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1、2.3 平行线的性质1.1.如果如果B B1 1，根据，根据_ 可得可得AD/BC.AD/BC.2.2.如果如果1 1D D，根据，根据_ _ 可得可得AB/CD.AB/CD.3.3.如果如果B+BCDB+BCD180180，根据，根据 _ _ _可得可得AB/CD.AB/CD.ABCD12345同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 平行线的判定方法有哪些平行线
2、的判定方法有哪些?若交换它们的若交换它们的条件条件和和结论结论，即让两直线平行，会有什么即让两直线平行，会有什么结论呢？结论呢？画法 度量裁剪平平 行行 线线 的的 性性 质质1、如图，两条直线、如图，两条直线a、b，若，若a/b，且被，且被第三条直线第三条直线c所截，它们的同位角有什么特所截，它们的同位角有什么特征？征？一起探究b5ac1两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。如图，直线如图，直线abab，测量同位角测量同位角11和和55的大小，它们有什么的大小，它们有什么关系？关系？6060cab152346781=5ab方法一：度量法方法一：度量法1方法二：裁剪拼接法方法二：裁剪
3、拼接法b568ac234711=5abab151=5ab方法三：画法方法三：画法 平行线的性质（一）平行线的性质（一）两条平行直线被第三条直线所截，两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等同位角相等。简称为 两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等。AB CD(已知已知)1=3 （两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）ABCDEF13如图，如图，AB CD,直线直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，1和和4是内错角，请判断是内错角，请判断1与与4有什么关系？说明理有什么关系？说明理由。由。解：解：1=4 理由如下：理由如下：AB CD()1=3()又又 3=4()1=4()结论
4、结论:两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等已知已知两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 对顶角相等对顶角相等等量代换等量代换ABCDEF4132 平行线的性质（二）平行线的性质（二）两条平行直线被第三条直线所截，两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等内错角相等。简称为 两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等。AB CD(已知已知)1=4 （两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）ABCDEF4132如图，如图，AB CD，直线，直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，1和和2是同旁内角，请判断是同旁内角，请判断1与与2有什么有什么关系？说明理由。关系？说明理由。
5、解：解：1+2=180 理由如下：理由如下：AB CD（）1=3()3+2=180（）1+2=180（）结论结论:两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。已知已知两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等平角定义平角定义等量代换等量代换ABCDEF4132 平行线的性质（三）平行线的性质（三）两条平行直线被第三条直线所截，同两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。旁内角互补。简称为 两直线平行，两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补。AB CD(已知已知)1+2=180 （两直线平行，同旁内角互两直线平行，同旁内角互补补）ABCDEF4132cdab3421例例1 如图所示如图
6、所示 1=2 请说明请说明3 与与4相等的理由。相等的理由。1.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）A.内错角相等 B.同位角相等 C.同旁内角互补 D.以上都不对D 2.1 和2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须()A.1=2 B.1+2=90o C.2(1+2)=360o D.1是钝角,2是锐角C当堂练习当堂练习3.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)(1)从从 1=1101=110o o可以知道可以知道2=2=_，理由是理由是_。(2)(2)从从 1=1101=110o o可以知道可以知道3=3=_，理由是理由是_。(3)(3)从从 1
7、=1101=110o o可以知道可以知道4=4=_，理由是理由是_。2E134ABDC11011070两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补4.如图：一束平行光线如图：一束平行光线AB和和DE射向一个水平镜面后被射向一个水平镜面后被反射，反射，此时此时1=2，3=4.（1）1与与3的大小有什么关系？的大小有什么关系？2与与4呢？呢？（2）反射光线）反射光线BC与与EF也平行吗？也平行吗？解解:(1)由由ABDE，可以得到，可以得到 1=3.（）由由1=2，3=4，可以得，可以得2=4.（）(2)由
8、由2=4，可以得到，可以得到 BCEF.（）A AB BD DE EC CF F1 13 32 24 4你能说明每一步的理由吗？你是如何思考的？与同伴你能说明每一步的理由吗？你是如何思考的？与同伴进行交流进行交流.两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等等量代换等量代换同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行5.如图，如图，ADBC,ABDC,1=100,求求2,3的度数的度数.解解:AD BC （已知已知）1=2 (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)1=100（已知已知）2=100(等量代换等量代换)AB CD （已知已知）1+3=180(两直线平行，同旁内角互补两直线平
9、行，同旁内角互补)1=100（已知已知）3=180-100=80 （等量代换等量代换）A AB BC CD D3 32 21 1平平平平行行行行线线线线的的的的性性性性质质质质条件条件结论结论两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补平平平平行行行行线线线线的的的的判判判判定定定定同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行线的关系角的关系角的关系角的关系线的关系线的关系判定判定性质性质小结作业:课本第51页习题2.5