的你还能找出图中其他的同位角？把找出的同位角的两条边用同一颜色画出来，你发现同位角的两条边用同一颜色画出来，你发现了什么？了什么？探探探探
7、索索索索发发发发现现现现认识“三线八角”：1和和 2是同位角是同位角 3和和 4是同位角是同位角 5和和 6是同位角是同位角 7和和 8是同位角是同位角同位角在被截直线的在被截直线的同一侧同一侧，在截线的，在截线的同同一方一方 巩巩巩巩固固固固练练练练习习习习判断下列图中判断下列图中 1和和 2是同位角吗？是同位角吗？探探探探索索索索总总总总结结结结 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简称为：同位角相等，两直线平行简称为：同位角相等，两直线平行两直线平行，用符号两直线平行，用符号“”表示，例如直线表示，例如
8、直线a与直线与直线b平行，记作平行，记作a b几何符号：几何符号：因为因为 2=1所以所以 a b如图如图,1=2=55,3等于多少度等于多少度?直线直线AB,CD平行吗平行吗?说明你的理由说明你的理由.ACEFBDGH132练一练练一练你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线外一点行线吗？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理。画它的平行线吗？请说出其中的道理。同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行一一.放放二二.靠靠三三.推推四四.画画探探探探索索索索发发发发现现现现你能过直线你能过直线AB外
9、一点外一点P画直线画直线AB的平行线吗？的平行线吗？能画几条？能画几条？ABP在下图中，分别过在下图中，分别过C、D画直线画直线AB的平行线的平行线EF，GH，那么，那么EF与与GH有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行ABCD平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行 也就是说：如果也就是说：如果a b,c a,那么那么b c探探探探索索索索发发发发现现现现在下图中，分别过在下图中，分别过C、D画直线画直线AB的平行线的平行线EF，GH，那么，那么EF与与GH有怎样的位置关系？有怎样的位置
10、关系？ABCD平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行 也就是说：如果也就是说：如果a b,c a,那么那么b c巩巩巩巩固固固固练练练练习习习习如图，如果1=C，那么直线 ，理由是：。如图，如果2=C，那么直线 ，理由是：。如果1=C，1=2，你能说明ACBD吗？巩巩巩巩固固固固练练练练习习习习智力加油站智力加油站 如图，直线如图，直线a、b被直线被直线c所截，所截，1=40，你，你能添加一个条件使得直线能添加一个条件使得直线a与直线与直线b平行吗？平行吗？问题问题1：本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？（1）两直线平行的条件：）两直线平行的条件：平行的定义。（不常用
11、）平行的定义。（不常用）同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。平行于同一条直线的两条直线平行。平行于同一条直线的两条直线平行。（2）推论：过直线外一点有且只有一条直）推论：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。线与这条直线平行。问题问题2：通过今天的学习，你想进一步探通过今天的学习，你想进一步探 究的问题是什么？究的问题是什么？作作作作业业业业布布布布置置置置1.1.习题习题2.22.2知识技能知识技能2.2.2.2.补充练习：如图，是由两块相同的直角补充练习：如图，是由两块相同的直角补充练习：如图，是由两块相同的直角补充练习：如图，是由两块相同的直角三角板拼成的，三角板拼成的，三角板拼成的，三角板拼成的，（1 1 1 1）请写出图中相等的角；）请写出图中相等的角；）请写出图中相等的角；）请写出图中相等的角；（2 2 2 2）写出图中平行的线段，并说明理由。）写出图中平行的线段，并说明理由。）写出图中平行的线段，并说明理由。）写出图中平行的线段，并说明理由。AEDCBF